Forța Coriolis

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 3 decembrie 2021; verificările necesită 9 modificări .

Forța Coriolis este una dintre forțele de inerție , utilizată atunci când se consideră mișcarea unui punct material în raport cu un cadru de referință rotativ. Adăugarea forței Coriolis la forțele fizice care acționează asupra unui punct material ne permite să luăm în considerare influența rotației sistemului de referință asupra unei astfel de mișcări [1] .

Este numit după omul de știință francez Gaspard-Gustave de Coriolis , care a descris-o pentru prima dată într-un articol publicat în 1835 [2] [3] . Uneori sunt exprimate opinii că Pierre-Simon Laplace a fost primul care a obținut o expresie matematică pentru forță în 1775 [4] , iar efectul de deviere a obiectelor în mișcare în cadre de referință rotative a fost descris de Giovanni Battista Riccioli și Francesco Maria Grimaldi în 1651. [5] .

Adesea, termenul „efect Coriolis” înseamnă cel mai important caz de manifestare a forței Coriolis - care are loc în legătură cu rotația zilnică a Pământului . Deoarece viteza unghiulară de rotație a Pământului este mică (1 rotație pe zi ), această forță este de obicei mică în comparație cu alte forțe. Efectele devin de obicei vizibile numai pentru mișcările care au loc pe distanțe lungi pe perioade lungi de timp, cum ar fi mișcarea la scară largă a aerului în atmosferă ( cicloni turbionari ) sau apa din ocean ( Gulf Stream ). Astfel de mișcări, de regulă, au loc de-a lungul suprafeței Pământului, astfel încât doar componenta orizontală a forței Coriolis este adesea importantă pentru ei. Determină ca obiectele care se deplasează de-a lungul suprafeței Pământului (de la poli la ecuator) să devieze la dreapta (în raport cu direcția de mișcare) în emisfera nordică și la stânga în emisfera sudică. Efectul deflexiunii orizontale este mai puternic în apropierea polilor, deoarece viteza efectivă de rotație în jurul axei verticale locale este mai mare acolo și scade la zero în apropierea ecuatorului .

Previzualizare

Să existe o rază în orice sistem de referință inerțial (ISR) care se rotește uniform în jurul unei axe perpendiculare pe acesta. Dacă un punct material (MT) se deplasează de-a lungul acestei raze în direcția de la centrul de rotație cu o viteză constantă în raport cu raza, atunci odată cu creșterea distanței de la centrul de rotație, în IFR, componenta vitezei a creste si corpul indreptat perpendicular pe raza. Prin urmare, în acest caz, componenta de accelerație a punctului, perpendiculară pe rază, este diferită de zero. Această componentă a accelerației MT în cadrul de referință inerțial este accelerația Coriolis .

Când luăm în considerare aceeași mișcare într -un cadru de referință non-inerțial (NIRS) care se rotește cu raza, imaginea observată va fi diferită. Într-adevăr, în acest cadru de referință, viteza MT nu se modifică și, în consecință, componenta accelerației sale, perpendiculară pe rază, este egală cu zero. Aceasta înseamnă că mișcarea arată ca și cum într-un cadru de referință rotativ o forță suplimentară acționează asupra MT, îndreptată opus accelerației Coriolis și compensând-o. Această „forță” suplimentară, introdusă pentru comoditatea descrierii mișcării, dar care lipsește de fapt, este forța Coriolis . Este clar că această „forță” vă permite să țineți cont de influența rotației cadrului de referință în mișcare asupra mișcării relative a MT, dar în același timp nu corespunde nici unei interacțiuni reale a MT cu alte corpuri [6] .

Mai strict, accelerația Coriolis este produsul vectorial dublat dintre viteza unghiulară de rotație a sistemului de coordonate și vectorul viteză al mișcării MT relativ la sistemul de coordonate rotativ [7] . În consecință, forța Coriolis este egală cu produsul dintre masa MT și accelerația sa Coriolis, luată cu semnul minus [1] .

Definiție

Să fie două cadre de referință, dintre care unul este inerțial, iar celălalt se mișcă în raport cu primul într-un mod arbitrar și, în cazul general, este neinerțial. Vom lua în considerare și mișcarea unui punct material de masă arbitrar . Să notăm accelerația sa față de primul cadru de referință și față de al doilea - . $(S)$ $\left(S\,'\right)$ $m$ ${\vec a}_{a}$ ${\vec a}_{r}$

Relația dintre accelerații și decurge din teorema Coriolis (vezi mai jos) [8] : ${\vec a}_{a}$ ${\vec a}_{r}$

{\vec a}_{a}={\vec a}_{r}+{\vec a}_{e}+{\vec a}_{K},

unde este accelerația de translație și este accelerația Coriolis (accelerația Coriolis, accelerația de rotație). Reamintim că accelerația de translație este accelerația acelui punct al sistemului în raport cu sistemul în care se află în prezent punctul material luat în considerare [9] . ${\vec a}_{e}$ ${\vec a}_{K}$ $S\,'$ $S$

După înmulțirea cu masa unui punct și luând în considerare a doua lege a lui Newton , acest raport poate fi reprezentat ca $m{\vec a}_{a}={\vec F}$

m{\vec a}_{r}={\vec F}+(-m{\vec a}_{e})+(-m{\vec a}_{K}).

Valoarea se numește forța portabilă a inerției , iar valoarea se numește forța Coriolis (forța Coriolis). Notându-le și respectiv, putem scrie $(-m{\vec a}_{e})$ $(-m{\vec {a}}_{K})$ ${\vec F}_{e}$ ${\vec F}_{K}$

m{\vec a}_{r}={\vec F}+{\vec F}_{e}+{\vec F}_{K}.

Expresia rezultată exprimă legea de bază a dinamicii pentru cadrele de referință neinerțiale.

Din cinematică se ştie că

{\vec a}_{K}=2\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right],

unde este viteza unghiulară de rotație a unui cadru de referință neinerțial , este viteza de mișcare a punctului material considerat în acest cadru de referință; Parantezele pătrate indică operația cu produsul vectorial . Având în vedere acest lucru, pentru forța Coriolis, ${\vec {\omega }}$ $S\,'$ ${\vec v}_{r}$

{\vec F}_{K}=-2\,m\,\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right].

Remarci

Conform terminologiei acceptate în literatura de limba rusă, accelerația Coriolis a unui punct material este o parte a accelerației sale într-un cadru de referință inerțial [7] [10] . Prin aceasta diferă, de exemplu, de accelerația centrifugă care are loc într -un cadru de referință non-inerțial . $S$ $S\,'$
În literatura străină, există o definiție alternativă a accelerației Coriolis cu semnul opus: . În acest caz, accelerația Coriolis și forța Coriolis sunt legate prin relația: [11] [12] [13] [14] . În cadrul acestei definiții, accelerația Coriolis face parte din accelerația corpului într-un cadru de referință non-inerțial . ${\vec a}_{K}\equiv -2\left[{\vec \omega }\times {\vec v}_{r}\right]$ ${\vec a}_{K}={\frac {F_{K}}{m}}$ $S\,'$

Teorema Coriolis

Fie punctul să facă o mișcare complexă : se mișcă relativ la un cadru de referință neinerțial cu o viteză ; în acest caz, sistemul însuși se mișcă în raport cu sistemul de coordonate inerțiale , iar viteza liniară a centrului instantaneu de viteze care se mișcă în spațiul tridimensional într-un mod arbitrar este egală cu , iar viteza unghiulară de rotație a sistemului în raport cu centrul de viteze instantaneu este egal cu . Centrul instantaneu de viteze este găsit folosind teorema de rotație a lui Euler. $S\,'$ ${\vec {v}}_{r}$ $S\,'$ $S$ $O$ $\vec {v}_0$ $S\,'$ $\vec\omega$

Atunci viteza absolută a punctului considerat (adică viteza sa liniară în sistemul de coordonate inerțiale) va fi după cum urmează:

{\vec v}={\vec {v}}_{0}+\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\vec {v}}_{r}

, mai mult ,

{\frac {d}{dt}}{\vec R}=\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\vec {v}}_{r}

unde este vectorul rază al punctului relativ la centrul instantaneu al vitezelor . Primii doi termeni din partea dreaptă a egalității reprezintă viteza portabilă a punctului, iar ultimul este viteza relativă a acestuia . $\vec R$ $O$

Să diferențiem această egalitate în funcție de timp:

{\frac {d}{dt}}{\vec v}={\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{0}+{\frac {d}{dt}}\left [{\vec \omega }\times {\vec R}\right]+{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}.

Să găsim valoarea fiecărui termen din sistemul de coordonate inerțial:

\frac{d}{dt} \vec {v}_0 = \vec {a}_0 ,

{\frac {d}{dt}}\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]=\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+\left[{\vec {\omega }}\times {\frac {d}{dt}}{\vec {R}}\right]=\left[{\ vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggr ]}+\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right],

{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}_{r}=\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]+{\ frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}},

unde este accelerația liniară a punctului în raport cu sistemul , este accelerația unghiulară a sistemului . ${\vec {a}}_{r}={\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}}$ $S\,'$ ${\vec \varepsilon }={\frac {d{\vec \omega }}{dt}}$ $S\,'$

Astfel, avem:

{\frac {d}{dt}}{\vec {v}}={\vec {a}}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right]+{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}} \right]{\biggr ]}+{\vec {a}}_{r}+2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}_{r}\right].

Egalitatea rezultată servește ca expresie matematică a teoremei Coriolis : Accelerația absolută a unui punct într-o mișcare complexă este egală cu suma geometrică a accelerației sale portabile (suma primilor trei termeni din partea dreaptă), accelerația relativă ( al patrulea termen) și accelerație Coriolis suplimentară (ultimul termen), egală cu . $2\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]$

Folosind notația și , obținem teorema Coriolis într-o formă mai concisă: ${\vec {a}}_{e}={\vec {a}}_{0}+\left[{\vec {\varepsilon }}\times {\vec {R}}\right] +{\biggl [}{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]{\biggl ]}$ ${\vec a}_{K}=2\left[{\vec \omega }\times {\vec {v))_{r}\right]$

{\vec a}_{a}={\vec a}_{e}+{\vec a}_{r}+{\vec a}_{K}.

Coriolis însuși și-a exprimat rezultatele în 1835 într-o formă diferită, introducând în considerare forțele de translație și Coriolis ale inerției; formularea pur cinematică acum general acceptată a teoremei Coriolis a fost propusă în 1862 de Henri Aimé Rezal [15] .

Într-un caz particular de mișcare de rotație a unui cadru de referință inerțial în raport cu originea, pentru ca un punct în raport cu un cadru de referință non-inerțial să se deplaseze rectiliniu de-a lungul razei până la axa de rotație (vezi fig.), este necesar să-i aplice o forță care va fi suma opusă a forței Coriolis , o forță de rotație portabilă și forța de inerție portabilă a mișcării de translație a sistemului de referință . Componenta de accelerație nu va abate corpul de la această linie dreaptă, deoarece este o accelerație portabilă puternică și este întotdeauna direcționată de-a lungul acestei linii drepte. Într-adevăr, dacă luăm în considerare ecuația unei astfel de mișcări, atunci după compensarea forțelor menționate mai sus din ea, obținem ecuația , care, înmulțită vectorial cu , atunci, ținând cont, obținem o ecuație relativ diferențială , care are pentru orice și o soluție generală , care este ecuația unei astfel de drepte - . $-2m\left[{\vec \omega }\times {\vec {v}}_{r}\right]$ $-m\left[{\vec \varepsilon }\times {\vec R}\right]$ $-m{\vec {a}}_{0}$ $\left[{\vec \omega }\times \left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]\right]$ $\left[{\vec {\omega }}\times \left[{\vec {\omega }}\times {\vec {R}}\right]\right]+{\vec {a}} _{r}=0$ ${\vec R}$ $\left[{\vec R}\times \left[{\vec \omega }\times \left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right]\right]\right]=0$ ${\vec {v}}_{r}$ $\left[{\vec R}\times {\frac {{\stackrel {~}{d_{r}}}{\vec {v}}_{r}}{dt}}\right]\equiv 0$ ${\vec R}$ ${\vec {v}}_{r}$ $\left[{\vec R}\times {\vec {v}}_{r}\right]={\vec {Const}}$ $\left[{\vec R}\times {\vec {v}}_{r}\right]={\vec {0}}$

Discuție

regula lui Jukovski

N. E. Jukovski a propus o modalitate convenabilă de a găsi accelerația Coriolis:

Accelerația Coriolis poate fi obținută prin proiectarea vectorului viteză relativă a punctului pe un plan perpendicular pe vectorul viteză unghiulară de translație , mărind proiecția rezultată cu un factor de 90 și rotind-o cu 90 de grade în direcția rotației de translație. ${\vec a}_{K}$ ${\vec {v}}$ ${\vec {\omega }}$ $\2\omega$

Sensul fizic

Lăsați un punct să se miște cu viteză de -a lungul unei linii drepte până la centrul coordonatelor cadrului de referință inerțial (vezi Fig.). ${\vec {v}}$

Apoi, această mișcare va duce la o modificare a distanței până la centrul de rotație și, în consecință, la viteza absolută a punctului cadrului de referință neinerțial care coincide cu punctul în mișcare - viteza sa portabilă. $\R$

După cum știm, această viteză este egală cu

{\vec {v}}_{e}=\left[{\vec \omega }\times {\vec R}\right].

Această modificare va fi:

d{\vec {v}}_{e}=\left[{\vec \omega }\times d{\vec R}\right].

După diferențierea în funcție de timp, obținem

{\vec {a}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

(Direcția acestei accelerații este perpendiculară pe și ). ${\vec {\omega }}$ ${\vec {v}}$

Pe de altă parte, vectorul pentru un punct care rămâne nemișcat față de spațiul inerțial se va roti față de spațiul neinerțial cu un unghi . Sau creșterea vitezei va fi ${\vec {v}}$ $\omega dt$

d{v}_{r}=v\sin \omega dt=v\times \omega dt.

Pentru , respectiv, a doua accelerație va fi: $t\rightarrow 0,$

{\vec {a}}=\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

Accelerația totală va fi

{\vec {a}}_{k}=2\left[{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}\right].

După cum puteți vedea, sistemul de referință nu a suferit o modificare a vitezei unghiulare.Viteza liniară nu se schimbă în raport cu aceasta și rămâne.Cu toate acestea, accelerația nu este egală cu zero. ${\vec \omega }.$ ${\vec v}.$

Dacă corpul se mișcă perpendicular pe direcția centrului de rotație, atunci dovada va fi similară. Accelerația datorată rotației vectorului viteză va rămâne

{\vec a}=\left[{\vec \omega }\times {\vec v}\right],

si de asemenea acceleratia se adauga ca urmare a schimbarii acceleratiei centripete a punctului.

Introducere în luarea în considerare a forței Coriolis se face pentru a putea descrie mișcarea corpurilor în cadre de referință neinerțiale folosind ecuații care coincid în formă cu ecuația celei de-a doua legi a lui Newton . În același timp, forța Coriolis nu este în nici un fel legată de nicio interacțiune a corpului luat în considerare cu alte corpuri, iar toate proprietățile sale sunt determinate doar de circumstanțe cinematice datorită alegerii unui cadru de referință neinerțial specific. În acest sens, ei spun despre forța Coriolis că nu este o forță fizică și o numesc pseudo -forță [16] .

Forța Coriolis nu este invariabilă la trecerea de la un cadru de referință la altul. Nu se supune legii acțiunii și reacției . Mișcarea unui corp sub acțiunea forței Coriolis este similară cu mișcarea într-un câmp de forță extern. Forța Coriolis este întotdeauna externă în raport cu orice mișcare a unui sistem de corpuri materiale.

Forța Coriolis și legea conservării momentului unghiular

Dacă un laborator rotativ, luat ca cadru de referință neinerțial, are un moment finit de inerție , atunci, în conformitate cu legea conservării momentului unghiular , atunci când corpul se mișcă de-a lungul unei raze perpendiculare pe axa de rotație, viteza unghiulară de rotație va crește (când corpul se mișcă spre centru) sau scade (când se mișcă corpul din centru). Să considerăm această situație din punctul de vedere al unui sistem neinerțial.

Un bun exemplu ar fi o persoană care se deplasează în direcție radială pe un carusel rotativ (de exemplu, ținându-se de o balustradă care duce spre centru). În același timp, din punctul de vedere al unei persoane, atunci când se deplasează spre centru, va lucra împotriva forței centrifuge (această muncă va duce la creșterea energiei de rotație a caruselului). De asemenea, va fi afectat de forța Coriolis, care tinde să-și devieze mișcarea din direcția radială („o suflă” în lateral), iar contracarând deriva (aplicând o forță transversală pe balustradă), va învârti caruselul.

La deplasarea din centru, forța centrifugă va lucra asupra persoanei (prin reducerea energiei de rotație), iar contracararea forței Coriolis va încetini caruselul.

Forța Coriolis în natură și tehnologie

Cel mai important caz al forței Coriolis este asociat cu rotația zilnică a Pământului . Deoarece Pământul se rotește, pentru a analiza corect mișcarea obiectelor în sistemele legate de Pământ , trebuie luată în considerare forța Coriolis. Forța Coriolis cauzată de rotația Pământului poate fi văzută observând mișcarea pendulului Foucault [17] .

În emisfera nordică , forța Coriolis aplicată unui tren în mișcare este direcționată perpendicular pe șine, are o componentă orizontală și tinde să deplaseze trenul spre dreapta în direcția de mers. Din acest motiv, flanșele roților situate pe partea dreaptă a trenului sunt presate pe șine. În plus, deoarece forța Coriolis este aplicată centrului de masă al fiecărui vagon, creează un moment de forță datorită căruia forța de reacție normală care acționează asupra roților din partea șinei drepte în direcția perpendiculară pe suprafața șinei. scade, iar o forță similară care acționează din lateral scade șina stângă. Este clar că, în virtutea legii a 3-a a lui Newton, forța de presiune a vagoanelor pe șina dreaptă este și ea mai mare decât pe cea din stânga [18] . Pe căile ferate cu o singură cale, trenurile circulă de obicei în ambele sensuri, astfel încât efectele forței Coriolis sunt aceleași pentru ambele șine. Situația este diferită pe drumurile cu șină dublă. Pe astfel de drumuri, trenurile se deplasează într-o singură direcție pe fiecare cale, drept urmare acțiunea forței Coriolis duce la faptul că șinele din dreapta se uzează mai mult pe sensul de mers decât cele din stânga. Evident, în emisfera sudică , din cauza schimbării direcției forței Coriolis, șinele din stânga se uzează mai mult [19] . Nu există niciun efect la ecuator, deoarece în acest caz forța Coriolis este direcționată vertical (când se deplasează de-a lungul ecuatorului) sau egală cu zero (când se deplasează de-a lungul meridianului).

În plus, forța Coriolis se manifestă la scară globală. În loc să curgă direct de la presiune înaltă la presiune scăzută, așa cum ar face-o într-un sistem care nu se rotește, vânturile și curenții tind să curgă în dreapta acestei direcții în emisfera nordică și la stânga acestei direcții în emisfera sudică. Prin urmare, malurile drepte ale râurilor din emisfera nordică sunt mai abrupte - sunt spălate de apă sub acțiunea acestei forțe [20] (vezi Legea lui Beer ). În emisfera sudică, opusul este adevărat. Forța Coriolis este, de asemenea, responsabilă pentru rotația ciclonilor și a anticiclonilor [21] (vezi vântul geostrofic ): în emisfera nordică, rotația maselor de aer are loc în sens invers acelor de ceasornic la cicloane și în sensul acelor de ceasornic la anticicloni; în Sud – dimpotrivă: în sensul acelor de ceasornic la cicloane şi contra – la anticicloane. Deviația vântului ( alizee ) în timpul circulației atmosferice este, de asemenea, o manifestare a forței Coriolis.

Forța Coriolis trebuie luată în considerare atunci când se iau în considerare mișcările planetare ale apei în ocean . Este cauza apariției undelor giroscopice [22] , undelor Rossby .

În condiții ideale, forța Coriolis determină direcția în care apa se învârte, de exemplu, atunci când se scurge o chiuvetă (fenomenul de „ învârtire inversă a apei la scurgere ”). În practică, dependența direcției de învârtire a apei de emisferă se manifestă numai în experimente atent planificate efectuate departe de ecuator, care folosesc vase strict simetrice, multe ore de decantare a lichidului înainte de măsurare și controlul condițiilor externe (stabilitatea temperaturii). și absența fluxurilor de aer) [23] . Abaterile de la astfel de condiții ideale au o influență mai mare asupra direcției apei în vârtej decât forța Coriolis.

Vezi și

Note

↑ 1 2 Targ S. M. Coriolis force // Enciclopedia fizică / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M .: Enciclopedia Sovietică , 1990. - T. 2. - S. 461. - 704 p. — 100.000 de exemplare. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Freiman L. S. Despre istoria demonstrației teoremei Coriolis // Proceedings of the Institute of the History of Natural Science and Technology / Cap. ed. N. A. Figurovsky. - M. : AN SSSR, 1956. - T. 10. - S. 213-244.
↑ Coriolis G. Sur les équations du mouvement relative des systèmes de corps (franceză) // Journ. Ecole Polytechn. - 1835. - Vol. 15 , nr.24 . _ - P. 142-154. Arhivat din original pe 21 ianuarie 2018.
↑ Manuel Lopez-Mariscal. Alte considerații privind corelația Coriolis // Physics Today . - 2012. - Vol. 65. - P. 8. - doi : 10.1063/PT.3.1764 . (link indisponibil)
↑ Christopher M. Graney. Efectul Coriolis, cu două secole înainte de Coriolis // Physics Today . - 2011. - Vol. 64. - P. 8. - doi : 10.1063/PT.3.1195 . (link indisponibil)
↑ Ishlinsky A. Yu. Mecanica clasică și forțele de inerție. - M . : „Nauka”, 1987. - S. 70. - 320 p.
↑ 1 2 Targ S. M. Coriolis acceleration // Physical Encyclopedia / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M .: Enciclopedia Sovietică , 1990. - T. 2. - S. 461. - 704 p. — 100.000 de exemplare. — ISBN 5-85270-061-4 .
↑ Markeev A.P. Mecanica teoretică: un manual pentru universități. - M. : CheRO, 1999. - S. 74. - 572 p.
↑ Targ S. M. Un scurt curs de mecanică teoretică. - M . : Şcoala superioară, 1995. - S. 156. - 416 p. — ISBN 5-06-003117-9 .
↑ Khaikin S. E. Forțele de inerție și imponderabilitate. - M . : " Nauka ", 1967. - S. 163-164.
↑ N. de Nevers. Inginerie de control al poluării aerului. - 2. - The MkGraw-Hill Companies, Inc., 1999. - S. 88. - 586 p. — ISBN 0-07-039367-2 .
↑ Bela G. Liptak. măsurători de debit. - CRS Press, 1993. - S. 51. - 211 p. — ISBN 0-8019-8386-X .
↑ A. Berthoz, Werner Graf, Pierre Paul Vidal. Sistemul motor senzorial cap-gât . - 1. - Oxford University Press, 1992. - S. 216 . — 748 p. — ISBN 0-19-506820-3 .
↑ E. Brinckmann. Biologie în spațiu și viața pe Pământ: Efectele zborului spațial asupra sistemelor biologice . - 1. - Heppenheim: Wiley-VCH, 2007. - P. 30 . - ISBN 978-3-527-40668-5 .
↑ Veselovsky I. N. Eseuri despre istoria mecanicii teoretice. - M . : Şcoala superioară, 1974. - 287 p. - S. 203-204.
↑ Ishlinsky A. Yu. Mecanica clasică și forțele de inerție. - M . : „Nauka”, 1987. - S. 69-70. — 320 s.
↑ Forța Coriolis . Consultat la 7 decembrie 2009. Arhivat din original la 16 noiembrie 2012. (nedefinit)
↑ Matveev A. N. Mecanica și teoria relativității. — Ediția a II-a, revizuită. - M .: Mai sus. scoala, 1986. - S. 167. - 320 p. — 28.000 de exemplare.
↑ Khaikin S. E. Forțele de inerție și imponderabilitate. - M . : " Nauka ", 1967. - S. 161-163.
↑ Scurtă enciclopedie geografică. legea lui Baer . Consultat la 7 decembrie 2009. Arhivat din original pe 7 decembrie 2010. (nedefinit)
↑ Surdin V. Legea lui Vann și Baer // Kvant . - 2003. - Nr. 3 . - S. 13 . Arhivat din original pe 3 iulie 2009.
↑ Rețeaua științifică. Vibrații și valuri. Prelegeri. . Data accesului: 7 decembrie 2009. Arhivat din original la 12 februarie 2007. (nedefinit)
↑ Poate cineva să rezolve în sfârșit această întrebare: apa care curge într-un canal de scurgere se rotește în direcții diferite, în funcție de emisfera în care vă aflați? Și dacă da, de ce? , Scientific American . Arhivat din original pe 5 noiembrie 2016. Preluat la 4 noiembrie 2016.

Literatură

Persson, A. Efectul Coriolis: Patru secole de conflict între bunul simț și matematică, Partea I: O istorie până la 1885 // History of Meteorology 2 (2005): 1-24. (Engleză)