Ecuația de stat Peng-Robinson

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 1 octombrie 2020; verificările necesită 2 modificări .

Ecuația de stare Peng-Robinson este o modificare a ecuației van der Waals care leagă principalii parametri termodinamici ai unui gaz real prin introducerea unui trinom cubic suplimentar dependent de volum care ia în considerare interacțiunile intermoleculare într-un gaz real. Această modificare a ecuației este utilizată în principal pentru a descrie comportamentul hidrocarburilor și amestecurilor normale.

Descriere

Ecuația are următoarea formă:

p={\frac {R\cdot T}{V_{m}-b}}-{\frac {a(T)}{V_{m}^{2}+2\cdot b\cdot V_ {m}-b^{2}}}.

Când folosim ecuația pentru a determina parametrii în punctul critic, luăm următoarele valori ale coeficienților:

a(T_{c})=0{,}457235\,{\frac {R^{2}\cdot T_{c}^{2}}{P_{c}}},

b(T_{c})=0{,}077796\,{\frac {R\cdot T_{c}}{P_{c}}}.

La alte temperaturi decât cele critice, sunt acceptate următoarele:

a(T)=a(T_{c})\cdot \alpha (T_{r}\,\omega),

b(T)=b(T_{c}),

Unde

\alpha =\left(1+\kappa \cdot \left(1-T_{r}^{\,0{,}5}\right)\right)^{2},

\kappa =0{,}37464+1{,}54226\cdot \omega -0{,}26992\cdot \omega ^{2},

T_{r}={\frac {T}{T_{c)}}.

Ecuația poate fi reprezentată ca polinom:

Z^{3}-(1-B)\cdot Z^{2}+(A-2B-3B^{2})\cdot Z-(AB-B^{2}-B^{3 })=0,

Unde

A={\frac {a(T)\cdot P}{R^{2}\cdot T^{2}}},

B={\frac {b(T)\cdot P}{R\cdot T)),

Z={\frac {P\cdot V_{m}}{R\cdot T}}

este factorul de compresibilitate a gazului.

Denumiri utilizate: — presiunea gazului; — constanta universală a gazului ; — volumul molar ; — temperatura critică a gazului; — presiunea critică a gazului; — temperatura gazului; — factorul acentric. $P$ $R$ $V_{m}$ $T_{c}$ $P_c$ $T$ $\omega$

Avantajul ecuației este că proprietățile unui gaz pur sunt descrise de această ecuație folosind doar trei proprietăți individuale: temperatura și presiunea punctului critic al gazului, precum și factorul Pitzer acentric. Acești parametri sunt definiți pentru o gamă largă de substanțe [1] .

La calcularea amestecurilor, amestecul este considerat un gaz ipotetic ai cărui parametri de punct critic sunt o funcție cunoscută a concentrațiilor componentelor inițiale și a parametrilor termodinamici ai punctelor critice ale acestora.

Ecuația a fost propusă de Robinson și studentul său absolvent Peng în 1976 la Universitatea din Alberta pentru a satisface următoarele nevoi: [2]

Parametrii trebuie exprimați în termeni de proprietăți critice și factor acentric.
Modelul ar trebui să ofere suficientă precizie în apropierea punctului critic, în special pentru calcularea factorului de compresibilitate și a densității fluidului.
Regulile de amestecare nu trebuie să utilizeze mai mult de un parametru de interacțiune binar, care trebuie să fie independent de presiune, temperatură și compoziție.
Ecuația trebuie să fie aplicabilă la calculul tuturor proprietăților gazelor naturale în timpul prelucrării acestuia.

Note

↑ Reid R., Prausnitz J., Sherwood T. Properties of gas and liquids: a reference guide / Per. din engleza. ed. B. I. Sokolova. - L .: Chimie, 1982. - 592 p., - New York, 1977.
↑ Peng, DY și Robinson, DB O nouă ecuație de stat în două constante (nedefinită) // Chimie industrială și de inginerie: elemente fundamentale. - 1976. - T. 15 . - S. 59-64 . - doi : 10.1021/i160057a011 .

Ecuația de stare
Ecuații	gaz ideal van der Waals Berthelot Diterichi Beatty - Bridgman Redlich - Kwong Peng-Robinson Barner-Adler Sugi - Liu Benedict - Webb - Rubina Lee - Erbar - Edmister Mi-Gruneisen
Secțiuni de termodinamică	Principiile termodinamicii Ecuația de stare Mărimi termodinamice Potențiale termodinamice Cicluri termodinamice Tranziții de fază