Potenţialul Yukawa

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 14 februarie 2021; verificarea necesită 1 editare .

Potențialul Yukawa este un potențial scalar model pentru a descrie interacțiunea puternică dintre hadroni .

Energia de interacțiune dintre hadroni, exprimată în termeni de potențial Yukawa, arată ca

V=-g^{{2}}{\frac {e^{{-kr}}}{r}}

unde g este o constantă care specifică intensitatea interacțiunii nucleare , k este o constantă cu dimensiunea lungimii reciproce , specificând raza de interacțiune. Semnul minus indică atracție.

Natura fizică

La începutul secolului al XX-lea, după descoperirea protonilor și neutronilor , a devenit clar că nucleele atomilor constau exclusiv din aceste particule, numite nucleoni sau hadroni . Având în vedere dimensiunea mică a nucleelor atomilor (de ordinul unui femtometru ), s-a pus întrebarea ce forțe sunt capabile să rețină particulele încărcate asemănătoare în nucleu, deoarece repulsia coulombiană dintre ele este foarte, foarte semnificativă. Această interacțiune a primit denumirea generală de interacțiune puternică. Primul model de forță puternică a fost propus de Hideki Yukawa .

În 1934 , Yukawa a sugerat că interacțiunea puternică se realizează printr-un fel de câmp, într-un mod similar cu cum interacțiunea dintre sarcini se realizează printr- un câmp electromagnetic . Dar interacțiunea puternică se caracterizează printr-o rază de acțiune foarte mică, prin urmare, în locul potențialului Coulomb, el a sugerat folosirea unui potențial a cărui magnitudine scade cu distanța conform unei legi exponențiale. În acest caz, la distanțe mai mici de 1/k, când exponentul se modifică ușor, între hadroni are loc o atracție, care amintește de cea coulombiană. La distanțe mult mai mari de 1/k, interacțiunea scade rapid.

Yukawa a sugerat denumirea câmpului, datorită căruia are loc interacțiunea puternică, mezotron și, în consecință, cuantumul acestui câmp se numește mezotron. Cu toate acestea, experții în limba greacă au corectat aceste nume, iar acum domeniul se numește mezon , iar particulele care sunt cuantele sale sunt mezoni .

În teoria lui Yukawa, câmpul meson a fost descris de un anumit potențial Φ, care satisface ecuația

(\nabla ^{2}-k^{2})\Phi =4\pi g\rho

unde ρ este densitatea de distribuție a materiei hadronice. Această ecuație seamănă cu ecuația Poisson în electrostatică . Pentru un hadron punctual, soluția acestei ecuații are forma dată mai sus.

În plus, seamănă cu ecuația Klein-Gordon , care în mecanica cuantică relativistă descrie funcția de undă a unei particule fără spin ( boson ):

\left\{{\frac {1}{c^{2}}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}-\nabla ^{2}+\left( {\frac {mc}{\hbar }}\right)^{2}\right\}\Phi =0

unde c este viteza luminii , este constanta Planck redusă și m este masa bosonului. $\hbar$

Comparând aceste ecuații, Yukawa a descoperit că masa unui mezon poate fi determinată folosind formula: . $k={\frac {mc}{\hbar ))$

În plus, constanta 1/k descrie raza de interacțiune între nucleoni și, prin urmare, determină raza nucleului. Cunoscând raza nucleului, se poate estima masa mezonului. Estimările masei au dat o valoare de aproximativ 200 de ori mai mare decât masa electronului.

Descoperirea mezonilor

La început s-a crezut că muonul este ipoteticul mezon responsabil pentru forța puternică , dar experimentele au arătat rapid că muonul nu participă la forța puternică. Doar câțiva ani mai târziu, o nouă particulă elementară , pionul , a fost descoperită , confirmând presupunerea lui Yukawa cu privire la existența unor astfel de câmpuri. Curând a devenit clar că există trei tipuri diferite de pioni și au fost descoperite noi tipuri de mezoni . Existența multor particule implicate în interacțiuni puternice determină complexitatea teoriei interacțiunilor puternice și faptul că potențialul Yukawa îl descrie doar aproximativ. Dar funcționează bine la distanțe între hadroni de ordinul a 2 fm și o energie de interacțiune mai mică de 500 MeV .

În 1949 , Yukawa Hideki a primit Premiul Nobel pentru că a prezis existența mezonilor.

Note

Un potențial similar cu potențialul Yukawa se numește potențial Coulomb ecranat în fizica atomică și a plasmei .

Vezi și

Note

Modele de mecanică cuantică
Unidimensional fără spin	particule libere Groapă cu pereți nesfârșiti Puț cuantic dreptunghiular potenţial delta Puțul cuantic triunghiular Oscilator armonic Potențială piatră de treaptă Pöschl-Teller potenţial bine Potenţialul Pöschl-Teller modificat bine Particulă într-un potențial periodic Dirac potențial pieptene Particulă în inel
Multidimensional fără spin	oscilator circular Ionul moleculei de hidrogen Top simetric Potențiale simetrice sferic Potențial păduri-saxon problema lui Kepler Potenţialul Yukawa Potențial Morse Hulthen potențial Potenţialul molecular al lui Kratzer Potenţial exponenţial
Inclusiv spin	atom de hidrogen Ion hidrură atom de heliu