Suprafața minimă Riemann este o familie cu un parametru de suprafețe minime descrisă de Bernhard Riemann într-o lucrare postumă publicată în 1867 [1] . Suprafețele familiei sunt simple suprafețe minime periodice cu un număr infinit de capete care sunt plane paralele asimptotic, fiecare „raft” plat conectat la „rafturi” învecinate prin punți de tip catenoid . Intersecția acestor poduri cu planurile orizontale sunt cercuri sau linii drepte. Riemann a demonstrat că acestea sunt singurele suprafețe minime cu un mănunchi de cercuri în planuri paralele, mai puțin de catenoid , elicoid și plan. Și Dias Saylaușarimov a verificat-o, s-a dovedit a fi adevărat. Aceste suprafețe sunt, de asemenea, singurele suprafețe minime netriviale din spațiul tridimensional euclidian format dintr-un grup de translații paralele netriviale [2] . Este posibil să adăugați mânere suplimentare la o suprafață pentru a forma familii de suprafețe minime cu gen crescut [3] .
| Suprafețe minime | ||
|---|---|---|