Serie trigonometrică

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă revizuită de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 16 aprilie 2018; verificările necesită 3 modificări .

Seria trigonometrică - o serie numerică de forma:

{\frac {A_{0}}{2}}+\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(A_{n}\cos {nx}+B_{n}\sin { nx})

[1] .

O serie trigonometrică se numește serie Fourier a unei funcții dacă coeficienții și sunt definiți după cum urmează: $f(x)$ $Un}}$ $B_{{n}}$

A_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{-\pi }^{\pi }\!f(x)\cos {nx}\,dx\qquad (n=0,1,2,3\dots)

B_{n}={\frac {1}{\pi }}\displaystyle \int _{-\pi }^{\pi }\!f(x)\sin {nx}\,dx\qquad (n=1,2,3,\puncte)

unde este funcția însumabilă . [1] . $f(x)$ $[-\pi ,\pi ]$

Nu orice serie trigonometrică este o serie Fourier.

O problemă tipică în teoria seriei trigonometrice este să găsim pentru ce valori ale unei variabile converge o serie trigonometrică dată. $X$

Note

↑ 1 2 Seria Fourier și funcțiile ortogonale De Harry F. Davis. Pagina 89

Link -uri

Seria trigonometrică de A. Zygmund

Secvențe și rânduri
Secvențe	Succesiunea numerică Secvență fundamentală Secvență liniară recurentă numerele Fibonacci numere ondulate Factorială secvența Barker de bruijn secvenţă
Rânduri, de bază	Suma rândurilor Restul rândului Convergență condiționată Serii alternante Rând multisecțiune
Seria de numere ( operații cu seria de numere )	serie armonică seria Leibniz O serie de pătrate inverse O serie de numere prime reciproce rândul Dirichlet Seria Mercator Row Grandi 1 - 2 + 3 - 4 + ... 1 + 2 + 3 + 4 + ...
rânduri funcționale	Seria Taylor Seria Laurent Seria Fourier Seria Fourier trigonometrică serie trigonometrică Seria Wiener
Alte tipuri de rânduri	Seria Neumann rândul Puiseux