Curbura spațiu-timp
Curbura spațiu-timpului este un efect fizic care se manifestă în deviația liniilor geodezice , adică în divergența sau convergența traiectoriilor corpurilor în cădere liberă lansate din puncte apropiate în spațiu-timp . Mărimea care determină curbura spațiu-timpului este tensorul de curbură Riemann , care este inclus în ecuația pentru deviația liniilor geodezice.
Curbura ca mărime fizică
În general, tensorul de curbură în spațiul n-dimensional poate avea componente independente. În spațiu-timp cu 4 dimensiuni, aceasta oferă 20 de mărimi, dintre care 10 sunt legate de tensorul Weyl , 9 de tensorul Ricci fără urme și 1 de curbura scalară .
Dimensiunea componentelor curburii este inversul pătratului lungimii.
Relația dintre curbura spațiu-timp și metrică
În cadrul teoriei generale a relativității și al altor teorii metrice ale gravitației , este considerat un spațiu-timp non-euclidian curbat de gravitație. În acest spațiu-timp nu mai este posibil să se introducă coordonatele galileene , liniile lumii ale corpurilor în mișcare liberă diverg sau converg unele față de altele. Curbura gaussiana scalara a unui astfel de spatiu-timp se obtine prin convolutia tensorului metric cu tensorul Ricci .
Mai tehnic vorbind, spațiu-timp în fizica modernă este de obicei modelat ca o varietate cu patru dimensiuni , care este baza pentru un spațiu stratificat corespunzător câmpurilor fizice . În acest spațiu este introdusă o structură afină , care definește transferul paralel al diferitelor cantități. Având în vedere structura naturală a bazei în sine, se poate introduce și o structură afină în ea. Ea determină complet curbura spațiu-timpului. Dacă mai presupunem că există o structură metrică pe această varietate, atunci putem evidenția singura conexiune compatibilă cu metrica, conexiunea Levi-Civita . În caz contrar, apar torsiune și nemetricitatea translației paralele. Numai în spațiul metric tensorul de curbură poate fi rulat pentru a da tensorul Ricci și curbura scalară .