Teorema lui Wedderburn

Teorema lui Wedderburn sau teorema mică a lui Wedderburn  este din punct de vedere istoric primul rezultat în algebra generală privind proprietățile de comutativitate ale corpurilor [1] .

Înființată de Joseph Wedderburn în 1905 [2] .

Formulare

Orice corp asociativ finit este un câmp . [3] [4]

Variații și generalizări

• O afirmație despre comutativitatea oricărei algebre de diviziune algebrică pe un câmp finit . [5]
• Teorema Artin-Zorn , conform căreia orice corp alternativ finit (adică un corp, în general neasociativ, în care fiecare două elemente generează un subcâmp asociativ) este de asemenea un câmp finit.

Note

1. ↑ Structura inelelor, 1961 , p. 266.
2. ↑ Wedderburn JHM O teoremă asupra algebrelor finite, Trans. amer. Matematică. Soc. 6 (1905), 349-352
3. ↑ Introducere în algebră, 1977 , p. 462-468.
4. ↑ Polinoame, 2003 , p. 113.
5. ↑ Structura inelelor, 1961 , p. 266-270.

Literatură

• Kostrikin A.I. Introducere în algebră. — M .: Nauka, 1977. — 495 p.
• Prasolov VV Polinoame . - M. : MTSNMO, 2003. - 336 p. — ISBN 5-94057-077-1 .
• Jacobson N. Structura inelelor . - M. : IL, 1961. - 392 p.