Biomecanica dinozaurilor

Biomecanica dinozaurilor este o direcție a cercetării biofizice , al cărei scop este de a determina caracteristicile fizice ale reptilelor mezozoice dispărute , metodele lor de mișcare și aspectele fizice ale funcționării sistemelor fiziologice. Sursa de informații pentru aceste studii sunt descoperirile paleontologice ale rămășițelor osoase, urme de dinozaur, precum și analogii fizice cu reprezentanții vii ai lumii animale.

Cercetările în domeniul biomecanicii dinozaurilor sunt strâns legate de studiile mamiferelor gigantice dispărute și păsărilor care au trăit mai târziu [1] .

Masa de dinozauri

Masa unui animal este una dintre cele mai importante caracteristici biomecanice, a cărei cunoaștere este punctul de plecare pentru studierea stilului de viață și a modului de mișcare al unui animal. În prezent, există două metode principale pentru determinarea masei animalelor dispărute - prin modele volumetrice și prin dimensiunile transversale ale oaselor membrelor.

Determinarea masei prin modele volumetrice

Studiul scheletelor fosile face posibilă aprecierea cu precizie a dimensiunii și aspectului animalelor dispărute. Dimensiunile oaselor, ținând cont de golurile articulare, care sunt luate prin analogie cu animalele moderne, dau dimensiunile corpului. Dimensiunea crestelor osoase, concepute pentru a atasa tendoanele, dau putere si masa muschilor. Modele tridimensionale au fost create pentru unele tipuri de dinozauri. De exemplu, modelele din plastic la scară 1:40 sunt disponibile comercial de la Muzeul de Istorie Naturală din Londra.

Fie volumul modelului, măsurat, de exemplu, prin scufundarea modelului într-un lichid, să fie V m , factorul de scară este k , iar densitatea medie a animalului este ρ. Apoi masa animalului care a servit drept prototip pentru model poate fi calculată prin formula

Densitatea medie a animalului poate fi luată aproximativ egală cu densitatea apei, adică 1000 kg/m 3 .

De exemplu, pentru un model de brachiozaur la scară 1:40 cu un volum de 728 cm 3 (728 10 -6 m 3 ) obținem

Determinarea masei prin grosimea oaselor de susținere

După cum arată măsurătorile efectuate pe specii vii, masa animalului și grosimea oaselor de susținere (humerus și femur pentru tetrapode, femur pentru bipede) sunt legate printr-un raport aproximativ

unde M este masa în kg, C h și C f sunt circumferința în mm a humerusului și respectiv a femurului (circumferința unui os este luată aproximativ la mijlocul lungimii sale).

Presupunând că reptilele dispărute se încadrează în acest model, este posibil să se estimeze masa unui dinozaur după dimensiunea oaselor.

De exemplu, dacă pentru un Brachiosaurus circumferința humerusului și a femurului sunt de 654, respectiv 730 mm, estimarea masei sale va fi de aproximativ

Tone de diferite tipuri de dinozauri

Masa (în tone) a unor dinozauri [2]

Presiunea la sol

Presiunea unui dinozaur pe sol poate fi estimată ca raportul dintre masa sa și aria suprafețelor de susținere, adică picioarele. Suprafețele de susținere pot fi măsurate direct din urmele de dinozaur, care acum au fost găsite în număr mare în depozitele geologice din Jurasic și Cretacic. Comparând forma imprimeului cu forma scheletului membrelor diferiților dinozauri, se poate determina apartenența la specii a anumitor urme, precum și se poate găsi relația dintre zona urmei și dimensiunile liniare ale oaselor. .

Presiunea la sol pentru unele specii de dinozauri și animale moderne [4]

Pentru comparație, trebuie remarcat faptul că tancurile moderne, a căror masă corespunde aproximativ cu masa celor mai mari dinozauri, creează o presiune pe sol de aproximativ 200–270 kN/m2 , în timp ce presiunea pe sol rămâne aproximativ constantă atunci când tancul se mișcă, în timp ce dinozaurii care s-au mutat de la un picior la altul, au creat atunci când mergeau cel puțin de două ori mai multă presiune decât cea indicată în tabel. De exemplu, la Apatosaurus, presiunea de vârf la sol ar putea atinge 580 kN/m2 sau mai mult. Presiunea la sol caracterizează riscul ca un animal sau un echipament să se blocheze în pământ umed.

Tabelul arată, de asemenea, valoarea Mg/S 1,5 . Se crede că această valoare caracterizează riscul de a se bloca în nisip uscat.

Viteza de mișcare

Descoperirile paleontologice ale urmelor de dinozaur fac posibilă estimarea vitezei de mișcare a acestora [6] . Principiul calculului se bazează pe dependența vitezei de mișcare de lungimea pasului. Lungimea pasului mai mare corespunde unei viteze mai mari. Trebuie avut în vedere însă că, cu aceeași viteză de mișcare, animalele de dimensiuni diferite fac pași de lungimi diferite. Pentru a ține cont de acest lucru, în calcule se utilizează lungimea relativă a pasului L* , care este egală cu raportul dintre lungimea absolută a pasului L și lungimea membrelor L l .

Lungimea pasului este distanța dintre două amprente succesive ale aceluiași picior. Adică, conform conceptelor obișnuite, aceasta corespunde la doi pași. Lungimea membrului este înțeleasă ca înălțimea articulației șoldului pe sol într-o poziție normală.

În plus, trebuie luat în considerare faptul că, chiar și făcând pași de aceeași lungime relativă, animalele dezvoltă viteze diferite. S-a stabilit însă că în acest caz viteza relativă este aceeași, ceea ce este determinat de expresie

unde V este viteza absolută în m/s; g este accelerația de cădere liberă egală cu 9,8 m/s 2 .

Calculele arată că pentru diferite specii de mamifere și păsări, viteza relativă este proporțională cu lungimea relativă a pasului cu un coeficient de proporționalitate de aproximativ 0,65.

sau

De exemplu, dacă un sprinter aleargă o sută de metri în 10 secunde în timp ce face 45 de pași, lungimea pasului dublu este de 4,5 m, lungimea piciorului cu o înălțime de 1,8 m este de aproximativ 0,9 m. Lungimea relativă a pasului L * = 4,5 / 0,9 = 5, de unde viteza relativă V* = 0,65 5 = 3,25. Viteza absolută corespunzătoare este V = 9,65 m/s, ceea ce este foarte aproape de viteza medie reală de 10 m/s.

Estimarea vitezei de mișcare a dinozaurilor pe urme fosile [7]

Cea mai mare viteză de mișcare a dinozaurilor a fost înregistrată conform urmelor găsite în Texas [10] și este de 12 m/s (43 km/h). Urmele au aparținut a două teropode cu lungimea picioarelor de 29 și 38 cm, masa celui mai mare dintre ele este estimată la 600 kg [11] .

Mobilitate

Urmele fosile tind să reflecte mișcarea dinozaurilor în repaus. Un interes deosebit este capacitatea dinozaurilor de a alerga rapid într-o situație extremă, de a sări și de a manevra brusc. Toate acestea pot fi judecate indirect după rezistența oaselor la sarcini dinamice.

Rezistența osului în raport cu solicitările de încovoiere poate fi caracterizată prin valoarea [12]

unde M este masa animalului, x este lungimea osului, Z este momentul static al secțiunii osoase, care caracterizează cât de eficient rezistă osul dintr-o secțiune dată forțelor de îndoire. Printre altele, această valoare depinde de secțiunea transversală a osului, de grosimea osului în planul îndoirii și, de asemenea, de forma secțiunii. De exemplu, o țeavă goală rezistă la îndoire mai bine decât o tijă solidă cu aceeași zonă de secțiune transversală.

Pentru o secțiune circulară, momentul static se calculează ca

unde R este raza secțiunii osoase. Pentru o secțiune ovală, formula ia forma

unde a este jumătatea grosimii osului în planul îndoirii, b este jumătatea grosimii în direcția perpendiculară pe planul îndoirii.

Valoarea Z/Mx pentru oasele picioarelor unor dinozauri și animale moderne [13]

Cel mai mare animal modern capabil să galopeze este rinocerul alb , atingând o masă de 3 tone. Elefantul nu poate nici să galopeze, nici să sară, se mișcă cu un mers ciudat, asemănător cu ambulația . Se poate presupune că animalele cu un raport Z/Mx mai mare de 10 pot sări și galopați.Din dinozaurii mari prezentați în tabel, aceștia includ triceratops . În diplodocus, raportul Z/Mx este de 2-3 ori mai mic decât valoarea limită, așa că probabil s-ar putea mișca doar la un pas. Într -un Tyrannosaurus Rex , care are aproximativ dimensiunea unui elefant în Z/Mx , capacitatea de a alerga și de a sari rapid este discutabilă. Cu toate acestea, compararea unui tiranozaur biped cu un elefant cu patru picioare poate să nu fie corectă. În comparație cu cei mai mari bipezi, oameni și struți moderni, raportul Z/Mx al Tyrannosaurus rex este mult mai mic [14] .

Note

1. ↑ McNeill Alexander R. Dinamica dinozaurilor și a altor giganți dispăruți . - New York: Columbia University Press, 1989. - 167 p. — ISBN 0-231-06666-X , 9780231066679. Recenzie de carte (în engleză).  
2. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, p. 25.
3. ↑ Colbert EH Greutățile dinozaurilor  //  American Museum Novitates. - 1962. - Vol. 2076 . - P. 1-16 .
4. ↑ 1 2 McNeill Alexander R. Mecanica posturii și mersului unor dinozauri mari  //  Zoological Journal of the Linnean Society. - 1985. - Vol. 83 . - P. 1-25 .
5. ^ Anderson JF, Hall-Martin A., Russell DA Circumferința osului lung și greutatea la mamifere, păsări și dinozauri  //  Zoological Journal of the Linnean Society. - 1985. - Vol. 207 . - P. 53-61 .
6. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, pp. 33–42.
7. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, p. 40.
8. ↑ Bird RT Brontosaurus a mers vreodată pe uscat? (engleză)  // Istorie naturală. - New York, 1944. - Vol. 53 . - P. 60-67 .  
9. ↑ Thulborn RA, Wade M. Dinosaur trackways in the Winton format (mid-Cretacic) of Queensland  //  Memoirs of the Queensland Museum. - 1984. - Vol. 21 . - P. 413-517 .
10. ↑ Farlow JO Estimări ale vitezei dinozaurilor dintr-un nou site de cale ferată din Texas   // Natură . - 1981. - Vol. 294 . - P. 747-748 .
11. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, pp. 40–41.
12. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, pp. 45–50.
13. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, p. 56.
14. ↑ McNeill Alexander R. , 1989, pp. 56–57.