Arc

Arc ( fr. arc , ital. arco , din lat. arc - arc, îndoire, it. Bogen ) - tip de structură arhitecturală, suprapunere arcuită a deschiderii - spațiul dintre două suporturi - coloane , stâlpi . Un arc care continuă în adâncime formează o boltă . Astfel, arcul devine „călăuza” structurii boltite [1] . În istoria arhitecturii sunt cunoscute arcade semicirculare, lancete , cutie , înălțate, promițătoare, turtite, lanceolate , trilame și multilame, în formă de potcoavă , cu chilă [2] .

Ca orice structură boltită , arcul creează o împingere laterală. De regulă, arcurile sunt simetrice față de axa verticală. O serie de arcade alcătuiesc o arcade . Un caz special al unei arcade bazate direct pe capiteluri (sau prin imposte ) coloane de ordine - ordine arcade . Bazele arcadelor care se sprijină direct pe stâlpii laterali se numesc tocuri ; distanta dintre ele este anvergura arcului .

În mod tradițional, arcul era așezat din pietre sau cărămizi în formă de pană, de jos în sus, începând de la suporturile laterale. Piatra de sus, centrală și ultima în formă de pană se numește castel , cheia bolții sau agraf. Semnificația sa constructivă este subliniată de dimensiunea sau mascaronul decorativ . Pentru a preveni prăbușirea arcului în timpul procesului de zidărie, acesta este susținut de jos cu cercuri provizorii de lemn. Distanța de la călcâi până la „castel” se numește săgeata de ridicare a arcului , determină forma acesteia, punctul superior este fanta . Cadrul exterior în relief (profilat) al arcului se numește arhivoltă . Porțiunea de plan al zidului cuprinsă între arhivolta arcului și cornișa situată deasupra acestuia, sau între arhivoltele arcadelor adiacente din arcada, se numește antrevolt . Antrevoltele sunt adesea completate cu medalioane rotunde în relief, decor mozaic sau pictat, sau sunt realizate ajurate (prin), ceea ce subliniază absența unei sarcini constructive în aceste elemente. Suprafața interioară a arcului sau a bolții, care determină adâncimea acesteia, adesea decorată cu ornamente , este intrados ( spaniol intrados - intrare) [3] .

Arc în istoria arhitecturii

Arcurile au apărut pentru prima dată în mileniul II î.Hr. e. în arhitectura Orientului Antic : Egiptul Antic , Mesopotamia Antică , Siria antică și elenistică . În aceste țări, a existat o lipsă de lemn și piatră de construcție, așa că au construit în principal din cărămizi brute și coapte . A fost dificil să se creeze suprapuneri de o întindere semnificativă dintr-un astfel de material. Prin urmare, condițiile naturale pentru formarea tradițiilor de construcție în aceste țări au stimulat căutarea de noi structuri. Arcul și bolta au devenit astfel de structuri.

În Grecia antică, constructorii practic nu foloseau arcade și bolți (cu excepția culturii timpurii, Creto-Miceniene sau Minoice), iar interioarele templelor din piatră erau acoperite cu structuri plate, arhitrave : fie din lemn, fie din blocuri de marmură, care necesita un număr mare de suporturi în interiorul clădirii. Romanii antici , pe de altă parte, au împrumutat ideea de arcade și bolți din Orient și le-au aplicat pe scară largă în arhitectura lor. Boltile si arcurile semicirculare sunt un element caracteristic arhitecturii romanice . În epoca gotică , constructorii masonici (zidarii), mărind spațiul interior al catedralelor gotice, s-au confruntat cu problema creșterii împingerii laterale asupra fundațiilor (pereți, stâlpi). Ei au rezolvat cu brio această problemă eliberând pereții și suporturile interne ale clădirii de sarcină, deplasându-l pe suporturi exterioare (un sistem de contraforturi și contraforturi zburătoare ) și dând arcelor o formă de lancet. Arcurile în formă de lancetă creează un distanțier lateral mai mic, dar așa-numitul sistem conectat de ierburi (întinderi) a sugerat legarea înălțimii arcelor laterale de lancet (obraz) și arcurile semicirculare diagonale - în viață .

Au apărut termeni noi în arhitectura bisericilor creștine. Cele patru arcade semicirculare ale crucii mijlocii (intersecția naosului și transeptul), sau spațiul de sub cupolă, au început să fie numite cu arc. Prin cele patru pânze , sau pandative, tamburul domului se sprijină pe arcade, motiv pentru care au fost numite cu arc. Unul dintre aceste arcade, anticipând intrarea în partea de est, altar, se numește triumfal.

Mecanica

Un arc este un fascicul curbiliniu cu un contur neted, o structură de susținere a clădirii. Spre deosebire de grinda, care suferă o solicitare mecanică normală , arcul suferă o solicitare mecanică tangenţială , care provoacă o reacţie de sprijin orizontal (împingere). Arcul se deosebește de boltă doar într-o lățime mult mai mică . Sub sarcină verticală, arcul funcționează mai mult în compresie și mai puțin în îndoire.

Arcurile sunt fără balamale, cu două balamale și trei balamale; dacă capetele de susținere ale arcului sunt legate cu o tijă (un puf care percepe o reacție orizontală), atunci se obține un arc cu puf.

Numele părților arcului

Keystone - un element de zidărie în formă de pană sau piramidală în vârful unei bolți sau arc
piatră de pană
Suprafața exterioară a bolții (extrados)
A cincea piatră ( imposta ) - secțiune transversală lângă suport, călcâiul arcului
Bolta internă (intrados)
Săgeată de ridicare - distanța dintre centrul pietrei de vârf a arcului de linia care leagă centrele celor două pietre de călcâi ale arcului
span
Zid de sprijin

Distanța dintre centrele călcâielor se numește armhole calculată. Odată cu creșterea brațului de ridicare, distanțierul arcului scade. Axa arcului este selectată astfel încât compresia de îndoire să fie minimă; atunci arcul va fi cel mai puternic și mai rezistent. Rezistența unui arc depinde de forma acestuia. Cele mai simple arcade sunt în formă de semicerc, dar teoretic cele mai puternice sunt arcuri cu forma de parabolă sau catenară . Arcurile parabolice au fost folosite pentru prima dată de arhitectul spaniol Antoni Gaudí . Astfel de arcade transferă întreaga forță pe peretele de susținere și nu necesită elemente suplimentare.

Arcurile care acoperă o deschidere oarbă se numesc oarbe . Unul dintre obiectivele acestui lucru este de a crește rezistența peretelui, economisind în același timp material. În antichitate, se cunoștea o tehnică când se făcea un arc pentru a-l facilita, de exemplu, când o deschidere dintr-un perete era acoperită sub forma unui arc plat, pentru a descărca, pe care se făcea un arc orb deasupra lui.

Calcul arc

Calculul structurilor arcuite se bazează pe calculul unei tije curbe, un element altul decât o grindă dreaptă, axa acestuia este unul sau altul tip de linie curbă (o axă este o linie care trece prin centrele de greutate ale secțiunilor transversale ale elementului). ). Cu o aproximare acceptabilă, tensiunile de forfecare din forța transversală pentru tijele curbe pot fi determinate folosind aceeași formulă Zhuravsky ca și pentru grinzile drepte [4] :

\tau ={\frac {QS(z)}{J_{x}b))

Unde

$Q=Q(y)$ - forța transversală care acționează asupra fasciculului ( - coordonata longitudinală), $y$
$S(z)$ - momentul static al zonei secțiunii tăiate la o distanță față de axa neutră, $z$
$J_{x)$ - momentul de inerție al întregii secțiuni a elementului față de axa centrală , perpendicular pe planul arcului; $X$
$b$ este lățimea secțiunii elementului la distanță de axa neutră. $z$

În consecință, condiția de rezistență pentru solicitările de forfecare pentru tijele curbe va fi prezentată după cum urmează [4] :

\tau _{max}={\frac {Q_{max}S_{max}}{Jb}}\leq |\tau |

Tensiunile din tija curbată cauzate de forța normală sunt normale secțiunii și uniform distribuite pe aria acesteia, adică [4] :

\sigma ={\frac {N}{F}}

Unde

$N$ este forța normală care acționează asupra elementului
$F$ este aria secțională a elementului.

Momentul încovoietor, ca într-o grindă dreaptă, provoacă doar solicitări normale într-o tijă curbă. Distribuția lor de-a lungul înălțimii secțiunii este determinată de următoarea formulă [4] :

\sigma ={\frac {z}{\rho }}{\frac {\delta d\varphi }{d\varphi }}E

Unde

$z$ - distanta de la axa neutra pana la punctul in care se determina tensiunea
$\rho$ este raza de curbură într-un punct
$\delta d\varphi$ - magnitudinea modificării unghiului dintre secțiunile adiacente sub acțiunea momentului
$d\varphi$ - unghiul initial intre sectiuni
$E$ - Modulul lui Young .

Rezultă că, spre deosebire de grinda dreaptă, unde tensiunile sunt distribuite după o lege liniară, într-o tijă curbilinie, tensiunile normale dintr-un moment sunt distribuite după o lege hiperbolică . De aici rezultă câteva concluzii importante și anume: atunci când o tijă curbă este îndoită, axa neutră nu trece prin centrul de greutate al secțiunii; tensiunile în fibrele exterioare ale elementului sunt mai mici decât cu aceeași îndoire a unei grinzi drepte, iar în fibrele interioare - mai multe; creșterea tensiunilor de-a lungul înălțimii secțiunii are loc cu rate diferite. Cel mai mare stres se ajunge din interior. Cu toate acestea, ele scad rapid în profunzime. Dacă structura funcționează în regim static și este realizată din materiale plastice care nu sunt supuse ruperii fragile, atunci supratensiunile chiar la marginea secțiunii din interior nu pot reprezenta un pericol [4] .

Formula pentru tensiunile normale din momentul de față va arăta ca [4] :

\sigma ={\frac {M}{S}}\cdot {\frac {z}{\rho }}

iar formula pentru tensiunile normale totale într-o bară curbă [4] este:

\sigma ={\frac {N}{F}}+{\frac {M}{S}}\cdot {\frac {z}{\rho }}

Raza de curbură a stratului neutru este determinată din ecuația [4] :

r={\frac {F}{\int \limits _{F}{\frac {dF}{\rho })))

Din formule rezultă că, cu cât este mai mic raportul dintre raza de curbură a tijei și înălțimea secțiunii sale, cu atât munca tijei curbe diferă de munca unei grinzi drepte. Când raza axei este mult mai mare decât dimensiunile secțiunii, lucrul tijei curbe este similar cu lucrul unei grinzi drepte și tensiunile normale în aceste cazuri vor fi aproape egale. Cel mai adesea, arcadele din structurile clădirilor aparțin celei de-a doua categorii de tije curbe. Prima poate fi atribuită unei varietăți de părți curbilinii: cârlige, zale de lanțuri, inele etc. [4] .

Deformațiile care apar în tijele curbe sunt determinate în general de următoarele expresii [4] :

{\begin{matrix}f=\int \limits _{S}{\frac {MdS}{EJ)}\cdot {\frac {\delta M}{\delta P)}+\int \limits _{S}{\frac {NdS}{EF}}\cdot {\frac {\delta N}{\delta P}}\\\theta =\int \limits _{S}{\frac {MdS}{ EJ}}\cdot {\frac {\delta M}{\delta M_{0}}}+\int \limits _{S}{\frac {NdS}{EF}}\cdot {\frac {\delta N }{\delta M_{0}}}\end{matrix}}{\Bigg \}}

Unde

$f$ - deplasarea liniară a centrului de greutate al secțiunii
$\theta$ este unghiul de rotație al secțiunii.

În majoritatea cazurilor însă, influența curburii poate fi neglijată pentru a determina deformațiile [4] .

Conturul axei arcului poate fi cel mai divers, dar următoarele tipuri sunt mai frecvente:

Cele mai comune sunt următoarele tipuri de scheme de proiectare pentru arcade [5] :

Fiecare tip are avantajele și dezavantajele sale, iar alegerea unui anumit design este determinată de inginerul proiectant atât pe cerințele de rezistență, cât și pe nevoia de a folosi anumite materiale pentru arc, sarcinile arhitecturale, costurile și condițiile locale de construcție. Deci, de exemplu, un arc cu trei balamale este un sistem determinat static , datorită căruia un astfel de design nu este atât de sensibil la efectele temperaturii și precipitarea suporturilor. De asemenea, structurile arcuite cu trei balamale sunt convenabile în ceea ce privește lucrările de instalare și transport, deoarece constau din două părți separate. Cu toate acestea, prezența unei balamale suplimentare duce la o diferență mare de momente pe lungimea ambelor părți, ceea ce, în consecință, necesită un consum suplimentar de material. În acest sens, este opus arcul fără balamale, care, datorită ciupitului celor cinci arcuri din suporturi, are cea mai favorabilă distribuție a momentelor pe lungime și poate fi fabricat cu secțiuni transversale minime. Dar ciupirea in suporturi, la randul sau, duce la necesitatea unor fundatii mai puternice, arcul este sensibil atat la miscarile suporturilor cat si la solicitarile termice. Cel mai răspândit este arcul cu balamale duble. Fiind cândva un sistem static nedeterminat, are și o bună distribuție a momentelor pe lungime și elimină nevoia de suporturi masive [5] .

Atunci când se utilizează arcade ca podele, acestea sunt în general calculate pentru o sarcină distribuită uniform (sarcină de la structurile supraiacente de podea , încărcare de zăpadă, sarcină din greutatea proprie a arcului). În cursul calculului, se construiesc diagrame ale forțelor care apar în secțiunile arcului, în funcție de care se determină secțiunile cele mai periculoase. Formulele pentru determinarea forțelor în orice secțiune a arcului sunt următoarele [5] :

1. Moment încovoietor

M_{x}=M_{x}=M_{o}p+{M_{x}}^{b}-F_{h}y

Unde

$M_{op}$ - moment de referință într-un arc fără balamale (într-un arc cu două sau trei balamale este egal cu zero)
${M_{x}}^{b}$ - momentul fasciculului
$F_{h}$ - împingere
$x,y$ sunt coordonatele secțiunii.

Impingerea se determină din expresia [5] :

F_{h}=k{M_{c}}^{b}/f

Unde

${M_{c}}^{b}$ - momentul fasciculului la mijlocul travei
$f$ - braț de ridicare a arcului
$k$ - un coeficient care ține cont de caracteristicile geometrice și fizice ale arcului.

2. Forța longitudinală

N_{x}=-{Q_{x}}^{b}\sin \varphi -F_{h}\cos \varphi

Unde

${Q_{x}}^{b}$ - forța transversală a fasciculului
$\varphi$ - unghiul dintre tangenta la axa arcului din sectiunea luata in considerare si orizontala.

3. Forța tăietoare

Q_{x}={Q_{x}}^{b}\cos \varphi -F_{h}\sin \varphi

Tipuri de arcade

triunghiular
Rotund sau semicircular
Arc rotund înclinat sau segmentar
Arc târâtor sau oblic
Lancet
Arc comprimat plat
Arc cu trei lobi
potcoavă
trei arcuri centrale
arc eliptic
arc concav
Arc cu chilă
Arc cu chilă răsturnat
Arc în patru centre (Tudor sau persan)
arc parabolic

Arcurile se disting prin formă:

Arabă - are un centru ridicat de construcție, a fost comună în arhitectura popoarelor din Orient, în arhitectura spaniolă-maură .
flying contrafort - un arc cu tocuri la diferite niveluri, transmițând oblic împingerea arcului către suportul exterior.
concav - acoperit de două arce, răsucite de laturile convexe în travee.
bipalat - compus din două arcade mici de aceeași dimensiune, a căror imposte și legături sunt situate la același nivel.
două centre - un arc format din două arce de aceeași rază, care se intersectează în blocare la un unghi obtuz.
diagonală - situată în bolta în cruce pe diagonala unui pătrat sau dreptunghi , adică Rib , care se numește „ reviște ”.
eliptic - format la intersecția unei părți a unei elipse .
umăr - dispus deasupra unei adâncituri în perete, un tip de arc rotund.
invers - cu convexitatea arcului orientată în jos.
zimțat - cu un aranjament uniform de proeminențe ascuțite de-a lungul suprafeței interioare.
asemănător cu chilă (chilă sau „crestă măgar”) - are forma unei secțiuni transversale a unui vas cu chilă răsturnată, și-a găsit aplicație în arhitectura rusă.
pană - căptușită cu pietrele lor în formă de pană sau din pietre dreptunghiulare cu cusături în formă de pană.
oblic - vezi târâtor .
casetă sau eliptică - un arc descris din trei, cinci, șapte centre. O variantă a acestuia este arcul șeii.
circular (stors) - descris de un semicerc din centru situat sub călcâie.
unghiular - la fel ca mitra .
lanceolate (în formă de suliță) - formată din două arce care sunt legate în unghi și are forma de lancet echilateral, lancet stors, lancet plat.
linie întreruptă - vezi lancet .
arcuit (circular) - cu un arc mai mic decât un semicerc (un singur centru).
Mauritanian - la fel ca arab
mitra - cu două recesiuni simetrice la capăt.
multi-lame - un tip de arc format din trei sau mai multe curbe care se intersectează la un unghi ascuțit.
oval - face parte dintr-un oval în arc.
convex-concav - arcurile de la călcâie sunt răsucite cu laturile lor convexe spre mijlocul travei și se transformă fără probleme într-o creștere cu un singur centru sau mai multe centre de-a lungul axei verticale.
parabolic - face parte dintr-o parabolă în arc.
răsturnat – unul în care castelul se află sub degetele picioarelor. Îndeplinește funcțiile de descărcare și este dispusă în partea de jos a peretelui.
perspectiva - concentrică, mergând în interiorul peretelui cu margini cu raze descrescătoare, este utilizată în proiectarea portalurilor.
semicircular sau semicircular - arcul său este descris printr-un semicerc; cel mai comun tip de arc.
suspendat - este format din două arce, al căror punct de intersecție este situat sub vârful arcului.
potcoava - la fel ca arab .
consolidat - la fel ca lanceolat .
lanceta - este formata din doua arce care se intersecteaza in castel la un unghi ascutit. A fost folosit pe scară largă în arhitectura gotică. Există arc de lancet, comprimat și lanceolate.
plat - cu un braț de ridicare de câteva ori mai mic decât deschiderea.
târâtor sau „cap de iepă” - un arc care are suporturi (călcâi) la diferite niveluri, de exemplu, sub etape de scări.
izvor - un arc auxiliar care întărește sau susține diverse structuri de boltă .
cortină - formată din două sau patru arce cu centre în afara travei.
tocit - lanceta inclinata cu tocuri rotunjite.
cu cinci foi - partea superioară a ferestrei sub formă de cinci foi.
descărcare - un arc încorporat în perete și distribuirea încărcăturii din părțile superioare ale clădirii către suporturi, sau invers, de la suporturi individuale la peretele de fundație.
comprimat (culcat) – completat de un jumper orizontal.
bancă - un foișor sub formă de arc de triumf cu pereți traversați cu zăbrele, la care se alătură scaunele.
în trepte - un sistem de arcade sub formă de mai multe niveluri de zakomar .
trilaminat - format din trei semicercuri, iar cel ridicat din mijloc se sprijină pe capetele celor laterale, care se oglindesc.
trei centre - secțiune semiovală, constă din arce de trei cercuri, dintre care cea mai mare medie este construită cu o rază de la centru pe axa travei. Celelalte două arce sunt așezate cu raze din puncte mult mai înalte.
„ Tudor ” - înclinat cu vârful ascuțit.
fals, imaginar sau fals - un arc care nu dă o împingere orizontală, deoarece este așezat prin suprapunerea orizontală a pietrelor.
regal - situat în Ușile Domnești ale catapetesmei bisericii creștine.
obraz - boltă în cruce, situată pe părțile laterale ale dreptunghiului planului său. Înconjoară bolta perpendicular pe generatoarea acesteia.
încăpăţânat - vezi contrafort zburător .

Arcurile sunt, de asemenea, construite sub formă de structuri separate:

memorial – construit în memoria unui eveniment important sau personalitate istorică.
triumfal - pentru detalii, vezi arc de triumf .

Arc semicircular

Arc semicircular (semicircular) - un arc având forma unui semicerc , al cărui centru este situat la nivelul călcâielor arcului.

Cel mai simplu și cel mai comun tip de arc. Prezent în arhitectura diferitelor epoci, țări și stiluri. Cel mai caracteristic arhitecturii clasice , unde este cel mai adesea încadrat de o arhivoltă (din latinescul arcus volutus - „arc de încadrare”) sau evidențiat de un șir de pietre în formă de pană cu o cheie de boltă în mijloc. De obicei se sprijină pe stâlpi .

Luchkovy arc

Arc Luchkovy - un arc având forma unui arc de aproximativ un sfert de cerc. În Roma antică , arcadele de această formă serveau drept buiandrug pentru deschiderile ferestrelor din clădirile rezidențiale. Un exemplu tipic de utilizare a unui arc de grinzi este un pod cu arc segmentat .

Arc lancet

În Orient, arcul semicircular a suferit cea mai puternică transformare, transformându-se în așa-numita lancet sau arc frânt, ale cărui arcuri se intersectează în unghi .

Forma distinge mai multe tipuri de arcuri lancete:

arcuri echilaterale , centrele arcelor care se află la călcâiele arcadelor;
arcuri comprimate , ale căror centre ale arcelor se află pe o linie orizontală care trece prin călcâiele arcadelor;
arcuri plate , centrele arcelor fiind sub călcâiele arcurilor.

Arce în natură

Formele arcuite sunt foarte frecvente în natură, fiind doar o mică parte din obiectele și suprafețele curbilinii care sunt caracteristice obiectelor naturale. Pot fi făcute din piatră, gheață, lemn. Formele arcuite din natură au influențat cel mai probabil utilizarea lor de către om în structurile de construcție. Fiind adesea o trecere dintr-un loc în altul, au început să poarte un sens sacru, simbolizând un fel de portal către locul unde este posibil să te aștepți la ceva nou și necunoscut anterior. . Fiind un produs al eroziunii , structurile de piatră arcuită joacă un rol nesemnificativ în construcția munților , studiul lor permite obținerea de informații suplimentare despre procesele care au loc pe pământ.

Gheţar
Podul Nemuritorilor de pe Muntele Taishan din China
Rock în St. Ouen (SUA)

Conform clasificării Parcului Național Arches (Utah, SUA), o deschidere de piatră trebuie să aibă o lățime de cel puțin 3 picioare (0,914 metri) și să fie amplasată într-un perete suficient de mare pentru a fi considerată un arc. În același timp, arcadele prin cursuri naturale de apă, precum și prin canale uscate, sunt numite poduri naturale. Găurile din roci, situate suficient de departe de margini și care nu afectează forma stâncii, nu sunt considerate arcade [6] .

Note

↑ Vlasov V. G. Arhitectură. Glosar de termeni. - M .: Butard, 2003. - S. 34
↑ Pevsner N., Honor H., Fleming J. Lexikon der Weltarchitektur (germană) . - München: Prestel, 1966. - S. 93-94.
↑ Vlasov V. G. Arch // Noul Dicționar Enciclopedic de Arte Plastice. În 10 t .. - Sankt Petersburg. : Azbuka-Klassika, 2004. - T. I. - S. 425-429. (Rusă)
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Belyaev N. M. Rezistența materialelor. Editura Nauka, 1965. pp.584-590
↑ 1 2 3 4 Lebedeva N. V. Sarpante, arcade, structuri spațiale cu pereți subțiri. M.: Arhitectura-S. 2006 Paginile 24-35
↑ Ruth Rudner. Windstone: arcuri naturale, poduri și alte deschideri. Editura Centrului de Arte Grafice. 2003

Link -uri

Parcele M, Q, N în arc. Un exemplu de rezolvare a unei probleme pe YouTube
ARKA - Termeni la A, partea 6 - Arn - Arx - Clădiri ru - casă și totul despre ea - terminologie și tipuri de arcade.
[bse.sci-lib.com/article070408.html Arch] - articol din Marea Enciclopedie Sovietică .

Dicționare și enciclopedii

În cataloagele bibliografice
BNE : XX525233 BNF : 11971025w GND : 4146210-5 J9U : 987007294837205171 LCCN : sh85006530 LNB : 000158049 NDL : 00560402 NKC : ph123597