Probă

Un eșantion sau un set de mostre  este o parte a setului general de elemente care este acoperit de un experiment (observare, anchetă).

Caracteristicile eșantionului:

Eșantionarea în statistică matematică

O secvență de variabile aleatoare independente care corespund tuturor rezultatelor posibile ale experimentelor statistice și care au aceeași lege de distribuție a probabilității cu o variabilă aleatoare se numește dimensiunea eșantionului generată de o variabilă aleatoare [1] . Dacă  este o variabilă aleatorie discretă , atunci un eșantion de volum este orice submulțime de obiecte din populația generală de volum , aleasă cu probabilitate egală dintre toate astfel de submulțimi [1] .

Dimensiunea eșantionului

Mărimea eșantionului  este numărul de cazuri incluse în eșantion.

Eșantioanele pot fi împărțite condiționat în mari și mici, deoarece în statistica matematică sunt utilizate abordări diferite, în funcție de dimensiunea eșantionului. Se crede că eșantioanele mai mari de 30 pot fi clasificate ca mari [2] .

Eșantioane dependente și independente

Când se compară două (sau mai multe) mostre, dependența lor este un parametru important. Dacă este posibil să se stabilească o pereche homomorfă (adică atunci când un caz din proba X corespunde unui singur caz din proba Y și invers) pentru fiecare caz în două eșantioane (și această bază de relație este importantă pentru trăsătură măsurate în probe), astfel de eșantioane se numesc dependente . Exemple de selecții dependente:

Dacă nu există o astfel de relație între eșantioane, atunci aceste eșantioane sunt considerate independente , de exemplu:

În consecință, eșantioanele dependente au întotdeauna aceeași dimensiune, în timp ce dimensiunea eșantioanelor independente poate diferi.

Eșantioanele sunt comparate folosind diverse criterii statistice :

Reprezentativitate

Eșantionul poate fi considerat reprezentativ sau nereprezentator. Eșantionul va fi reprezentativ atunci când se examinează un grup mare de persoane, dacă în cadrul acestui grup există reprezentanți ai diferitelor subgrupuri, doar astfel se pot trage concluzii corecte.

Un exemplu de eșantion nereprezentativ

În Statele Unite, unul dintre cele mai cunoscute exemple istorice de eșantionare nereprezentativă este cazul care a avut loc în timpul alegerilor prezidențiale din 1936 [3] . Litrery Digest, care a prezis cu succes evenimentele mai multor alegeri anterioare, și-a apreciat greșit previziunile trimițând zece milioane de buletine de vot abonaților săi, precum și persoanelor selectate din agendele telefonice ale întregii țări și persoanelor din listele de înmatriculare a mașinilor. În 25% din buletinele de vot returnate (aproape 2,5 milioane), voturile au fost distribuite după cum urmează:

După cum se știe, Roosevelt a câștigat alegerile reale cu peste 60% din voturi. Greșeala The Litreary Digest a fost următoarea: dorința de a crește reprezentativitatea eșantionului – pentru că știau că majoritatea abonaților lor se considerau republicani – au extins eșantionul cu persoane selectate din agende de telefon și liste de înregistrare. Cu toate acestea, ei nu au ținut cont de realitățile contemporane și, de fapt, au recrutat și mai mulți republicani: în timpul Marii Depresiuni , în cea mai mare parte clasa medie și superioară (adică majoritatea republicanilor, nu democrații) era cea care își permitea să dețină telefoane și mașini .

Tipuri de plan pentru construirea grupelor din mostre

Există mai multe tipuri principale de plan de construire a grupului [4] :

  1. Studiu cu grupuri experimentale și de control, care sunt plasate în condiții diferite.
    • Studiați cu grupuri experimentale și de control folosind o strategie de selecție pereche
  2. Un studiu folosind un singur grup - experimental.
  3. Un studiu care utilizează un plan mixt (factorial) - toate grupurile sunt plasate în condiții diferite.

Tipuri de mostre

Probele sunt împărțite în două tipuri:

Eșantioane de probabilitate

Reeșantionare simplă

Utilizarea unui astfel de eșantion se bazează pe ipoteza că fiecare respondent are șanse egale de a fi inclus în eșantion. Pe baza listei populației generale se întocmesc fișe cu numărul de respondenți. Ele sunt puse într-un pachet, amestecate și o carte este scoasă din ele la întâmplare, se notează un număr, apoi se returnează înapoi. În plus, procedura se repetă de câte ori avem nevoie de dimensiunea eșantionului. Minus: repetarea unităților de selecție.

Procedura de construire a unui eșantion aleator simplu include următorii pași:

1) este necesară obținerea unei liste complete a membrilor populației generale și numerotarea acestei liste. O astfel de listă, rechemare, se numește cadru de eșantionare;

2) determinați dimensiunea eșantionului așteptat, adică numărul așteptat de respondenți;

3) extrageți câte numere din tabelul de numere aleatoare avem nevoie de unități de probă. Dacă eșantionul ar trebui să includă 100 de persoane, 100 de numere aleatorii sunt luate din tabel. Aceste numere aleatorii pot fi generate de un program de calculator.

4) selectați din lista de bază acele observații ale căror numere corespund numerelor aleatoare scrise

  • O mostră simplă aleatorie are avantaje evidente. Această metodă este extrem de ușor de înțeles. Rezultatele studiului pot fi extinse la populația studiată. Cele mai multe abordări ale inferenței statistice implică colectarea de informații folosind un eșantion aleator simplu. Cu toate acestea, metoda simplă de eșantionare aleatorie are cel puțin patru limitări semnificative:

1) este adesea dificil să se creeze un cadru de eșantionare care să permită o probă simplă aleatorie.

2) rezultatul aplicării unui eșantion aleator simplu poate fi o populație mare, sau o populație distribuită pe o zonă geografică mare, ceea ce crește semnificativ timpul și costul culegerii datelor.

3) rezultatele aplicării unui eșantion aleator simplu sunt adesea caracterizate de o acuratețe scăzută și o eroare standard mai mare decât rezultatele aplicării altor metode probabilistice.

4) ca urmare a aplicării SRS, se poate forma o probă nereprezentativă. Deși eșantioanele obținute prin selecție aleatorie simplă, în medie, reprezintă adecvat populația generală, unele dintre ele reprezintă extrem de incorect populația studiată. Probabilitatea acestui lucru este deosebit de mare cu o dimensiune mică a eșantionului.

Preluare simplă nonreplay

Procedura de construire a eșantionului este aceeași, doar cărțile cu numerele respondenților nu sunt returnate înapoi în pachet.

  1. Eșantionarea probabilă sistematică. Este o versiune simplificată a unui eșantion de probabilitate simplu. Pe baza listei populației generale, respondenții sunt selectați la un anumit interval (K). Valoarea lui K este determinată aleatoriu. Rezultatul cel mai de încredere este obținut cu o populație generală omogenă, altfel dimensiunea treptei și unele modele ciclice interne ale eșantionului pot coincide (amestecarea probei). Contra: la fel ca într-un eșantion de probabilitate simplă.
  2. Eșantionare în serie (imbricată). Unitățile de eșantionare sunt serii statistice (familie, școală, echipă etc.). Elementele selectate sunt supuse unei examinări continue. Selecția unităților statistice poate fi organizată în funcție de tipul de eșantionare aleatorie sau sistematică. Contra: Posibilitatea unei omogenități mai mari decât în ​​populația generală.
  3. Probă zonată. În cazul unei populații eterogene, înainte de a utiliza eșantionarea probabilă cu orice tehnică de selecție, se recomandă împărțirea populației în părți omogene, un astfel de eșantion se numește eșantion zonat. Grupurile de zonare pot fi atât formațiuni naturale (de exemplu, districte de oraș) cât și orice caracteristică care stă la baza studiului. Semnul pe baza căruia se realizează împărțirea se numește semn de stratificare și zonare.
  4. Selecție „convenabilă”. Procedura de eșantionare „convenient” constă în stabilirea de contacte cu unități de prelevare „conveniente” – un grup de elevi, o echipă sportivă, prieteni și vecini. Dacă este necesar să obțineți informații despre reacțiile oamenilor la un nou concept, un astfel de eșantion este destul de rezonabil. Eșantionarea „convenient” este adesea folosită pentru testarea preliminară a chestionarelor.

Mostre incredibile

Selecția într-un astfel de eșantion se efectuează nu după principiile hazardului, ci după criterii subiective - accesibilitate, tipicitate, reprezentare egală etc.

  1. Eșantionarea cotelor  - eșantionarea este construită ca un model care reproduce structura populației generale sub formă de cote (proporții) ale caracteristicilor studiate. Numărul elementelor eșantionului cu o combinație diferită a caracteristicilor studiate este determinat în așa fel încât să corespundă ponderii (proporției) acestora în populația generală. Deci, de exemplu, dacă avem o populație generală de 5.000 de oameni, dintre care 2.000 de femei și 3.000 de bărbați, atunci în eșantionul de cotă vom avea 20 de femei și 30 de bărbați, sau 200 de femei și 300 de bărbați. Eșantioanele de cote se bazează cel mai adesea pe criterii demografice: sex, vârstă, regiune, venit, educație și altele. Contra: de obicei, astfel de mostre nu sunt reprezentative, deoarece este imposibil să luați în considerare mai mulți parametri sociali simultan. Pro: material ușor accesibil.
  2. Metoda bulgărelui de zăpadă. Eșantionul este construit după cum urmează. Fiecare respondent, începând cu primul, este rugat să-și contacteze prietenii, colegii, cunoscuții care s-ar încadra în condițiile de selecție și ar putea lua parte la studiu. Astfel, cu excepția primului pas, eșantionul este format cu participarea obiectelor de studiu în sine. Metoda este adesea folosită atunci când este necesară găsirea și intervievarea unor grupuri de respondenți greu accesibile (de exemplu, respondenți cu venituri mari, respondenți care aparțin aceluiași grup profesional, respondenți care au unele hobby-uri/pasiuni similare etc. )
  3. Eșantionarea spontană  - prelevarea așa-numitului „primul venit”. Folosit adesea în sondaje de televiziune și radio. Mărimea și compoziția eșantioanelor spontane nu este cunoscută dinainte și este determinată de un singur parametru - activitatea respondenților. Contra: este imposibil să se determine ce populație generală reprezintă respondenții și, ca urmare, este imposibil să se determine reprezentativitatea.
  4. Sondaj de traseu  - folosit adesea dacă unitatea de studiu este familia. Pe harta localității în care se va efectua sondajul sunt numerotate toate străzile. Folosind un tabel (generator) de numere aleatorii, sunt selectate numere mari. Fiecare număr mare este considerat ca fiind format din 3 componente: numărul străzii (2-3 primele numere), numărul casei, numărul apartamentului. De exemplu, numărul 14832: 14 este numărul străzii de pe hartă, 8 este numărul casei, 32 este numărul apartamentului.
  5. Eșantionare zonată cu selecție de obiecte tipice. Dacă, după zonare, din fiecare grup este selectat un obiect tipic, adică un obiect care se apropie de media pentru majoritatea caracteristicilor studiate în studiu, un astfel de eșantion se numește zonat cu selecția obiectelor tipice.
  6. selecția modală.
  7. Eșantion de expert.
  8. eșantion eterogen.

Strategii de construire a grupului

Selecția grupurilor pentru participarea lor la un experiment psihologic se realizează folosind diverse strategii care sunt necesare pentru a asigura cea mai înaltă conformitate cu valabilitatea internă și externă [5] .

Randomizare

Randomizarea sau selecția aleatorie este folosită pentru a crea eșantioane aleatoare simple. Utilizarea unui astfel de eșantion se bazează pe presupunerea că fiecare membru al populației este la fel de probabil să fie inclus în eșantion. De exemplu, pentru a face un eșantion aleatoriu de 100 de studenți universitari , puteți pune lucrări cu numele tuturor studenților universitari într-o pălărie și apoi puteți scoate 100 de bucăți de hârtie din ea - aceasta va fi o selecție aleatorie (Goodwin J., p. . 147)……

Selectare perechi

selecția în perechi  este o strategie de construire a grupurilor de eșantion, în care grupurile de subiecți sunt alcătuite din subiecți echivalenti din punct de vedere al parametrilor laterali semnificativi pentru experiment. Această strategie este eficientă pentru experimentele care utilizează grupuri experimentale și de control cu ​​cea mai bună opțiune - atragereaperechi de gemeni ( mono- și dizigoți ).

Selecția stratometrică

Selecția stratometrică  - randomizare cu selecția straturilor (sau clusterelor ). Cu această metodă de eșantionare, populația generală este împărțită în grupuri (straturi) care au anumite caracteristici ( sex , vârstă , preferințe politice , educație , nivel de venit etc.), și sunt selectați subiecți cu caracteristicile corespunzătoare.

Modelare aproximativă

Modelare aproximativă  - întocmirea de eșantioane limitate și generalizarea concluziilor despre acest eșantion la o populație mai mare. De exemplu, atunci când participă la un studiu al studenților din anul II , datele acestui studiu sunt extinse la „persoanele cu vârsta cuprinsă între 17 și 21 de ani”. Admisibilitatea unor astfel de generalizări este extrem de limitată.

Modelarea aproximativă este formarea unui model care, pentru o clasă clar definită de sisteme (procese), își descrie comportamentul (sau fenomenele dorite) cu o acuratețe acceptabilă.

Note

  1. ↑ 1 2 Matalytsky M.A., Khatskevich G.A. Teoria probabilității, statistică matematică și procese aleatorii. - Minsk: Școala Superioară, 2012. - S. 518. - 720 p.
  2. ↑ Ivanovsky R. Teoria probabilității și statistica matematică. Fundamente, aspecte aplicate cu exemple și sarcini în mediul Mathcad. - S. 528. - 528 p. — ISBN 978-5-9775-0199.
  3. ↑ Cercetări în psihologie: metode și planificare / J. Goodwin. - Sankt Petersburg: Peter, 2004. S. 146.
  4. ↑ Druzhinin V. N. Psihologie experimentală. - Ed. a II-a, adaug. - Sankt Petersburg: Peter, 2002. S. 92
  5. ↑ Vezi ibid. pp. 93-95.

Literatură

Link -uri