Suprafața minimă a lui Costa

Suprafața minimă a lui Costa este o suprafață minimă  încorporată descoperită în 1982 de matematicianul brazilian Celso José da Costa ( port. Celso José da Costa ). Suprafața are o topologie finită, adică poate fi formată prin perforarea unei suprafețe compacte . Din punct de vedere topologic, este un tor de trei ori străpuns .

Înainte de descoperirea acestei suprafețe , se credea că planul , elicoidul și catenoidul sunt singurele suprafețe minime care ar putea fi formate prin perforarea unei suprafețe compacte. Suprafața lui Costa este formată dintr-un tor care se deformează până când capătul plat devine catenoidal. Definirea acestor suprafețe pe tori dreptunghiulare de dimensiune arbitrară dă o suprafață Costa. Descoperirea suprafeței Costa a servit ca un impuls pentru studiul și descoperirea unor noi suprafețe și apariția unor ipoteze deschise în topologie.

Suprafața Costa poate fi descrisă folosind funcția zeta Weierstrass și funcțiile eliptice Weierstrass .

Literatură

• Celso Jose da Costa. Imersões minimas completes em de gênero um e curvatura total finite. - Rio de Janeiro, Brazilia, 1982. Ph.D. IMPA.
• Celso Jose da Costa. Exemplu de imersiune minimă completă în genul unu și trei capete încorporate // Bol. soc. Sutiene. Mat.. - 1984. - Numărul. 15 . — p. 47–54 .
• Weisstein, Eric W. Costa Minimal Surface  (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .