Logica constructiva

Logica constructivă  este una dintre direcțiile logicii matematice moderne , care pornește din principiile matematicii constructive și din rezultatele unei revizuiri critice a prevederilor raționale ale logicii intuiționiste .

Constructiviștii, la fel ca și intuiționiștii, nu acceptă conceptul de abstractizare a infinitului actual, adică infinitul desăvârșit, văzând în el o idealizare prea puternică, și își desfășoară cercetarea în cadrul abstracției fezabilității potențiale, recunoscând un incomplet, devenind infinitul, care, prin urmare, nu poate fi considerat ca ceva gata și terminat.

Un set infinit, spun ei, este numai infinit în sensul că poate fi construit la infinit. A fi ghidat de principiile potențialului, a deveni infinit înseamnă a face abstracție de la granițele reale ale posibilităților constructive ale conștiinței asociate cu limitările vieții umane în spațiu și timp.

Studiul în logica constructivă se limitează la studiul obiectelor constructive, a căror existență se consideră dovedită numai atunci când este indicată metoda de construcție (construcție) potențial fezabilă a acestor obiecte. Logica constructivă consideră greșită să transfere principiile aplicate în domeniul mulțimilor finite în domeniul mulțimilor infinite .

În logica constructivă, operațiile cu mulțimi infinite nu aplică legea mijlocului exclus . Constructiviștii explică acest lucru prin faptul că în operațiunile care implică mulțimi infinite care sunt în proces de devenire, este imposibil să se determine care va fi următoarea alternativă. Adevărat, la fel ca intuiționiștii, ei nu neagă aplicabilitatea legii mijlocului exclus la domeniile finite.

Dar acceptând unele prevederi ale logicii intuiționiste, logica constructivă este ireductibilă la logica intuiționistă. Constructiviștii resping înțelegerea idealistă a „intuiției originale”, conform căreia intuiția se bazează pe credința în „realitatea divinității”. Așadar, A. A. Markov consideră că criteriul clarității intuitive, adoptat de intuiționiști ca singura măsură a adevărului, este contrar înțelegerii științei ca tip de activitate socială și nu înseamnă nimic altceva decât triumful complet al subiectivismului .

Începutul logicii constructive a fost pus de lucrările lui L. E. Brouwer , G. Weil , A. Heyting , A. N. Kolmogorov și V. I. Glivenko și este dezvoltat în școala de matematică rusă de către A. A. Markov și elevii săi.

Literatură

• Matematică și logică // Gândirea matematică . - M . : Nauka , 1989. - S.  78 -92. — 400 s. — 28.000 de exemplare.  — ISBN 5-02-013910-6 .
• Nepeyvoda N. N. Logica aplicata. Capitolul 16. Logica intuitivă. Arhivat pe 21 septembrie 2020 la Wayback Machine
• Markov A. A. Lucrări alese / Comp. și generală ed. N. M. Nagorny .. - M. : Editura Centrului Central pentru Mortalitate și Educație din Moscova, 2002. - T. 1. - 533 p. — (Matematică. Mecanică. Fizică). — ISBN 5-94057-044-5 . ; Id. - 2003. - T. 2. - 648 str. - (Teoria algoritmilor si matematica constructiva; Logica matematica; Informatica si probleme conexe). — ISBN 5-94057-113-1 .
• Markov A. A. Despre logica matematicii constructive. - M . : Cunoașterea, 1972. - 47 p. - (Nou în viață, știință și tehnologie. Seria: Matematică și Cibernetică, Nr. 8). - 46 360 de exemplare.
• Geyting A. Intuiţionism: Per. din engleza. 1965. 200 p.
• Geyting A. Treizeci de ani mai târziu // Logica matematică și aplicațiile ei. M., 1965. S. 225.
• Kolmogorov A. N., Dragalin A. G.  . Introducere în logica matematică. - M. : Editura Moscovei. un-ta, 1982. - 120 p.
• A. V. CHAGROV Logica constructivă  // Noua enciclopedie filosofică  : în 4 volume  / prev. științific-ed. sfatul lui V. S. Stepin . — Ed. a II-a, corectată. si suplimentare - M .  : Gândirea , 2010. - 2816 p.

Dicționare și enciclopedii	Rusă mare