Testul chi-pătrat

Un test chi-pătrat  este orice test de ipoteză statistică în care distribuția eșantionului testului are o distribuție chi-pătrat cu condiția ca ipoteza nulă să fie adevărată . Se spune că testul chi-pătrat este un test care este asimptotic adevărat, adică distribuția de eșantionare poate fi făcută cât mai aproape de distribuția chi-pătrat, prin creșterea dimensiunii eșantionului .

Unele teste au o distribuție chi-pătrat doar ca aproximare:

• Testul de bunătate de potrivire al lui Pearson sau testul de bunătate de potrivire . Dacă testul chi-pătrat este menționat fără nicio modificare sau alt context corectiv, acest test dă de obicei rezultate mediocre.al lui Fischer este folosit pentru testul exact folosit în loc de ).
• Amendamentul Yeats .
• Criteriul Cochran-Mantel-Hansel .
• Testul McNemar este folosit în unele tabele 2 × 2 pentru a testa relația de perechi.
• criteriul lui Tukey .
• Testul Portmanteau în analiza serii de timp , verificând prezența autocorelației .
• Testele raportului de probabilitate în modelarea statistică generală pentru a verifica dacă se trece de la un model simplu la unul mai complex (unde un model simplu este imbricat într-unul mai complex).

În cazul în care distribuția unui test statistic este exact o distribuție chi-pătrat, testul chi-pătrat este exact pentru o anumită valoare a varianței unei populații distribuite normal pe baza varianței eșantionului . Astfel de criterii sunt rareori utilizate în practică, deoarece amploarea variației distribuției este de obicei necunoscută.

Pentru varianța unei populații distribuite normal

Pentru un eșantion de dimensiune n dintr-o populație cu o distribuție normală , se poate testa dacă varianța populației are o valoare predeterminată. De exemplu, un proces de fabricație poate fi într-o stare constantă pentru o perioadă lungă de timp, ceea ce face posibilă estimarea variației destul de precisă. Să presupunem că o anumită valoare a procesului este testată de un eșantion mic de n produse a căror dispersie de magnitudine este testată. Ca criteriu statistic T în acest caz, puteți utiliza suma pătratelor despre media eșantionului împărțită la valoarea varianței testate. În acest caz, T are o distribuție chi-pătrat cu n - 1 grade de libertate . De exemplu, dacă dimensiunea eșantionului este 21, o valoare acceptabilă pentru T pentru un nivel de semnificație de 5% ar fi între 9,59 și 34,17.

Vezi și

• Nomogramă
• G
• Estimarea minimă a chi-pătratului
• Testul Wald se poate face pe o distribuție chi-pătrat.

Literatură

• GW Corder, D.I. Foreman. Statistici neparametrice pentru non-statisticieni: o abordare pas cu pas. - New York: Wiley, 2009. - ISBN 978-1118840313 .
• PE Greenwood, MS Nikulin. Un ghid pentru testarea chi-pătrat . - New York: Wiley, 1996. - ISBN 0-471-55779-X .
• MS Nikulin. Test chi-pătrat pentru normalitate // Proceedings of the International Vilnius Conference on Probability Theory and Mathematical Statistics. - 1973. - T. 2 . - S. 119-122 .
• V. Bagdonavicius, MS Nikulin. Test de bunătate de potrivire chi-pătrat pentru date cenzurate corect // Jurnalul Internațional de Matematică Aplicată și Statistică. - 2011. - S. 30-50 .

Link -uri

• Weisstein, Eric W. Chi-Squared Test  (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .

Dicționare și enciclopedii	mare danez Rusă mare
În cataloagele bibliografice	J9U : 987007285526505171 LCCN : sh85023209