Auto-concentrare

Autofocalizarea luminii este unul dintre efectele autoacțiunii luminii, constând în concentrarea energiei unui fascicul de lumină într-un mediu neliniar , al cărui indice de refracție crește odată cu creșterea intensității luminii [1] . Fenomenul de auto-focalizare a fost prezis de fizicianul teoretician sovietic G. A. Askaryan în 1961 și a fost observat pentru prima dată de N. F. Pilipetsky și A. R. Rustamov în 1965 . Bazele unei descrieri riguroase din punct de vedere matematic a teoriei au fost puse de V. I. Talanov [2] .

În 1988, G. A. Askaryan , V. N. Lugovoi, V. V. Korobkin , A. P. Sukhorukov, N. V. Pilipetsky și V. I. Talanov au primit Premiul Lenin pentru descoperirea și studiul efectului de auto-focalizare .

Informatii generale. Refracția neliniară

Efectele autoacțiunii luminii se datorează dependenței proprietăților mediului ( indicele de refracție ) de intensitatea luminii . Această dependență poate fi asigurată de diferite mecanisme fizice - electrostricție , efectul Kerr (oriental și electronic), efecte termice etc.

Un interes deosebit este luarea în considerare a snopii mărginiți. În acest caz, apare așa-numita refracție neliniară : în câmpul unui fascicul limitat, un mediu neliniar omogen devine neomogen; fascicul puternic de radiație electromagnetică , care trece prin substanță, își schimbă proprietățile, care, la rândul său, îndoaie calea fasciculului în sine. Prin urmare, în funcție de creșterea sau scăderea indicelui de refracție în câmpul fasciculului (adică pe semnul neliniarității), se observă concentrarea energiei sau, dimpotrivă, împrăștierea acesteia.

Luați în considerare un fascicul de lumină cu rază , care se propagă într-un mediu cu neliniaritate cubică (Kerr) (Fig. 1): $A$

$n=n_{0}+n_{2}|A|^{2}$ , sau , $\epsilon =\epsilon _{0}+\epsilon _{2}|A|^{2)$

unde este partea liniară a permitivității , este coeficientul de neliniaritate și este amplitudinea undei luminoase. În general, coeficientul de neliniaritate este complex , adică există o absorbție neliniară. $\epsilon _{0}={n_{0}}^{2}$ $\epsilon _{2}=2n_{2}\epsilon _{0}/n_{0)$ $A$ $\epsilon _{2}=\epsilon '_{2}+i\epsilon ''_{2)$

Lasă . Se observă autofocalizarea dacă , astfel încât indicele de refracție crește în interiorul fasciculului , iar reflexia internă totală a razelor este posibilă la limita acestuia . Unghiul său critic este . Razele care călătoresc în unghi părăsesc fasciculul, iar cele pentru care , deviază spre axa fasciculului. Divergența razelor într-un fascicul cu un front de fază plat este determinată de unghiul de difracție , unde este lungimea de undă a luminii în vid . În funcție de raportul unghiurilor și sunt posibile următoarele situații fizice: $\epsilon ''_{2}=0$ $\epsilon '_{2}>0$ $\theta _{0}=\arccos \left({\frac {n_{0}}{n_{0}+n_{2}|A|^{2}}}\right)$ $\theta >\theta _{0}$ $\theta <\theta _{0}$ $\theta _{d}={\frac {0,61\lambda _{0}}{n_{0}a}}$ $\lambda _{0}$ $\theta _{0}$ $\theta _{d)$

dacă , fasciculul se extinde , dar mai lent decât într-un mediu liniar; $\theta _{0}<\theta _{d)$
dacă , răspândirea difracției este complet compensată de refracția neliniară. Se formează un fel de ghid de undă dielectric , de-a lungul căruia fasciculul se propagă fără divergență. Acest mod se numește autocanalizare a fasciculului . Puterea critică de radiație la care apare acest efect poate fi estimată ca . Fenomenul de autocanalizare este în multe privințe similar cu așa-numitul regim soliton al propagării luminii, în care răspândirea de dispersie a unui pachet de undă (un impuls, adică un fascicul limitat în timp) este exact echilibrată de compresie neliniară. datorită automodulării de fază . Pentru cele mai obișnuite fascicule gaussiene în aplicații practice , se vorbește despre un regim de cvasi-soliton și fascicule de tip soliton într-un mediu neliniar. Trebuie remarcat faptul că, spre deosebire de cazul autocanalării, un soliton este o formațiune stabilă . $\theta _{0}=\theta _{d)$ $P_{c}={\frac {(1,22)^{2}\lambda _{0}^{2}c}{256n_{2)))$
dacă (sau ), fasciculele deviază față de axa fasciculului, are loc autofocalizarea . Un mediu neliniar acționează ca o lentilă convergentă , a cărei distanță focală poate fi estimată prin introducerea așa-numitei lungimi de difracție ( - numărul de undă). Atunci condiția este echivalentă cu , unde se numește lungimea neliniară sau lungimea de autofocalizare. În cazul puterii mari ( ), comportamentul fasciculului poate fi descris în aproximarea optică geometrică , iar distanța focală este . $\theta _{0}>\theta _{d)$ $P>P_{c}$ $R_{d}={\frac {k_{0}a^{2}}{2}}\aprox {\frac {a}{\theta _{d}}}$ $k_{0}=2\pi /\lambda _{0)$ $\theta _{0}=\theta _{d)$ $R_{d}={\frac {a}{2}}{\sqrt {\frac {n_{0}}{n_{2}|A|^{2}}}}=R_{nl}$ $R_{nl)$ $P>>P_{c}$ $z_{f}\aprox R_{nl)$

În acest caz (scăderea indicelui de refracție în câmpul fasciculului), are loc autodefocalizarea luminii . $\epsilon '_{2}<0$

Pentru aer (gaze), puterea critică este de obicei unități de gigawați , pentru mediile solide, unități de megawați .

Teoria formării trucurilor. Structură multifocală de autofocalizare

Descrierea apariției focarelor poate fi dată pe baza unei ecuații de tip parabolic care urmează din ecuațiile lui Maxwell în aproximarea unei modificări lente (în comparație cu perioada de oscilație și lungimea de undă a luminii) a amplitudinii undei:

$\Delta _{\bot }E+2ik\left({\frac {\partial E}{\partial z)}+{\frac {1}{v)}{\frac {\partial E} \partial t}}\right)+k^{2}{\frac {\delta \epsilon }{\epsilon _{0}}}E=0$ ,

unde este intensitatea câmpului electric al undei, , , este operatorul Laplace transversal . În cazul staționar, această ecuație ia forma ecuației Schrödinger neliniare : $E$ $v=c/n_{0}$ $\delta \epsilon =\epsilon _{2}|E|^{2}$ $\Delta _{\bot }={\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}}{\partial y^{ 2}}}$

$\Delta _{\bot }E+2ik{\frac {\partial E}{\partial z)}+k^{2}{\frac {\delta \epsilon }{\epsilon _{0)} }E=0$ .

Soluțiile analitice aproximative ale acestei ecuații nu conțin o serie de caracteristici esențiale care pot fi relevate doar prin analiză numerică . Astfel, aproximarea rezultatelor numerice dă estimarea poziției focalizării , unde este o constantă. În acest caz, creșterea intensității în regiunea de focalizare este limitată de efectele absorbției neliniare asociate cu partea complexă a coeficientului de neliniaritate ( absorbția multifotonilor , transferul de energie către componentele de împrăștiere stimulate , defalcarea optică etc.) $z_{f}\aprox \xi {\frac {ka^{2}}({\sqrt {P/P_{c}}}-1}}$ $\xi$ $\epsilon ''_{2}$

Rezultatele calculelor numerice fac, de asemenea, posibilă dezvăluirea structurii multifocale a procesului de autofocalizare. Pe axa fasciculului se formează o serie de focare , corespunzătoare focalizării succesive a diferitelor zone inelare ale fasciculului (vezi Fig. 2). Puterea de ordinul criticilor curge în fiecare focar (și este parțial absorbită). Numărul total de focare este limitat de puterea inițială a fasciculului și, de asemenea, de valoarea de absorbție.

Când se ia în considerare non-staționaritatea (impulsuri scurte), în sistem se observă focare în mișcare, precum și bifurcarea acestora: un focar se mișcă în direcția de propagare a impulsului incident (viteza focalizării poate depăși viteza luminii în mediu), iar cel de-al doilea se deplasează mai întâi spre fascicul, apoi se oprește și merge în direcția distribuției sale. Non-staționaritatea poate fi asociată și cu manifestări ale inerției neliniarității.

Prezența autofocalizării poate duce, de asemenea, la instabilitatea fasciculului, adică la o creștere exponențială a fluctuațiilor mici de intensitate spațială. Ca rezultat, fasciculul este împărțit în filamente separate cu rază și putere . $a_{opt}={\frac {1}{k_{0}}}{\sqrt {\frac {n_{0}}{n_{2}|A|^{2}}}}$ $P_c$

Note

↑ Sukhorukov A.P. Autofocalizarea luminii // Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M .: Marea Enciclopedie Rusă , 1994. - T. 4. - S. 415-417. - 704 p. - 40.000 de exemplare. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ V. I. Talanov . Despre autofocalizarea fasciculelor de undă în medii neliniare // Scrisori JETP . - 1964. - V. 2 , nr 5 . — S. 218-222 .

Vezi și

Modulare de autofaza
Autodefocalizarea luminii
Lumină cu autocanalizare
Soliton
Optică neliniară
Femtofizica

Literatură

A. P. Suhorukov . Autofocalizarea luminii. // Enciclopedia fizică. - T. 4. - M .: BRE, 1994. - S. 415-417.
S. A. Akhmanov , A. P. Sukhorukov , R. V. Hokhlov Autofocalizarea și difracția luminii într-un mediu neliniar. // UFN . - 1967. - T. 93 , nr. 9 . - S. 19-70 .
G. A. Askaryan . efect de auto-focalizare. // UFN . - 1973. - T. 111 , nr. 10 . - S. 249-260 .
V. N. Lugovoy, A. M. Prohorov . Teoria propagării radiației laser de mare putere într-un mediu neliniar. // UFN . - 1973. - T. 111 , nr. 10 . - S. 203-247 .
I. R. Shen. Principiile opticii neliniare. — M.: Mir, 1989.
N. I. Koroteev , I. L. Shumai . Fizica radiației laser de mare putere. — M.: Nauka, 1991.
Vlasov S. N., Talanov V. I. Autofocalizarea undelor . - Nijni Novgorod : IAP RAN, 1997. - 220 p. Arhivat pe 18 aprilie 2014 la Wayback Machine
S. V. Cekalin, V. P. Kandidov. De la autofocalizarea fasciculelor de lumină la filamentarea impulsurilor laser // UFN . - 2013. - T. 183 . - S. 133-152 .