Mochizuki, Shinichi

Shinichi Mochizuki ( japonez 望月新一 Mochizuki Shinichi ; născut la 29 martie 1969 , Tokyo , Japonia ) este un matematician japonez care lucrează în teoria numerelor moderne , geometria algebrică , teoria Hodge , geometria anabeliană .

Dezvoltarea teoriei p-adice Teichmüller (teoria uniformizării curbelor hiperbolice p-adice și a modulelor lor), teoria Hodge-Arakelov și teoria aritmetică Teichmüller și aplicațiile sale în geometria diofantină.

În august 2012, a publicat pe site-ul său patru articole care dezvoltă teoria aritmetică a lui Teichmüller (teoria aritmetică a deformării), care implică în special demonstrarea mai multor ipoteze remarcabile ale matematicii, inclusiv demonstrarea abc-conjecturei . Dovada a fost deja verificată de 15 matematicieni și recenzenți ai lucrării sale. [2]

În 2015, la Kyoto și Beijing au fost organizate conferințe despre teoria aritmetică a lui Teichmüller. În decembrie 2015, a avut loc Conferința Clay Institute of Mathematics din Oxford, iar în iulie 2016, a avut loc la Kyoto Conferința Teichmüller Arithmetic Theory Summit. [3] [4] [5]

În mai 2013, sociologul, filozoful și pionierul tehnologiei informației americane Ted Nelson l-a creditat pe Shinichi Mochizuki cu crearea bitcoinului , susținând că el era cel care se ascundea sub pseudonimul Satoshi Nakamoto . Mai târziu, ziarul The Age a publicat un articol în care susținea că Mochizuki a negat aceste acuzații, dar fără a cita sursa cuvintelor sale [6]

Educație și carieră

Absolvent al Academiei Phillips Exeter .

La 16 ani a intrat la Universitatea Princeton , la 22 de ani a primit un doctorat sub îndrumarea lui Gerd Faltings .

Mochizuki a dovedit faimoasa conjectura Grothendieck în geometria anabeliană în 1996. În 2000-2008 a publicat noi teorii: teoria frobenioizilor (o parte a geometriei categorice), geometria mono-anabeliană, teoria funcției etale theta pentru curba Tate.

În 1992, a fost angajat de Institutul de Cercetare a Științelor Matematice al Universității din Kyoto , unde a primit un post de profesor în 2002 .

Geometrie interuniversală Teichmüller

Această teorie tratează astfel de obiecte clasice ale matematicii, cum ar fi curbele eliptice peste câmpuri numerice și curbele hiperbolice asociate (de exemplu, curba eliptică perforată) într-un mod complet nou: implicând grupuri Galois absolute și grupuri fundamentale aritmetice de curbe hiperbolice. Teoria folosește o varietate de structuri categoriale, în special pentru a uita puțin despre informațiile complete despre obiectele aritmetice-geometrice, astfel încât să se poată lucra cu maparea categorică Frobenius în caracteristica zero, care nu există în geometria algebrică. Principalul obiect nou al teoriei sunt teatrele Hodge, care generalizează într-o oarecare măsură clasele de idealuri în teoria câmpului de clasă unidimensională și bidimensională și care permit să se lucreze cu două simetrii cheie. Aceste simetrii sunt: ​​simetria aritmetică (care este legată de înmulțire) și simetria geometrică (care este legată de adunare). [7]

Geometria interuniversală a lui Teichmüller studiază deformațiile, în afara geometriei algebrice și a teoriei schemelor, ale diferitelor inele asociate cu curbe și câmpuri. Prin urmare, această teorie este numită și teoria aritmetică a deformării. Înainte de deformare, structura adunării este uitată, iar structura înmulțirii este deformată. Teoremele profunde ale geometriei anabeliene și geometriei mono-anabeliene sunt folosite pentru a restabili o nouă structură inelală și un obiect aritmetic-geometric dintr-o nouă structură de multiplicare. Astfel, lucrarea se face folosind grupuri topologice (grupuri Galois absolute) și proprietățile lor de rigiditate. [7]

Unic în matematică, această teorie nu propune doar un nou program, ci și implementarea lui, care presupune demonstrarea mai multor conjecturi celebre [7] .

Două conferințe internaționale la Oxford [8] și Kyoto [9] au contribuit la creșterea numărului de matematicieni familiarizați cu teoria.

Publicații

• Shinichi Mochizuki. O versiune a conjecturei Grothendieck pentru câmpuri locale p-adice . - 1997. - T. 8 . - S. 499-506 . — ISSN 0129-167X .
• Shinichi Mochizuki. Proceedings of the International Congress of Mathematicians, Voi. II (Berlin, 1998) . - 1998. - S. 187-196 . — ISSN 1431-0635 .
• Shinichi Mochizuki. Fundamentele teoriei p-adice Teichmüller . - 1999. - (AMS / Studii IP în Matematică Avansată). - ISBN 978-0-8218-1190-0 .

Teoria interuniversală Teichmüller

• Mochizuki, Shinichi (2016a), Inter-universal Teichmuller Theory I: Construction of Hodge Theatres , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016b), Teoria inter-universală Teichmuller II: Evaluare teoretică Hodge–Arakelov , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20II .pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016c), Teoria interuniversală Teichmuller III: Divizări canonice ale rețelei Log-theta-latice , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller% 20Theory%20III.pdf >  .
• Mochizuki, Shinichi (2016d), Teoria inter-universală Teichmuller IV: calcule log-volum și fundamente teoretice de set , < http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller% 20Theory%20IV.pdf > Arhivat 28 decembrie 2016 la Wayback Machine . 

Note

1. ↑ Curriculum Vitae Shinichi Mochizuki . Consultat la 1 noiembrie 2012. Arhivat din original la 1 noiembrie 2012. (nedefinit)
2. ↑ Crowell, Rachel (2017), On a summary of Shinichi Mochizuki's proof for the abc conjecture, American Mathematical Society , < http://www.ams.org/news?news_id=3711 > Arhivat 22 decembrie 2017 la Wayback Machine 
3. ↑ Teoria inter-universală Teichmüller IV: calcule log-volum și fundamente teoretice ale seturilor Arhivat 28 decembrie 2016 la Wayback Machine , Shinichi Mochizuki, august 2012
4. ↑ Dovada susținută pentru conexiunea profundă între numere prime  //  Nature News. - 2012. - Nr. 10 septembrie .
5. ↑ Chen, Caroline. Paradoxul  dovezii . Proiectul Wordworth. Preluat la 30 august 2013. Arhivat din original la 16 septembrie 2013.
6. ↑ Eileen Ormsby. Cultul haiducului  . The Age (9 iulie 2013). Consultat la 5 aprilie 2018. Arhivat din original la 12 martie 2018.
7. ↑ 1 2 3 Fesenko, Ivan (2016), Fukugen, Inference: International Review of Science, 2016 , < http://inference-review.com/article/fukugen > Arhivat la 8 noiembrie 2020 la Wayback Machine 
8. ↑ Atelier despre teoria IUT a lui Shinichi Mochizuki , < https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/symcor.iut.html > Arhivat 28 martie 2017 la Wayback Machine 
9. ↑ Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016 (atelier RIMS, 18-27 iulie 2016) , < https://www.maths.nottingham.ac.uk/personal/ibf/files/kyoto.iut.html > Arhivat la 31 ianuarie 2017 la Wayback Machine 

Link -uri

• Mochizuki, Shinichi  (engleză) la Proiectul de Genealogie Matematică
• kurims.kyoto-u.ac.jp/~mo… - site-ul oficial al lui Shinichi Mochizuki
• Documentele lui Shinichi Mochizuki
• O scurtă introducere în geometria interuniversală de Shinichi Mochizuki
• O privire de ansamblu asupra teoriei interuniversale Teichmüller de Shinichi Mochizuki
• Matematica copiilor reciproc extraterestre: de la integralele gaussiene la teoria inter-universală Teichmüller de Shinichi Mochizuki
• Despre teoria interuniversală Teichmüller a lui Shinichi Mochizuki, discurs colocviu de Ivan Fesenko
• Teoria deformării aritmetice prin grupuri fundamentale aritmetice și funcții theta non-arhimedene, note despre lucrarea lui Shinichi Mochizuki de Ivan Fesenko
• Introducere în teoria inter-universală Teichmüller (în japoneză), un sondaj realizat de Yuichiro Hoshi
• Atelier comun de cercetare RIMS: Cu privire la verificarea și dezvoltarea ulterioară a teoriei inter-universale Teichmuller, martie 2015, Kyoto *
• Atelier CMI despre teoria IUT a lui Shinichi Mochizuki, decembrie 2015, Oxford *
• Summit inter-universal Teichmüller Theory 2016 (atelier RIMS, 18-27 iulie 2016) *

Site-uri tematice	Genealogie matematică zbMATH Deschide
În cataloagele bibliografice CiNii : DA12185650 ISNI : 0000 0000 5088 9240 J9U : 987007452768405171 LCCN : nr92015990 NDL : 001334483 NTA : 232004641 NUKAT : n2011074249 SUDOC : 098565672 VIAF : 22004925 WorldCat VIAF : 22004925