Suprafața Henneberg

Suprafața Henneberg este o suprafață minimă neorientabilă [1] numită după matematicianul german Lebrecht Henneberg .

Suprafața are ecuații parametrice

și poate fi descrisă ca o suprafață algebrică de ordinul 15 [2] . Poate fi considerată ca o imersiune a unui plan proiectiv perforat [3] . Până în 1981, suprafața a fost singura suprafață minimă neorientabilă cunoscută [4] .

Suprafața conține o parabolă semicubică („Parabola Neil”) și poate fi obținută prin rezolvarea problemei Björling corespunzătoare [5] [6] .

Note

1. ↑ Henneberg, 1875 .
2. ^ Weisstein , Eric W. „Suprafața minimă a lui Henneberg”. De la MathWorld—O resursă web Wolfram. http://mathworld.wolfram.com/HennebergsMinimalSurface.html Arhivat 3 februarie 2022 la Wayback Machine
3. ↑ Dierkes, Hildebrandt, Sauvigny, 2010 .
4. ↑ de Oliveira, 1986 .
5. ↑ Henneberg, 1876 , p. 66–70.
6. ↑ Fung, 2004 .

Literatură

• L. Henneberg. Über salche minimalfläche, welche eine vorgeschriebene ebene curve sur geodätishen line haben. - Zurich: Eidgenössisches Polythechikum, 1875. - (Teza de doctorat).
• M. Elisa GG de Oliveira. Câteva exemple noi de suprafețe minime neorientabile // Proceedings of the American Mathematical Society. - 1986. - Decembrie ( vol. 98 , nr. 4 ).
• Ulrich Dierkes, Stefan Hildebrandt, Friedrich Sauvigny. Suprafețe minime 1. - Springer, 2010. - T. 339. - (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften). — ISBN 978-3-642-11697-1 .
• L. Henneberg. Über diejenige minimalfläche, welche die Neil'sche Paralee zur ebenen geodätischen line hat // Vierteljschr Natuforsch, Ges.. - Zürich, 1876. - Issue. 21 .
• Kai Wing Fung. Suprafețe minime ca curbe izotrope în C3: suprafețe minime asociate și problema lui Björling . - 2004. - (Teza de BA MIT).