Constanta Rydberg

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 27 mai 2020; verificările necesită 5 modificări .

Constanta Rydberg este o constantă fizică fundamentală utilizată în formulele pentru calcularea nivelurilor de energie și a frecvențelor de radiație ale atomilor . Introdus de omul de știință suedez Johannes Robert Rydberg în 1890 când studia spectrele de emisie ale atomilor. Denumit [1] . Pentru nucleele grele se folosește denumirea , pentru hidrogen - . $R$ ${\displaystyle R_{\infty ))$ $R_{\text{H}}$

Această constantă a apărut inițial ca un parametru empiric ajustabil în formula Rydberg care descrie seria spectrală a hidrogenului . Niels Bohr a arătat mai târziu că valoarea sa ar putea fi calculată din mai multe constante fundamentale , explicând relația lor cu modelul său al atomului ( modelul lui Bohr ). Constanta Rydberg este valoarea limită pentru cel mai mare număr de undă al oricărui foton care poate fi emis de un atom de hidrogen; pe de altă parte, este numărul de undă al fotonului cu cea mai mică energie capabil să ionizeze un atom de hidrogen în starea sa fundamentală .

Este folosită și o unitate de energie non-sistemică, strâns legată de constanta Rydberg, numită pur și simplu rydberg și notat Ry. Ea corespunde energiei unui foton al cărui număr de undă este egal cu constanta Rydberg, adică energiei de ionizare a unui atom de hidrogen (în aproximarea unui nucleu infinit greu).

Din 2012, constanta Rydberg și factorul g de electroni sunt constantele fizice fundamentale măsurate cu cea mai mare precizie [2] .

Valoare numerică

Valoarea numerică a constantei Rydberg recomandată de CODATA în 2020 este [3] :

{\displaystyle R_{\infty ))

= 10 973 731,568 160(21) m −1 .

Pentru atomii de lumină, constanta Rydberg are următoarele valori:

Hidrogen : RH ≈ 10 967 758,341 m - 1 ;
Deuteriu : R D ≈ 10 970 741,7 m −1 ;
Heliu : R He ≈ 10 972 226,7 m −1 .

După cum se poate observa, cu o creștere a masei nucleului, valoarea constantei Rydberg tinde spre , care este limita pentru un atom asemănător hidrogenului cu un nucleu infinit de greu. ${\displaystyle R_{\infty ))$

În fizica atomică , constanta este adesea folosită ca unitate de energie (Rydberg):

\mathrm {Ry} =R\cdot h\cdot c=2\pi \hbar cR=me^{4}/2\hbar ^{2}=e^{2}/2a_{0}

, unde este raza Bohr .

a_{0}

Valoare numerică [4] [5] :

Ry = 13,605 693 122 994(26) eV = 2,179 872 361 1035(42)⋅10 −18 J.

Proprietăți

Constanta Rydberg este inclusă în legea generală pentru frecvențele spectrale, după cum urmează:

\nu =R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right)

unde este numărul de undă (prin definiție, acesta este inversul lungimii de undă sau numărul de lungimi de undă care se încadrează în 1 cm), Z este numărul de serie al atomului. $\nu$

\nu ={\frac {1}{\lambda ))

cm −1

În consecință, funcționează

{\frac {1}{\lambda }}=R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2} }}\dreapta)

Dacă considerăm că masa nucleului unui atom este infinit de mare în comparație cu masa electronului (adică, presupunem că nucleul este staționar), atunci constanta Rydberg pentru o frecvență în Hz va fi definită ca

R={\frac {me^{4}}{4\pi c\hbar ^{3}}}

în sistemul CGS , unde și sunt masa și sarcina electronului , este viteza luminii și este constanta Dirac sau constanta Planck redusă . $m$ $e$ $c$ $\hbar$

În Sistemul Internațional de Unități (SI) pentru frecvența în Hz:

R_{c}={\frac {mk^{2}e^{4}}{4\pi \hbar ^{3}}}

R_{c}={\frac {2m\pi ^{2}k^{2}e^{4}}{h^{3}}}

unde este coeficientul din legea lui Coulomb . Valoare numerică [6] : $k=c^{2}\times 10^{-7}$

R_{c}

= 3,289 841 960 2508(64)⋅10 15 Hz.

De obicei, când vorbesc despre constanta Rydberg, se referă la constanta calculată cu nucleul în repaus. Când se ia în considerare mișcarea nucleului, masa electronului este înlocuită cu masa redusă a electronului și a nucleului, apoi

R_{i}={\frac {R_{\infty }}{1+m/M_{i}}}

, unde este masa nucleului atomic.

M_{i}

Pentru atomii obișnuiți, masa redusă, exprimată ca M i m / ( M i + m ) , este apropiată de masa unui electron, deoarece și, prin urmare, totuși, pentru un atom de pozitroniu , constând dintr-un electron și un pozitron - particule cu aceeași masă, masa redusă este egală cu m / 2 și, prin urmare $M_{i}\gg m$ $R_{i}\aprox R_{\infty }.$ $R_{i}=R_{\infty }/2.$

Vezi și

formula Rydberg

Note

↑ Constanta Rydberg // Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M .: Marea Enciclopedie Rusă , 1994. - T. 4. - S. 391. - 704 p. - 40.000 de exemplare. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Pohl R. și colab. Dimensiunea protonului // Natura . - 2010. - Vol. 466 , nr. 7303 . - P. 213-216 . - doi : 10.1038/nature09250 . — Cod . — PMID 20613837 .
↑ Constante Rydberg Arhivat 6 mai 2021 la Wayback Machine // Valori recomandate CODATA 2020
↑ Rydberg constant times hc in eV Arhivat 15 aprilie 2021 la Wayback Machine // Valori recomandate CODATA 2020
↑ Rydberg constant times hc in J Arhivat 27 decembrie 2011 la Wayback Machine // Valori recomandate CODATA 2020
↑ Timp constant Rydberg c în Hz Arhivat 25 decembrie 2017 la Wayback Machine // Valori recomandate CODATA 2020

Literatură

Shpolsky EV Fizică atomică . Volumul 1. - M .: Nauka, 1974.
Născut M. Fizica atomică. — M.: Mir, 1970.
Savelyev I.V. Curs de fizică generală. Cartea 5. Optica cuantică . Fizica atomică. Fizica stării solide . Fizica nucleului atomic și a particulelor elementare . — M.: AST, Astrel, 2003.

Dicționare și enciclopedii	Mare catalană Mare norvegian Rusă mare Britannica (online)