Experimentul Stern-Gerlach

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 7 august 2022; verificările necesită 2 modificări .

Experimentul Stern-Gerlach a demonstrat că orientarea spațială a momentului unghiular este cuantificată . Astfel, s-a demonstrat că sistemul la scară atomică are proprietăți cuantice. În experimentul original, atomii de argint au fost trecuți printr-un câmp magnetic neomogen care i-a deviat înainte să lovească un ecran de detector, cum ar fi o lamă de sticlă. Particulele cu un moment magnetic diferit de zero deviază de la o cale dreaptă datorită gradientului câmpului magnetic . Ecranul arată puncte discrete pe ecran mai degrabă decât o distribuție continuă [1] datorită spinului lor cuantificat . Din punct de vedere istoric, această experiență a jucat un rol decisiv în a convinge fizicienii de realitatea cuantizării momentului unghiular în toate sistemele la scară atomică [2] [3] .

După conceperea sa de către Otto Stern în 1921, experimentul a fost realizat pentru prima dată cu succes de Walter Gerlach la începutul anului 1922 [1] [4] [5] .

Descriere

Experimentul Stern-Gerlach este un experiment realizat cu un fascicul de atomi de argint deviând într-un câmp magnetic neomogen , care a demonstrat existența unui grad intern discret de libertate a electronilor ( spin a).

Rezultatele observațiilor au arătat că particulele au propriul moment unghiular , care este foarte asemănător cu momentul unghiular al unui obiect care se rotește clasic, dar ia doar anumite valori cuantificate. Un alt rezultat important este că doar o componentă a spin-ului unei particule poate fi măsurată la un moment dat, ceea ce înseamnă că măsurarea spin-ului de-a lungul axei z distruge informații despre spin-ul particulei de-a lungul axelor x și y.

Experimentul este de obicei efectuat folosind particule neutre din punct de vedere electric, cum ar fi atomii de argint. Acest lucru evită deviația mare a drumului pentru particulele încărcate care se mișcă într-un câmp magnetic și permite măsurarea efectelor dominante dependente de spin [6] [7] .

Considerând o particulă ca un dipol magnetic rotativ clasic , aceasta va precesa într-un câmp magnetic datorită cuplului generat datorită acțiunii câmpului magnetic asupra dipolului (vezi precesia indusă de cuplu ). Dacă se mișcă printr-un câmp magnetic uniform, forțele care acționează pe capetele opuse ale dipolului se anulează reciproc și traiectoria particulei nu se modifică. Cu toate acestea, dacă câmpul magnetic nu este uniform, atunci forța de la un capăt al dipolului va fi puțin mai mare decât forța opusă de la celălalt capăt, deci există o forță netă care îndoaie traiectoria particulei. Dacă particulele ar fi obiecte clasice în rotație, ne-am aștepta ca distribuția vectorilor lor de moment unghiular să fie aleatoare și continuă . Fiecare particulă va fi deviată cu o cantitate proporțională cu produsul scalar al momentului său magnetic și al gradientului de câmp extern, creând o anumită distribuție a densității pe ecranul detectorului. În schimb, particulele care trec prin configurația Stern-Gerlach sunt deviate în sus sau în jos cu o anumită cantitate. Acest rezultat este explicat prin măsurarea unui observabil cuantic , cunoscut acum sub numele de moment unghiular de spin , a cărui valoare este demonstrată prin posibile rezultate de măsurare pentru un observabil cu un set discret de valori sau un spectru punctual .

Deși unele fenomene cuantice discrete, cum ar fi spectrele atomice , au fost observate mult mai devreme, experimentul Stern-Gerlach a permis oamenilor de știință să observe direct separarea dintre stările cuantice discrete pentru prima dată în istoria științei.

Teoretic , momentul unghiular cuantic de orice fel are un spectru discret, uneori exprimat succint ca „momentul unghiular este cuantificat ”.

Experimente cu particule cu proiecții de spin + 1 ⁄ 2 sau − 1 ⁄ 2

Dacă experimentul este efectuat folosind particule încărcate, cum ar fi electronii, atunci forța Lorentz va acționa asupra lor , având tendința de a le direcționa traiectoriile într-un cerc. Această forță poate fi compensată de un câmp electric de mărime adecvată, orientat pe traiectoria unei particule încărcate.

Electronii sunt particule cu spin 1 ⁄ 2 . Au doar două valori posibile ale momentului unghiular de spin măsurat de-a lungul oricărei axe, sau , nu are o contrapartidă clasică și este o manifestare mecanică cuantică. Deoarece valoarea sa este întotdeauna aceeași, este considerată o proprietate intrinsecă a electronilor și este uneori numită „momentul unghiular intrinsec” (pentru a-l deosebi de momentul unghiular orbital, care poate varia și depinde de prezența altor particule). Dacă se măsoară proiecția spin-ului de-a lungul axei verticale, starea electronului este descrisă ca „spin up” sau „spin down”, în funcție de momentul magnetic, îndreptat în sus, respectiv în jos.

Pentru a descrie matematic experiența pentru particulele cu spin , este cel mai ușor să folosiți sutien și ket cu notația Dirac . Pe măsură ce particulele trec prin configurația Stern-Gerlach, ele sunt deviate în sus sau în jos și observate de un detector care rezolvă spin-ul în sus sau în jos. Ele sunt descrise de numărul cuantic al momentului unghiular , care ia una dintre cele două valori posibile: sau . Actul de a observa (măsură) impulsul de- a lungul axei îi corespunde operatorului . Acest lucru stabilește din punct de vedere matematic starea inițială a particulelor

unde constante și  sunt numere complexe. Această rotire în starea inițială poate îndrepta în orice direcție. Pătratele valorilor absolute și determină probabilitățile ca sistemul să fie după măsurare într-una dintre cele două valori posibile ale stării inițiale . Constantele și trebuie, de asemenea, să fie normalizate astfel încât probabilitatea de a găsi oricare dintre valori să fie egală cu una, adică . Cu toate acestea, aceste informații nu sunt suficiente pentru a determina valorile pentru numerele complexe și . Prin urmare, măsurarea oferă doar pătratele acestor constante, care sunt interpretate ca probabilități.

Experimente secvențiale

Dacă punem mai multe setări Stern-Gerlach în serie (dreptunghiuri care conțin SG), devine clar că acestea nu acționează ca niște simple selectori, adică filtrează particulele cu una dintre stări (existând înainte de măsurare) și blochează altele. În schimb, ei își schimbă starea observând-o (ca în polarizarea luminii ). În figura de mai jos, x și z indică direcțiile câmpului magnetic (neomogen), cu planul xz ortogonal cu fasciculul de particule. În cele trei sisteme SG prezentate mai jos, pătratele umbrite indică blocarea unei ieșiri date, adică fiecare dintre instalațiile SG cu un blocant trece numai particule cu una dintre cele două stări succesive la următoarea instalație SG [8] .

Experiența 1

Figura de sus arată că atunci când al doilea dispozitiv identic SG este la ieșirea primului dispozitiv, doar z+ este vizibil la ieșirea celui de-al doilea dispozitiv. Acest rezultat este de așteptat deoarece toți neutronii în acest punct sunt de așteptat să aibă spin z+, deoarece numai fasciculul z+ de la primul dispozitiv a intrat în al doilea dispozitiv [9] .

Experiența 2

Sistemul din mijloc arată ce se întâmplă atunci când un alt dispozitiv SG este plasat la ieșirea fasciculului z+ rezultat din trecerea primului vehicul, iar al doilea dispozitiv măsoară deviația grinzilor de-a lungul axei x în loc de axa z. Al doilea dispozitiv produce axele x+ și x. Acum, în cazul clasic, ne așteptăm să avem o rază cu caracteristica x orientată spre + și caracteristica z orientată către + și o altă rază cu caracteristica x orientată către − și caracteristica z orientată către + [9] .

Experiența 3

Sistemul inferior contrazice această așteptare. Ieșirea celui de-al treilea dispozitiv, care măsoară abaterea axei z, arată din nou ieșirea z- precum și z+. Având în vedere că intrarea în cel de-al doilea aparat SG a constat doar din z+, putem concluziona că aparatul SG trebuie să modifice stările particulelor care trec prin el. Această experiență poate fi interpretată ca o demonstrație a principiului incertitudinii  : deoarece momentul unghiular nu poate fi măsurat în două direcții perpendiculare în același timp, măsurarea momentului unghiular în direcția x distruge definiția anterioară a momentului unghiular în direcția z. De aceea, cel de-al treilea instrument măsoară fasciculele z+ și z- actualizate în același mod în care măsurarea x face într-adevăr o masă curată de ieșire z+. [9]

Istorie

Experimentul Stern-Gerlach a fost conceput de Otto Stern în 1921 și realizat împreună cu Walter Gerlach la Frankfurt în 1922 [8] . La acea vreme, Stern era asistent al lui Max Born la Institutul de Fizică Teoretică de la Universitatea din Frankfurt  , iar Gerlach era asistent la Institutul de Fizică Experimentală din aceeași universitate. 

La momentul experimentului, cel mai obișnuit model de descriere a atomului a fost modelul Bohr , în care electronii erau descriși ca mișcându-se în jurul unui nucleu încărcat pozitiv numai în anumiți orbitali atomici sau niveluri de energie discrete . Deoarece energia unui electron este cuantificată astfel încât să fie doar în anumite traiectorii în spațiu, împărțirea în orbite separate a fost numită cuantizare spațială . Experimentul Stern-Gerlach trebuia să testeze ipoteza Bohr-Sommerfeld conform căreia direcția momentului unghiular al atomului de argint este cuantificată [10] .

Experimentul a fost efectuat cu câțiva ani înainte ca Uhlenbeck și Goudsmit să își formuleze ipoteza despre existența spinului electronului . În ciuda faptului că rezultatul experimentului Stern-Gerlach s-a dovedit a fi mai târziu în acord cu predicțiile mecanicii cuantice pentru particulele cu spin- 1 ⁄ 2 , acesta ar trebui considerat ca o confirmare a teoriei Bohr-Sommerfeld [11] .

În 1927, T. E. Phipps și J. B. Taylor au reprodus efectul folosind atomii de hidrogen în starea lor fundamentală , eliminând astfel orice îndoială care ar putea fi cauzată de utilizarea atomilor de argint [12] . Cu toate acestea, în 1926, ecuația non-relatistă Schrödinger a prezis incorect că momentul magnetic al hidrogenului este zero în starea sa fundamentală. Pentru a rezolva această problemă, Wolfgang Pauli a introdus „de mână” cele trei matrice Pauli care acum îi poartă numele, dar care, după cum a arătat mai târziu Paul Dirac în 1928, sunt parte integrantă a ecuației sale relativiste .

Mai întâi, experimentul a fost realizat cu un electromagnet, ceea ce a făcut posibilă creșterea treptată a câmpului magnetic neomogen de la zero [1] . Când câmpul era zero, atomii de argint au fost depuși într-o singură bandă pe lama de sticlă. Când câmpul a fost mărit, mijlocul benzii a început să se extindă și în cele din urmă s-a împărțit în două părți, astfel încât imaginea de pe diapozitiv arăta ca o amprentă pe buze cu o gaură în mijloc [13] . În mijloc, unde câmpul magnetic a fost suficient de puternic pentru a împărți fasciculul în două, statistic jumătate din atomii de argint au fost deviați de neomogenitatea câmpului.

Înțeles

Experiența lui Stern-Gerlach a influențat puternic dezvoltarea ulterioară a fizicii moderne:

Note

  1. ↑ 1 2 3 Gerlach, W. (1922). „Der experimentelle Nachweis der Richtungsquantelung im Magnetfeld”. Zeitschrift blana Physik . 9 (1): 349-352. Cod biblic : 1922ZPhy ....9..349G . DOI : 10.1007/BF01326983 .
  2. ↑ Experiment in Physics, Appendix 5 // The Stanford Encyclopedia of Philosophy / Edward N. Zalta. - iarna 2016.
  3. ↑ Friedrich, B. (2003). „Stern și Gerlach: Cum un trabuc rău a ajutat la reorientarea fizicii atomice” . Fizica Astăzi . 56 (12). Cod biblic : 2003PhT ....56l..53F . DOI : 10.1063/1.1650229 .
  4. ↑ Gerlach, W. (1922). „Das magnetische Moment des Silberatoms”. Zeitschrift blana Physik . 9 (1): 353-355. Cod biblic : 1922ZPhy ....9..353G . DOI : 10.1007/BF01326984 .
  5. ↑ Gerlach, W. (1922). „Der experimentelle Nachweis des magnetischen Moments des Silberatoms” . Zeitschrift blana Physik . 8 (1): 110-111. Cod biblic : 1922ZPhy ....8..110G . DOI : 10.1007/BF01329580 . Arhivat din original pe 21.04.2022 . Extras 2022-05-05 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
  6. ↑ Mott, NF , Massey, HSW (1965/1971). Theory of Atomic Collisions, ediția a treia, Oxford University Press, Oxford UK, pp. 214-219, §2, Cap. IX, retipărit în Wheeler, JA Quantum Theory and Measurement  / JA Wheeler, W. H. Zurek . — Princeton NJ: Princeton University Press, 1983. — P.  701–706 .
  7. ↑ George H. Rutherford și Rainer Grobe (1997). „Comentariu la „Efectul Stern-Gerlach pentru fasciculele de electroni ” ”. Fiz. Rev. Lett . 81 (4772): 4772. Bibcode : 1998PhRvL..81.4772R . DOI : 10.1103/PhysRevLett.81.4772 .
  8. ↑ 1 2 Sakurai, J.-J. Mecanica cuantică modernă. - Addison-Wesley , 1985. - ISBN 0-201-53929-2 .
  9. ↑ 1 2 3 Qinxun, Li (8 iunie 2020). „Experimentul Stern Gerlach: descrieri și dezvoltări” (PDF) . Universitatea de Știință și Tehnologie din China : 2-5 . Preluat la 24 noiembrie 2020 .
  10. ↑ Stern, O. (1921). „Ein Weg zur experimentellen Pruefung der Richtungsquantelung im Magnetfeld”. Zeitschrift blana Physik . 7 (1): 249-253. Cod biblic : 1921ZPhy ....7..249S . DOI : 10.1007/BF01332793 .
  11. ↑ Weinert, F. (1995). „Teorie greșită – experiment corect: semnificația experimentelor Stern-Gerlach” . Studii în Istoria și Filosofia Fizicii Moderne . 26B (1): 75-86. Cod biblic : 1995SHPMP..26 ...75W . DOI : 10.1016/1355-2198(95)00002-B .
  12. ↑ Phipps, T.E. (1927). „Momentul magnetic al atomului de hidrogen” . Revizuirea fizică . 29 (2): 309-320. Cod biblic : 1927PhRv ...29..309P . DOI : 10.1103/PhysRev.29.309 .
  13. ↑ French AP , Taylor EF (1979). O introducere în fizica cuantică, Van Nostrand Reinhold, Londra, ISBN 0-442-30770-5 , pp. 428-442.
  14. ↑ Griffiths, David. Introducere în mecanica cuantică, ed. a II-a - 2005. - ISBN 0-13-111892-7 .
  15. ↑ Bohm, David. Teoria cuantica. - 1951. - P. 326-330.
  16. ↑ Gottfried, Kurt. Mecanica cuantică . - 1966. - P.  170-174 .
  17. ↑ Eisberg, Robert. Fundamentele fizicii moderne . - 1961. - P.  334-338 . — ISBN 0-471-23463-X .
  18. ↑ Devereux, Michael (2015). „Reducerea funcției de undă atomică în câmpul magnetic Stern-Gerlach”. Jurnalul canadian de fizică . 93 (11): 1382-1390. Cod biblic : 2015CaJPh..93.1382D . DOI : 10.1139/cjp-2015-0031 . ISSN 0008-4204 . 

Articole de Stern și Gerlach

Literatură

Link -uri