Distribuția Bose-Einstein

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 11 noiembrie 2019; verificările necesită 9 modificări .

Distribuția Bose-Einstein este o funcție care descrie distribuția nivelurilor de energie ale particulelor identice cu spin zero sau întreg (astfel de particule se numesc bosoni ), cu condiția ca interacțiunea particulelor din sistem să fie slabă și să poată fi neglijată ( funcția de distribuție a un gaz cuantic ideal , respectând statisticile Bose-Einstein ). În cazul echilibrului statistic, numărul mediu de astfel de particule într-o stare cu energie (peste temperatura de degenerare ) este determinat de distribuția Bose-Einstein: ${\bar {n}}_{i}$ $\epsilon _{i}$

{\bar {n}}_{i}={\frac {1}{e^{(\epsilon _{i}-\mu )/kT}-1)),

unde i este un set de numere cuantice care caracterizează starea particulei, k este constanta Boltzmann , μ este potențialul chimic .

Rețineți că potențialul chimic pentru un gaz Bose ia valori negative și mari.

Funcția Bose-Einstein stabilește numerele de ocupare ale stărilor cuantice cu energii diferite. Suma peste discretă sau integrală pe spectrul continuu va da numărul total de particule din gaz:

$N=\sum _{k}{\frac {1}{e^{(\epsilon _{k}-\mu )/T}-1))$ .

Folosind funcția Bose-Einstein, cu introducerea normalizărilor adecvate, sunt derivate și formule pentru distribuțiile de energie și impuls.

Proprietățile statisticilor Bose-Einstein

Funcția Bose-Einstein are următoarele proprietăți:

adimensional;
ia valori reale în intervalul de la 0 la ∞;
scade odata cu cresterea energiei.

Spre deosebire de gazul Fermi, gazul Bose la temperatura zero absolută are cea mai mică energie egală cu zero. Adică, toate particulele sunt într-o stare cuantică cu ε=0 și formează așa-numitul condensat Bose.

Aplicarea statisticilor Bose-Einstein

Statisticile Bose-Einstein găsesc aplicații în studiul superfluidității .

De asemenea, există ipoteze despre existența așa-numitelor stele bosonice , probabil candidate pentru componentele materiei întunecate .

Condens Bose

Un condensat Bose este o stare specială a unui gaz Bose ( condensat Bose-Einstein ) la temperatură zero, când un număr mare de particule se află în starea de energie minimă (ε=0). Într-un astfel de caz, efectele cuantice apar la nivel macroscopic (vezi superfluiditatea ).

Limită clasică (maxwelliană)

La temperaturi ridicate, funcția Bose-Einstein devine funcția Maxwell-Boltzmann, adică distribuția Bose este înlocuită cu distribuția clasică Maxwell-Boltzmann .

Variații și generalizări

Dacă parametrul r este un număr întreg în distribuția binomială negativă , cea din urmă distribuție devine distribuția generalizată Bose-Einstein [1] .
Dacă parametrul r=1 în distribuția binomială negativă, atunci distribuția binomială negativă devine distribuția geometrică . Ultima distribuție este distribuția Bose-Einstein pentru o singură sursă [2] .

Literatură

Distribuție Bose-Einstein / A. G. Bashkirov // „Campania de banchet” 1904 - Big Irgiz. - M . : Marea Enciclopedie Rusă, 2005. - ( Marea Enciclopedie Rusă : [în 35 de volume] / redactor-șef Yu. S. Osipov ; 2004-2017, v. 3). — ISBN 5-85270-331-1 .
Distribuție Bose-Einstein // Marea Enciclopedie Sovietică : [în 30 de volume] / cap. ed. A. M. Prohorov . - Ed. a 3-a. - M . : Enciclopedia Sovietică, 1969-1978.
Distribuție Bose-Einstein // Kazahstan. Enciclopedia Națională . - Almaty: Enciclopedii kazahe , 2004. - T. I. - ISBN 9965-9389-9-7 . (Rusă) (CC BY SA 3.0)
Fizica teoretică, volumul 5 / Fizica statistică / L. D. Landau, E. M. Lifshits

Vezi și

Link -uri

↑ Schopper H. (Ed.) Interacțiuni electron - pozitron. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. 1992. P. 133// https://www.twirpx.org/file/3458790/ Arhivat 10 mai 2021 la Wayback Machine
↑ Schopper H. (Ed.) Interacțiuni electron - pozitron. Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. 1992. P. 133// https://www.twirpx.org/file/3458790/ Arhivat 10 mai 2021 la Wayback Machine

Când scriu acest articol, material din publicația „ Kazahstan. National Encyclopedia " (1998-2007), furnizat de editorii "Kazakh Encyclopedia" sub licența Creative Commons BY-SA 3.0 Unported .