Funcția disipativă

O funcție disipativă (funcția de împrăștiere) este o funcție introdusă pentru a lua în considerare trecerea energiei mișcării ordonate în energia mișcării dezordonate, în cele din urmă în energie termică (o astfel de tranziție, de exemplu, are loc atunci când un sistem mecanic este expus la forțe de frecare vâscoase ).

Conceptul de funcție disipativă a fost introdus în mecanică în 1878 de către Rayleigh , în legătură cu care este adesea folosit denumirea sa extinsă: funcția disipativă a lui Rayleigh [1] .

Funcția disipativă caracterizează rata de scădere (disipare) a energiei mecanice a sistemului și are dimensiunea puterii . Funcția disipativă, împărțită la temperatura absolută , determină viteza cu care crește entropia din sistem (așa-numita producție de entropie ).

Aplicarea conceptului

Conceptul de funcție disipativă este utilizat în studiul mișcării sistemelor disipative , în special, pentru a lua în considerare influența rezistențelor asupra oscilațiilor mici ale unui sistem în apropierea poziției sale de echilibru, pentru a studia amortizarea oscilațiilor într-un mediu elastic. , sa se tina cont de pierderile de caldura in timpul amortizarii oscilatiilor curentului electric intr-un sistem de circuite etc. Tinand cont de disipare , ecuatiile Lagrange se scriu sub forma

{\frac {\partial L}{\partial x}}-{\frac {{\mathrm d}}({\mathrm d}t}}{\frac {\partial L}{\partial {\dot x} ))={\frac {\partial F}{\partial {\dot x))},

unde L este funcția Lagrange și sunt coordonatele generalizate și derivatele lor în timp , F este o funcție disipativă. $X$ ${\punct {x}}$

Vezi și

Sistem disipativ

Note

↑ Gernet M.M. Curs de mecanică teoretică. a 5-a ed. - M . : Şcoala superioară, 1987. - 344 p. — C. 307.

Literatură

Landau L. D., Lifshitz E. M. Mecanica. a 4-a ed. - M. : Nauka, 1988. - T. I. - S. 102. - 216 p. - (Fizica teoretica). — ISBN 5-02-013850-9 .