Rous, Edward John

Edward John Rouse
Engleză  Edward John Routh
Data nașterii 20 ianuarie 1831( 20.01.1831 )
Locul nașterii orașul Quebec ( Canada )
Data mortii 7 iunie 1907 (76 de ani)( 07.06.1907 )
Un loc al morții Cambridge ( Anglia )
Țară
Sfera științifică mecanică , matematică
Loc de munca Universitatea Cambridge
Alma Mater Universitatea Cambridge
consilier științific W. Hopkins ,
A. Todhunter
Elevi J. W. Rayleigh , J. G. Darwin , J. J. Thomson , J. Larmor , A. N. Whitehead
Premii și premii membru al Societății Regale din Londra Premiul Adams [d] ( 1877 )

Edward John Routh ( ing.  Edward John Routh ; 20 ianuarie 1831 , Quebec  - 7 iunie 1907 , Cambridge ) - mecanic și matematician englez , membru al Societății Regale din Londra ( 1872 ) [1] .

Biografie

Edward John Rouse s-a născut pe 20 ianuarie 1831 în orașul canadian Quebec , unde slujește tatăl său la acea vreme. Tatăl lui Routh, Sir Randolph Isham Routh ( ing.  Randolph Isham Routh ; 1782-1858), a servit în armata britanică timp de 37 de ani, a participat la bătălia de la Waterloo ; în 1826 a devenit comisar general. Mama lui Routh, francocanadiană Marie Louise Taschereau ( născută  Marie Louise Taschereau ; 1810-1891), a fost sora viitorului cardinal și arhiepiscop de Quebec , E.-A. Tashro . În 1842 familia s-a mutat în Anglia și s-a stabilit la Londra [2] .

În 1847-1849, Rous a studiat la University College London și a primit o diplomă de licență la absolvire; în același timp (sub influența lui O. de Morgan , sub îndrumarea căruia Routh a stăpânit matematica), a luat decizia de a face o carieră de matematician. În anii 1850-1854, E. J. Rouse și-a continuat studiile la Universitatea din Cambridge , unde a obținut o diplomă de master. În același timp, la examenul final de matematică , Tripos Rous a ocupat primul loc (al doilea a fost J.K. Maxwell ; conform deciziei comisiei de examinare, prestigiosul Premiu Smith a fost împărțit în mod egal între ei - pentru prima dată în istoria premiul) [3] [4] .

Din 1855 până în 1888 Rous a predat matematică la Universitatea din Cambridge , profesor; în 1888 a părăsit învățământul și s-a angajat doar în muncă de cercetare [1] .

La 31 august 1864, Routh s-a căsătorit cu Hilda Airy ( ing.  Hilda Airy ; 1840-1916), fiica cea mare a astronomului și mecanicului englez George Biddell Airy , director al Observatorului Greenwich . Au avut cinci fii și o fiică [5] .

La Cambridge, Rouse s-a dovedit a fi un profesor genial; în perioada petrecută la universitate, a lucrat cu aproximativ 700 de studenți, mulți dintre care ulterior s-au implicat cu succes în activități de cercetare (printre ei oameni de știință proeminenți precum J. W. Rayleigh , J. G. Darwin , J. J. Thomson , J. Larmor , A. N. Whitehead ). În ceea ce privește talentele didactice ale lui Routh, s-a spus o poveste că unul dintre studenții care studiază dinamica fluidelor nu putea înțelege cum poate pluti ceva; după explicațiile lui Routh, studentul a plecat și acum nu a înțeles cum se poate scufunda ceva [6] .

În 1854 Rous a fost ales membru al Societății Filozofice din Cambridge; în 1856 a devenit unul dintre fondatorii Societăţii de Matematică din Londra . De asemenea, a fost ales membru al Societății Regale Astronomice (1866) și al Societății Regale din Londra (1872) [4] [7] .

Routh a inclus multe dintre rezultatele sale științifice obținute în cursul rezolvării diferitelor probleme de mecanică în tratatul său „Dynamics of a System of Rigid Bodies”, care a fost publicat pentru prima dată în 1860, iar în edițiile ulterioare a mărit volumul până la două volume. Tratatul a devenit o lucrare clasică de mecanică teoretică și a fost caracterizat de A. Sommerfeld drept „o colecție de probleme, unică prin diversitatea și bogăția sa” [8] ; a fost retipărit în mod repetat în Marea Britanie și a fost tradus într-o serie de limbi [1] .

La 7 iunie 1907, Routh a murit și a fost înmormântat la Cherry Hilton, un sat de lângă Cambridge [7] .

Activitate științifică

Principalele studii ale lui E. J. Routh se referă la teoria stabilității mișcării, mecanica analitică și dinamica corpului rigid . A studiat și alte domenii ale matematicii și mecanicii (în special, a studiat dinamica unui fir) [1] .

Teoria stabilității

În 1875, Routh a rezolvat problema lui Maxwell , pe care a pus-o în 1868 la o reuniune a Societății de Matematică din Londra [9] : pentru a găsi un criteriu pentru stabilitatea unui polinom de grad arbitrar cu coeficienți reali, convenabil pentru utilizare practică (un polinom se numește [10] un astfel de polinom ale cărui părți reale toate rădăcinile sunt negative, vezi polinom stabil ). Routh a propus un algoritm ( algoritmul lui Rouse ) care presupune construirea unui anumit tabel din coeficienții unui polinom ( schema lui Rouse ) și care permite, folosind operații aritmetice simple, să se afle într-un număr finit de pași dacă un anumit polinom va fi stabil sau nu [11] .

Rețineți că în 1895 A. Hurwitz a dovedit un alt criteriu (echivalent) pentru stabilitatea unui polinom cu coeficienți reali - criteriul Hurwitz (numit mai des [12] criteriul Routh-Hurwitz ), care se reduce la condiția pozitivității unora. determinanţi alcătuiţi din coeficienţii polinomului. Practica a arătat că pentru a determina stabilitatea unui anumit polinom (cu coeficienți numerici), algoritmul Routh este mai convenabil, iar atunci când se studiază stabilitatea polinoamelor de „formă generală” (adică cu coeficienți de litere), criteriul Hurwitz este mai eficient [13] .

Routh a avut o contribuție semnificativă la dezvoltarea teoriei stabilității mișcării . Dacă stabilitatea pozițiilor de echilibru ale sistemelor mecanice a fost luată în considerare de Lagrange , iar stabilitatea mișcărilor planetare de către E.J.atunciPoissonșiLaplace și a obținut primul succes serios în studierea stabilității mișcării în formularea generală [15] .

În același timp, punctele de vedere ale lui Routh („Tratat privind stabilitatea unei stări date de mișcare”, 1877) și Jukovski (1882) diferă în definiția însăși a stabilității mișcării: la Jukovski, în definirea stabilității mișcării , era vorba despre stabilitatea traiectoriilor punctelor unui sistem mecanic, iar Routh a numit mișcarea stabilă dacă perturbațiile, care erau mici la momentul inițial de timp, continuau să fie mici în timpul mișcării ulterioare; totuși, conceptul de micimea perturbațiilor cu el (precum și cu Jukovski) rămâne neclar [16] . O definiție riguroasă și generală a stabilității mișcării a fost dată mai târziu de A. M. Lyapunov [17] .

Mecanica analitica

În 1876, Routh a dezvoltat o metodă pentru eliminarea coordonatelor ciclice din ecuațiile de mișcare ale sistemelor mecanice [18] și, în legătură cu aceasta, a propus [19] un nou tip de ecuații de mișcare pentru sistemele cu constrângeri holonomice bidirecționale ideale  - ecuațiile Routh , care au aplicații diverse în mecanica analitică . Compilarea lor prevede împărțirea coordonatelor generalizate în două grupe; ecuațiile Routh au forma lagrangiană pentru coordonatele unuia dintre aceste grupuri și forma hamiltoniană pentru coordonatele celuilalt grup [20] [21] . Procedura de compilare a ecuațiilor Routh pentru un anumit sistem începe cu găsirea formei explicite a funcției introduse de Routh, pe care el însuși a numit-o [22] „funcția Lagrange modificată” și care se numește acum funcția Routh [23] .

Metoda de eliminare a coordonatelor ciclice a fost aplicată de Routh, în special, în studiul mișcărilor staționare ale sistemelor conservatoare cu coordonate ciclice - mișcări în care vitezele ciclice și coordonatele poziționale (adică, neciclice) rămân constante. Ca parte a acestui studiu, a fost demonstrată teorema Routh : dacă într-o mișcare staționară energia potențială redusă a sistemului ( potențialul Rouse ) are un minim local strict, atunci această mișcare este stabilă în raport cu coordonatele poziționale și viteze [24] .

În 1877, Routh, discutând despre aplicabilitatea ecuațiilor Lagrange la sistemele neholonomice , a propus modificarea acestor ecuații prin introducerea de termeni cu factori nedeterminați (al căror număr este egal cu numărul de conexiuni impuse suplimentar) în părțile lor din dreapta [25] .

Dinamica corpului rigid

Routh deține soluția multor probleme de dinamică a unui corp absolut rigid și a sistemelor de corpuri rigide. Routh a acordat multă atenție problemelor teoriei impactului , iar în lucrările sale a fost dezvoltată o teorie generală a impactului solidelor [26] . În același timp, Routh ia în considerare ciocnirile nu numai de corpuri absolut netede, ci și de corpuri aspre (când are loc frecarea de impact ); Rezumând datele experimentale ale lui A. Morin , el formulează [27] propoziţia că raportul dintre componentele tangenţiale şi normale ale impulsului de şoc este acelaşi cu raportul dintre componentele tangenţiale şi normale ale reacţiilor de cuplare în frecare uscată, i.e. , coincide cu coeficientul de frecare ( acum această propoziție este cunoscută [28] sub numele de conjectura Routh ). Routh aparține și extinderea ecuațiilor Lagrange de al doilea fel la sisteme cu forțe de impact [29] .

Geometrie

Teorema lui Routh , publicată în Tratat de statică analitică cu numeroase exemple în 1896

Publicații

În engleză

Tradus în rusă

Note

  1. ↑ 1 2 3 4 Bogolyubov, 1983 , p. 418.
  2. ↑ Burov, 2006 , p. 128.
  3. ↑ Burov, 2006 , p. 129.
  4. ↑ 1 2 Edward John Routh pe arhiva MacTutor .
  5. ↑ Burov, 2006 , p. 130.
  6. ↑ Burov, 2006 , p. 130-131.
  7. ↑ 1 2 Burov, 2006 , p. 132.
  8. ↑ Burov, 2006 , p. 131-132.
  9. ↑ Postnikov, 1981 , p. 15-16.
  10. ↑ Postnikov, 1981 , p. 12.
  11. ↑ Postnikov, 1981 , p. 83.
  12. ↑ Markeev, 1990 , p. 384.
  13. ↑ Postnikov, 1981 , p. 87.
  14. ↑ Tyulina, 1979 , p. 185.
  15. ↑ Pogrebyssky, 1964 , p. 303–304.
  16. ↑ Kilchevsky, 1977 , p. 323-325.
  17. ↑ Kilchevsky, 1977 , p. 327.
  18. ↑ Golubev, 2000 , p. 564.
  19. ↑ Petkevici, 1981 , p. 358-359.
  20. ↑ Zhuravlev, 2001 , p. 127.
  21. ↑ Kilchevsky, 1977 , p. 349-350.
  22. ↑ Routh, vol. I, 1983 , p. 361.
  23. ↑ Golubev, 2000 , p. 565.
  24. ↑ Markeev, 1990 , p. 352-353.
  25. ↑ Routh, vol. I, 1983 , p. 367-369.
  26. ↑ Kilchevsky, 1977 , p. 475.
  27. ↑ Routh, vol. I, 1983 , p. 164.
  28. ↑ Zhuravlev, Fufaev, 1993 , p. 74-75.
  29. ↑ Routh, vol. I, 1983 , p. 343-345.

Literatură

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Site-uri tematice
Dicționare și enciclopedii
Genealogie și necropole