Calculator ternar

Un calculator ternar  este un computer construit pe elemente și noduri logice binare și ternare [1] , care funcționează într-un sistem de numere binar și ternar conform legilor logicii binare și ternare folosind algoritmi binari și ternari .

Istorie

Avantajele calculatoarelor ternare (calculatoare)

Calculatoarele ternare (calculatoarele) au o serie de avantaje față de computerele binare (calculatoarele).

Când se adaugă trituri în semiadunatoare ternare și în sumatoare ternare, numărul de adunări este de o dată mai mic decât atunci când se adaugă biți în semiadunatoare și sumatori binari și, prin urmare, viteza în timpul adunării este de 1,58 .. ori (58% ) Mai mult.

Când se folosește un sistem de numere ternare simetrice, atât adunarea, cât și scăderea sunt efectuate în aceleași două argumente (doi operanzi) jumătăți-asumatori-jumătăți-scădere sau cu trei argumente (trei operanzi) sumatori-scăderi fără a converti numerele negative în coduri suplimentare , adică puțin mai rapid decât în ​​sumatori binari de jumătate și sumatori binari completi, în care adunarea este folosită pentru scăderea cu două conversii de numere negative, mai întâi la primul complement și apoi la al doilea complement , adică două operații suplimentare („inversie” și „+1”) pentru fiecare termen negativ.

Adunarea este puternic inhibată de transferuri, care apar în 4 cazuri din 8 (în 50% din cazuri) într-un sumator binar , în 9 cazuri din 18 (în 50% din cazuri) într-un sumator ternar asimetric și în 8 cazuri din 27 într-un sumator simetric ternar

Sistemul ternar de codare fizică și transmisie 3B BCT pe 3 biți are performanțe cu 15,3% mai rapide decât sistemul convențional de codare și transmisie binară [15] , ceea ce crește și mai mult performanța.

Sistemul de codificare a datelor ternar 3B BCT fizic ternar pe 3 biți este redundant (se folosesc doar 3 din 8 coduri), ceea ce permite detectarea erorilor și îmbunătățește fiabilitatea produsului.

În concluzie, de aproximativ 2 ori creșterea performanței produselor durabile poate recupera de aproximativ 1,5 ori costul hardware unic. În unele produse de unică folosință, creșterea performanței și a fiabilității poate depăși creșterea costurilor hardware.

În plus, în loc de 4 funcții logice unare, 16 binare și 256 binare trinar, 27 unare, 19.683 binare și 7.625.597.484.987 funcții logice ternare (cu trei operanzi) apar în computerele ternare , care sunt mult mai puternice decât cele binare. O creștere a „puterii logice” de un număr necunoscut de ori, poate de 19.683/16 = 1.230 de ori, sau poate de 7.625.597.484.987/256 = 29.787.490.175 de ori (nu există o metodologie pentru compararea „puterilor logice”), dar „mult, poate crește” putere logică” chiar și a sistemelor fizice lente pentru codare și transmisie de date, inclusiv unul cu trei niveluri (3-Level LevelCodedTernary (3L LCT), „single-wire”).

Așa cum în calculatoarele binare, împărțirea cu 2 este efectuată pentru numere întregi prin operația de deplasare a codului cu 1 bit la dreapta, iar pentru numerele sub formă de mantisă și exponent (virgula mobilă) prin scăderea 1 din exponent, în calculatoare ternare pentru numere întregi prin operația de deplasare a codului cu 1 bit la dreapta, iar pentru numere sub formă de mantisă și exponent (virgula mobilă), scăzând din exponent 1 se împarte la 3. Din cauza acestei proprietăți, ternar algoritmii, iar unii algoritmi ternari funcționează mai repede decât algoritmii binari, funcționează pe computerele ternare mai repede decât pe computerele binare, ceea ce crește ușor viteza de rezolvare a unor probleme, în special cele cu ternare, pe computerele ternare.

În sistemul ternar, semnul numeric poate avea toate cele trei semnificații: „-”, „0” și „+”, adică esența ternară a semnului numeric este mai bine folosită. Acest lucru se poate face în sistemul binar, dar în sistemul binar sunt necesare două cifre binare (biți) per semn al numărului.[ clear ] , iar în sistemul ternar există o singură cifră ternară (trit).

Este posibil ca la început, pachetele de aplicații care utilizează o logică ternară mai puternică decât logica binară, în special în sarcinile care au natură ternară (prelucrarea imaginilor RGB, probleme tridimensionale (volumice) x, y, z etc.) reduce timpul de rezolvare a multor probleme ternare pe calculatoarele binare convenționale (emulația binară a calculatoarelor ternare și logica ternară pe calculatoarele binare).

Numărul logaritmic natural specific de coduri (numere) (densitatea de înregistrare a informațiilor) este descris de ecuația , unde  este baza sistemului numeric [16] . Din ecuație rezultă că cea mai mare densitate de înregistrare[ termen necunoscut ] informațiile au un sistem numeric cu o bază egală cu baza logaritmilor naturali , adică egală cu numărul Euler e \u003d 2,71 ... Această problemă a fost rezolvată pe vremea lui Napier, când a ales baza pentru tabelele logaritmice .

La stocarea numerelor, sistemul ternar este mai economic în ceea ce privește numărul de caractere utilizate decât binar și zecimal. De asemenea , logica ternară este compatibilă cu cea binară . Totuși, în cazul unui calculator bazat pe logica ternară care ar fi complet asemănător cu cele binare existente (și ar avea avantajele suplimentare ale intensității crescute a procesării informațiilor și dezvoltării în domeniul asigurării sincronizării proceselor), atunci un astfel de computer ar trebuie să fie compatibile cu cele binare pentru a face schimb de informații cu acestea. [17]

Elemente de calculatoare ternare (calculatoare)

Sunt cunoscute elemente ternare de următoarele tipuri:

Impuls

[18] [19]

Potenţial

Trei niveluri
  • În liniile de transmisie de date digitale potențiale cu trei niveluri (3-Level CodedTernary, 3L CT, „single-wire”), trei stări stabile corespund la trei niveluri de tensiune (pozitiv, zero, negativ), (înalt, mediu, scăzut) [14 ] [20] [21 ] . Au o performanță finală mai scăzută decât sistemul binar obișnuit [22] .

Amplitudinea celui mai mare semnal de interferență cu imunitate egală la zgomot cu elemente cu două niveluri nu este mai mare de (+/-) Up / 6 (16,7% din Up), atunci când se împarte întregul domeniu de tensiune în trei părți egale și tensiunile nominale ale semnalele din mijlocul sub-gamelor.

Defecte:

  1. necesitatea, pentru o imunitate egală la zgomot cu un sistem binar convențional, de a crește intervalul semnalului de 2 ori,
  2. diferența dintre starea de mijloc cu stările superioare și inferioare,
  3. neuniformitatea amplitudinilor tranzițiilor de la stările extreme la medie (amplitudine simplă) și tranzițiile de la o stare extremă la o altă stare extremă (amplitudine dublă).
Duplex

Amplitudinea celui mai mare semnal de interferență nu este mai mare de (+/-) Up / 4 (25% din Up), atunci când se împarte întregul domeniu de tensiune în două părți egale și tensiunile nominale ale semnalelor în mijlocul subdomeniilor.

  • Potențial cu două niveluri (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), în care elementele logice ( invertoare ) au două stări stabile cu două niveluri de tensiune (înalt, scăzut), iar trinitatea de lucru este realizată printr-un sistem de feedback ( declanșator ternar ) [23] . Amplitudinea semnalului de interferență până la Up/2 (până la 50% din Up).

2 biți

  • Două nivele, doi biți (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, „două fire”) [24] .

Defecte:

1. două fire pentru fiecare descărcare.

De trei biți

  • Două niveluri, trei biți (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, „trei fire”) [25] . În ceea ce privește viteza, ele sunt egale cu flip-flops-uri ternare pe două niveluri și doi biți. În comparație cu bistabile RS binare convenționale, cantitatea de date stocate și transmise este crescută de 1,5 ori pe bit, dar și costurile hardware cresc. Performanța este mai rapidă decât într-un sistem binar obișnuit, dar mai lentă decât într-un sistem cuaternar pe 4 biți, dar costurile hardware cresc mai puțin decât într-un sistem cuaternar pe 4 biți. Datorită redundanței codului pe trei biți, devine posibilă detectarea erorilor de un singur bit la nivel hardware, ceea ce poate fi util în dispozitivele cu fiabilitate crescută și poate fi utilizat în dispozitivele în care fiabilitatea și viteza sunt parametrii mai semnificativi decât costurile hardware.

Defecte:

1. trei fire pentru fiecare descărcare.

Mixt
  • Mixt, în care intrarea datelor este pe trei niveluri pe o linie și sol, iar ieșirea datelor este pe două niveluri pe trei linii și sol. [26]

Nodurile computerelor ternare

Sumatorul de un bit ternar complet ternar (cu trei operanzi) este o funcție ternară logică ternară incompletă (cu trei operanzi).

Viitorul

Donald Knuth a remarcat că, din cauza producției în masă de componente binare pentru computere, computerele ternare ocupă un loc foarte mic în istoria computerului. Cu toate acestea, logica ternară este mai elegantă și mai eficientă decât logica binară, iar în viitor, poate, se vor întoarce din nou la dezvoltarea ei [27] .

În [Jin, He, Lü 2005] [28] , o combinație a unui computer optic cu un sistem logic ternar este considerată o modalitate posibilă. Potrivit autorilor lucrării, un computer ternar care utilizează fibră optică ar trebui să folosească trei valori: 0 sau OFF, 1 sau LOW, 2 sau HIGH, adică un sistem cu trei niveluri. În lucrarea [Kulikov A.S.] [25] , autorul scrie că un sistem cu trei frecvențe cu trei valori este mai rapid și mai promițător: (f1,f2,f3) egal cu „001” = „0”, „010 ” = „ 1” și „100” = „2”, unde 0 este frecvența oprită și 1 este frecvența activată.

Potențialul viitor al calculului ternar a fost remarcat și de Hypres , care este implicat activ în studiul său. IBM raportează, de asemenea, despre calculul ternar în publicațiile sale, dar nu este implicat activ în această direcție.

Vezi și

Note

  1. ↑ DC Rine (ed.), Computer Science and Multiple-Valued Logic. Teorie și aplicații. Elsevier, 1977, 548p. ISBN 9780720404067
  2. ↑ Grupul „de aur” slav Arhivat la 31 octombrie 2010 la Wayback Machine . Muzeul Armoniei și Secțiunea de Aur.
  3. ↑ „Liber abaci” de Leonardo Fibonacci. Natalya Karpushina. Sarcina 4. Opțiunea 1 . Data accesului: 22 iulie 2012. Arhivat din original la 1 iulie 2014.
  4. ↑ „Principiul Trinității” de Nikolai Brusentsov Copie de arhivă din 11 iunie 2008 la Wayback Machine . Muzeul Armoniei și Secțiunea de Aur
  5. ↑ „Liber abaci” de Leonardo Fibonacci. Natalya Karpushina. Sarcina 4. Opțiunea 2 . Data accesului: 22 iulie 2012. Arhivat din original la 1 iulie 2014.
  6. ↑ Mașina de adăugare mecanică ternară a lui Thomas Fowler Arhivată 14 octombrie 2018 la Wayback Machine .
  7. ↑ Site-ul web Thomas Fowler . Consultat la 7 noiembrie 2008. Arhivat din original la 16 mai 2014.
  8. ↑ Secțiunea 5.2 Alegerea sistemului binar
  9. ↑ Calculatoare ternare „Setun” și „Setun 70”. N. P. Brusentsov, Ramil Alvarez Jose . Preluat la 21 iulie 2012. Arhivat din original la 2 octombrie 2014.
  10. ↑ Brusentsov N.P. Calculatoare ternare „Setun” și „Setun 70”  // Conferința internațională SORUCOM. - 2006. Arhivat la 11 iunie 2009.
  11. ↑ Brusentsov N. P. Dispozitive digitale electromagnetice cu transmisie pe un singur fir de semnale de trei cifre // Elemente magnetice de automatizare și tehnologie de calcul. XIV Conferință Uniune (Moscova, septembrie 1972). - Moscova: Nauka, 1972. - S. 242-244.
  12. ↑ Istoria uitată a computerelor sovietice. Vladimir Sosnovsky, Anton Orlov . Preluat la 22 iulie 2012. Arhivat din original la 10 februarie 2017.
  13. ↑ Computer trinar . Consultat la 29 octombrie 2017. Arhivat din original la 13 noiembrie 2015.
  14. ↑ 1 2 Ternary Computing Testbed 3-Trit Computer Architecture. Jeff Connelly, Departamentul de Inginerie Calculatoare, 29 august 2008, cu contribuții de la Chirag Patel și Antonio Chavez. Consiliat de profesorul Phillip Nico. Universitatea Politehnică de Stat din California din San Luis Obispo . Preluat la 20 iulie 2012. Arhivat din original la 4 martie 2016.
  15. ↑ Kulikov A.S. Performanța sistemelor fizice de transmisie a datelor . Preluat la 29 iulie 2016. Arhivat din original la 16 august 2016.
  16. ↑ A. S. Kulikov. Economia sistemelor numerice cu funcție de pondere exponențială . Consultat la 28 octombrie 2015. Arhivat din original la 29 octombrie 2018.
  17. ↑ Ternary Computer: Da, Nu, Poate: Logic . Mecanici populare . Preluat la 25 august 2021. Arhivat din original la 25 august 2021.
  18. ↑ http://emag.iis.ru/arc/infosoc/emag.nsf/f0c3e40261f64c5b432567c80065e37d/72de119fdb628501c3257193004180c8 _ _ _ _ N. P. Brusentsov. Despre Setun, evoluțiile sale, producția
  19. ↑ http://www.trinitas.ru/rus/doc/0226/002a/02260054.htm Copie de arhivă din 2 februarie 2014 pe Wayback Machine ACADEMY OF TRINITARISM. Dmitri Rumiantsev. Jos ritmul! (Interviu cu un designer ternar de computer)
  20. ↑ Tehnologia digitală ternară. Perspectivă și modernitate. 28.10.05 Alexander Kushnerov, Universitatea. Ben Gurion, Beer Sheva, Israel. . Data accesului: 17 decembrie 2008. Arhivat din original pe 7 octombrie 2013.
  21. ↑ Copie arhivată (link nu este disponibil) . Preluat la 20 martie 2009. Arhivat din original la 31 ianuarie 2009. 
  22. ↑ Kulikov A.S. Performanța sistemelor fizice de transmisie a datelor . Preluat la 7 martie 2016. Arhivat din original la 8 martie 2016.
  23. ↑ Trinity declanșează . Consultat la 29 iulie 2016. Arhivat din original la 21 noiembrie 2015.
  24. ↑ http://trinary.ru/materials/ternary-binary-based-trigger Arhivat 27 iunie 2009 la Wayback Machine Trinity declanșează pe porți logice binare
  25. ↑ 1 2 Performanța sistemelor fizice de transmisie a datelor . Preluat la 29 iulie 2016. Arhivat din original la 16 august 2016.
  26. ↑ Trinary.cc (link în jos) . Consultat la 13 noiembrie 2008. Arhivat din original pe 16 septembrie 2008. 
  27. ↑ D.E. Knuth, The Art of Computer Programming - Volumul 2: Seminumerical Algorithms, pp. 190-192. Addison-Wesley, ed. a 2-a, 1980. ISBN 0-201-03822-6 .
  28. ↑ Computer optic ternar

Link -uri