Dreptunghi

Un dreptunghi  este un patrulater în care toate unghiurile sunt unghiuri drepte (egale cu 90 de grade).

În geometria euclidiană , pentru ca un patrulater să fie dreptunghi, este suficient ca cel puțin trei dintre unghiurile sale să fie drepte, atunci și al patrulea unghi, în virtutea teoremei asupra sumei unghiurilor unui poligon, va fi egal. la 90 °. În geometria non-euclidiană , unde suma unghiurilor unui patrulater nu este de 360°, dreptunghiuri nu există.

Cuvântul „dreptunghi” provine din latinescul rectangulus, care este o combinație de lat.  „rectus” (ca adjectiv, corect, corect) și lat.  „angulus” (unghi)

Proprietăți

• Un dreptunghi este un paralelogram  - laturile sale opuse sunt paralele pe perechi.
• Diagonalele oricărui dreptunghi sunt egale.
• Laturile unui dreptunghi sunt înălțimile acestuia. Punctele mijlocii ale laturilor unui dreptunghi formează un romb .
• Pătratul diagonalei unui dreptunghi este egal cu suma pătratelor celor două laturi adiacente ale sale (după teorema lui Pitagora ).
• Un cerc poate fi circumscris în jurul oricărui dreptunghi, iar diagonala dreptunghiului este egală cu diametrul cercului circumscris (raza este egală cu semidiagonala).

Pătrat și laturi

• Lungimea unui dreptunghi este lungimea perechii mai lungi de laturi, iar lățimea este lungimea perechii mai scurte de laturi.
• Aria unui dreptunghi este egală cu produsul dintre lățimea dreptunghiului și lungimea acestuia.
• Perimetrul unui dreptunghi este egal cu dublul sumei lungimilor lățimii și lungimii acestuia.

Diagonalele unui dreptunghi

• Lungimile diagonalelor unui dreptunghi sunt egale.
• Diagonalele dreptunghiului sunt tăiate în două de punctul de intersecție.
• Lungimea diagonalei unui dreptunghi se calculează folosind teorema lui Pitagora și este egală cu rădăcina pătrată a sumei pătratelor lungimii și lățimii.

Semne

Un paralelogram este un dreptunghi dacă este îndeplinită oricare dintre următoarele condiții:

• Dacă paralelogramul are cel puţin un unghi drept
• Dacă paralelogramul este ABCD unde triunghiurile ABD și DCA sunt congruente
• Dacă diagonalele unui paralelogram sunt egale.
• Dacă pătratul diagonalei unui paralelogram este egal cu suma pătratelor laturilor adiacente.
• Dacă unghiurile unui paralelogram sunt egale.

Geometrie non-euclidiană

În geometria sferică , un dreptunghi sferic este o figură ale cărei patru margini ale unui cerc mare sunt arce care se întâlnesc la unghiuri egale mai mari de 90°. Arcurile opuse au lungime egală. Suprafața unei sfere în geometria solidă euclidiană este o suprafață non-euclidiană în sensul geometriei eliptice. Geometria sferică este cea mai simplă formă de geometrie eliptică.

În geometria eliptică , un dreptunghi eliptic este o figură într-un plan eliptic ale cărei patru margini sunt arce eliptice care se întâlnesc la unghiuri egale mai mari de 90°. Arcurile opuse au lungime egală.

În geometria hiperbolică , un dreptunghi hiperbolic este o figură în planul hiperbolic ale cărei patru margini sunt arce hiperbolice care se întâlnesc la unghiuri egale mai mici de 90°. Arcurile opuse au lungime egală

Vezi și

• Poligon
• patrulater
• Paralelogram
• Trapez
• Deltoid
• Pătrat