În analiza matematică , abaterea absolută a două funcții pe un anumit segment este următoarea valoare:
,unde sunt unele funcții , este un segment , este operația de luare a supremului . [unu]
În statistici , abaterea absolută a elementelor dintr-un set de date este diferența absolută dintre un element și un punct selectat de la care este măsurată abaterea.
În cazurile în care se știe că punctul selectat este o constantă, iar distribuția elementelor de date este simetrică față de acesta, în absența unor date suplimentare, mediana sau valoarea medie a setului de date luat în considerare este considerată ca fiind punct de referință pentru abaterea absolută :
Unde
este abaterea absolută, este un element al setului de date, este una dintre valorile medii ale setului de date; aceasta poate fi media aritmetică ( ), dar cel mai adesea mediana este luată ca medie .Abaterea medie absolută , sau pur și simplu abaterea medie ( ing. MAD, abaterea medie absolută ) este o valoare utilizată pentru a evalua funcțiile predictive:
Alegerea mediei influențează foarte mult abaterea medie. De exemplu, pentru colecția {2, 2, 3, 4, 14}:
Rău | Abaterea medie absolută |
---|---|
Media aritmetică = 5 | |
Mediana = 3 | |
Moda = 2 |
Abaterea medie absolută a fost utilizată ca o estimare a abaterii în cercetarea operațională în primele zile ale calculului , deoarece necesita mai puține resurse de calcul în comparație cu abaterea standard mai adecvată [2] .
Dacă alegeți mediana ca valoare medie, atunci abaterea medie absolută va fi cea mai mică (din definiția mediei). Dacă alegem media aritmetică, abaterea medie pătratică va fi minimă: în acest fel se poate determina media aritmetică în sine [3] .