Sisteme de notație numerică

Sisteme numerice în cultură
indo-arabă
arabă
tamilă
birmană
Khmer
Lao
Mongolian
Thai
Est asiatic
Chineză
Japoneză
Suzhou
Coreeană
Bețe de numărat vietnameze
Alfabetic
Abjadia
armeană
Aryabhata greacă
chirilică
Akshara Sankhya , evreică
etiopiană georgiană

Alte
babilonian
egiptean
etrusc
roman
danubian
Attic
Kipu
Mayan
Aegean
KPPU Simboluri
pozițional
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 16 , 20 , 60
Nega-pozițional
simetric
sisteme mixte
Fibonacci
nepozițională
Singular (unar)

O notație numerică  este o modalitate de a reprezenta numere în scris.

Sistem de notație unică

Aparent, cronologic, primul sistem de înregistrare a numerelor fiecărui popor care a stăpânit contul. Un număr natural este reprezentat prin repetarea aceluiași semn (liniuță sau punct). De exemplu, pentru a reprezenta numărul 26, trebuie să desenați 26 de linii (sau să faceți 26 de crestături pe un os, piatră etc.). Ulterior, de dragul confortului perceperii numerelor mari, aceste semne sunt grupate în trei sau cinci. Apoi grupurile de semne cu volum egal încep să fie înlocuite cu un semn nou - așa apar prototipurile numerelor viitoare.

Sisteme de înregistrare a numerelor diferitelor popoare

Sistemul de scriere egiptean antic

Sistemul egiptean antic de numere zecimale non-poziționale a apărut în a doua jumătate a mileniului al treilea î.Hr. e. Pentru a desemna numerele 1, 10, 10 2 , 10 3 , 10 4 , 10 5 , 10 6 , 10 7 s-au folosit numere speciale. Numerele din sistemul de notație egiptean au fost scrise ca combinații ale acestor cifre, în care fiecare dintre cifre a fost repetată de cel mult nouă ori. Valoarea unui număr este egală cu suma simplă a valorilor cifrelor implicate în înregistrarea acestuia. [unu]

Sistem de scriere babilonian

Sisteme de scriere alfabetică

Armenii antici, georgienii, grecii ( notația ionică ), arabii ( Abjadia ), evreii (vezi Gematria ), indienii ( Akshara-Sankhya ) și alte popoare din Orientul Mijlociu au folosit sisteme de scriere alfabetică. În cărțile liturgice slave, sistemul alfabetic grecesc a fost tradus în litere chirilice. [unu]

Sistem de scriere ebraică

Sistemul de scriere ebraică folosește cele 22 de litere ale alfabetului ebraic ca numere . Fiecare literă are propria sa valoare numerică de la 1 la 400 (vezi și Gematria ). Zero lipsește. Numerele scrise în acest fel se găsesc cel mai frecvent în numerotarea anilor din calendarul evreiesc .

Sistem de scriere grecească

Notația greacă , cunoscută și ca ionică sau greacă modernă  , este o notație non-pozițională. Notarea alfabetică a numerelor, în care literele alfabetului grecesc clasic sunt folosite ca simboluri pentru numărare, precum și unele litere ale epocii preclasice, precum ϛ (stigma), ϟ (koppa) și ϡ (sampi).

Sistem de scriere romană

Exemplul canonic de notație aproape non-pozițională este Roman, care folosește litere latine ca numere:

Eu reprezintă 1,

V - 5,

X - 10,

L - 50,

C-100

D - 500,

M-1000

De exemplu II = 1 + 1 = 2

aici simbolul I reprezintă 1 indiferent de locul său în număr.

De fapt, sistemul roman nu este complet non-pozițional, deoarece cifra mai mică care vine înaintea celei mai mari este scăzută din el, de exemplu:

IV = 4 în timp ce:

VI = 6

Sistemul numeric mayaș

Maya a folosit al 20-lea sistem de numere, cu o singură excepție: a doua cifră nu era 20, ci 18 pași, adică numărul (17)(19) era urmat imediat de numărul (1)(0)(0). Acest lucru a fost făcut pentru a facilita calcularea ciclului calendaristic, deoarece (1)(0)(0) = 360 este aproximativ egal cu numărul de zile dintr-un an solar.

Pentru înregistrare, semnele principale au fost puncte (unități) și segmente (cinci).

Quipu al incașilor

Prototipul bazelor de date care au fost utilizate pe scară largă în Anzii Centrali ( Peru , Bolivia ) în scopuri de stat și publice în mileniul I-II d.Hr. e., a existat o scriere înnodată a incașilor  - kipu , constând atât din intrări numerice în sistemul zecimal [2] cât și din intrări nenumerice în sistemul de codificare binar [3] . Quipu-ul folosea cheile primare și secundare, numerele de poziție, codificarea culorilor și formarea unor serii de date repetate [4] . Kipu a fost folosit pentru prima dată în istoria omenirii pentru a aplica o astfel de metodă de contabilitate precum intrarea dublă [5] .

Vezi și

Note

  1. 1 2 Sisteme numerice. Așa cum se consideră în Rus' antic. Sisteme numerice alfabetice. (link indisponibil) . Preluat la 3 august 2019. Arhivat din original la 1 iunie 2017. 
  2. Ordish George, Hyams, Edward. Ultimul incași: ascensiunea și căderea unui imperiu american. - New York: Barnes & Noble, 1996. - P. 80. - ISBN 0-88029-595-3 .
  3. Experții „descifrează” șirurile Inca . Arhivat din original pe 18 august 2011.
  4. Carlos Radicati di Primeglio, Gary Urton. Estudios sobre los quipus. - p.49 . Preluat la 3 august 2019. Arhivat din original la 9 iulie 2021.
  5. Dale Buckmaster. Incan Quipu și ipoteza Jacobsen  //  Journal of Accounting Research : jurnal. - 1974. - Vol. 12 , nr. 1 . - P. 178-181 . Arhivat din original pe 22 iunie 2020.