Efectul Kerr

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 23 aprilie 2022; verificările necesită 2 modificări .

Efectul Kerr , sau efectul electro-optic pătratic , este fenomenul de modificare a valorii indicelui de refracție al unui material optic proporțional cu pătratul câmpului electric aplicat . Diferă de efectul Pockels prin faptul că modificarea exponentului este direct proporțională cu pătratul câmpului electric, în timp ce acesta din urmă se modifică liniar.

Efectul Kerr este observat în toate substanțele, totuși, unele lichide îl prezintă mai mult decât alte substanțe. Descoperit în 1875 de către fizicianul scoțian John Kerr .

În câmpurile puternice se observă mici abateri de la legea lui Kerr .

Efectul Kerr electro-optic

Descriere calitativă

Sub influența unui câmp electric extern constant sau alternativ, birefringența poate fi observată în mediu datorită unei modificări a polarizării substanței. În acest caz, lumina care trece prin substanță este împărțită în două fascicule - un fascicul obișnuit și un fascicul extraordinar, care au indici diferiți de refracție în substanță. Astfel, deoarece vitezele de fază pentru razele extraordinare și obișnuite sunt diferite, un fascicul de lumină polarizat plan se transformă într-un fascicul polarizat eliptic și, cu o lungime suficientă a drumului într-o substanță birefringentă, trece în lumină cu polarizare circulară.

Fie indicele de refracție pentru un fascicul obișnuit să fie egal cu și pentru un fascicul extraordinar - . La extinderea diferenței indicilor de refracție în funcție de câmpul electric extern în puteri , rezultă că, dacă mediul a fost nepolarizat și izotrop înainte de aplicarea câmpului , atunci ar trebui să fie o funcție uniformă a (când se schimbă direcția câmpului, efectul nu trebuie să schimbe semnul). Aceasta înseamnă că numai termenii comenzilor par, începând de la , ar trebui să fie prezenți în extinderea puterii . În câmpurile slabe, termenii de ordin superior, cu excepția celui pătratic, pot fi neglijați, rezultând: $n_{o},$ $n_{e}$ $n_{o}-n_{e}$ $E$ $E$ $n_{o}-n_{e}$ $E$ $E$ $E^{2}$

n_{e}-n_{o}=kE^{2},

aici este un coeficient. $k$

Efectul Kerr se datorează în principal hiperpolarizabilității mediului, care apare ca urmare a deformării orbitalilor de electroni ai atomilor sau moleculelor sau datorită reorientării acestora din urmă. Efectul optic Kerr se dovedește a fi foarte rapid - de la picosecunde la câteva nanosecunde (-s ) - deoarece în solide poate avea loc doar deformarea norului de electroni al unui atom . $10^{{-13}}$ $10^{{-9}}$

Legea lui Kerr

Legea lui Kerr - diferența dintre indicii de refracție ai razelor ordinare și extraordinare este proporțională cu pătratul câmpului electric suprapus:

n_{e}-n_{o}=b\lambda _{0}E^{2},

unde este lungimea de undă a luminii în vid;

\lambda _{0}

b

este constanta Kerr, care depinde de natura substanței, lungimea de undă

Constanta Kerr depinde de natura substanței, lungimea de undă și temperatură.

Constanta Kerr mai este numită uneori și valoarea - indicele de refracție fără impunerea unui câmp electric [1] . $K=b\lambda _{0}/n,$ $n$

Pentru majoritatea substanțelor, coeficientul , ceea ce înseamnă că sunt similare cu cristalele uniaxiale optic pozitive . $b>0$

Teoria cantitativă

O teorie cantitativă pentru gaze a fost dezvoltată de Langevin în 1910 .

Parametrul substanței care caracterizează efectul Kerr într-o anumită substanță este susceptibilitatea de ordinul trei , deoarece efectul este proporțional cu puterea câmpului electric cu cea de-a treia putere (în ecuația de mai sus, câmpul electric suplimentar este câmpul electric al undei luminoase . ).

Constanta Kerr pentru unele substante

Constantele Kerr pentru unele substanțe pentru o lungime de undă de 589 nm, exprimate în unități de CGSE , sunt date în tabelul [1] . $B$

Substanţă	Temperatura, °C	LA	Substanţă	Temperatura, °C	LA
nitrobenzen	douăzeci	2,2 10 −5	cloroform	douăzeci	-3,5 10 −10
o-nitrotoluen	douăzeci	1,2-10 −5	etanol	optsprezece	9,2 10 −10
clorobenzen	douăzeci	1,0 10 −6	acetonă	83	5,4 10 −10
apă	douăzeci	4,7 10 −7	disulfură de carbon	57	3,6 10 −10
disulfură de carbon	douăzeci	3,2 10 −8	eter etilic	63	-0,66-10 −10
benzen	douăzeci	6,0 10 −9	alcool vinilic	douăzeci	-1,7 10 −10

Teorie

Efectul Kerr electro-optic patratic

Pentru un material neliniar, câmpul de polarizare electrică P va depinde de câmpul electric E :

\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}:\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}:\mathbf {EE} +\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}:\mathbf {EEE} +\cdots

unde ε 0 este permisivitatea vidului, iar χ ( n ) este componenta de ordinul n a susceptibilității electrice a mediului. Simbolul „:” reprezintă produsul scalar dintre matrice. Această relație poate fi scrisă explicit; Componenta i -a a vectorului P poate fi exprimată astfel:

P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepsilon _{0}\ suma _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepsilon _{0} \sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\sum _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{ j}E_{k}E_{l}+\cdots

unde . Se presupune adesea că , adică componenta câmpului de polarizare paralelă cu x; si asa mai departe. $i=1,2,3$ $P_{1}=P_{x}$ $E_{2}=E_{y)$

Pentru un mediu liniar, doar primul termen al acestei ecuații este semnificativ, iar polarizarea se modifică liniar cu câmpul electric din mediu.

Pentru materialele care prezintă efectul Kerr, care nu poate fi neglijat, al treilea termen χ (3) are o contribuție semnificativă, termenii de ordin egal fiind de obicei abandonați din cauza inversării mediului Kerr. Se consideră câmpul electric total E creat de o undă luminoasă cu frecvența ω împreună cu un câmp electric extern E 0 :

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

unde E ω este amplitudinea vectorială a undei.

Combinarea acestor două ecuații oferă o expresie complexă pentru P. Pentru un efect Kerr constant, putem neglija toți, cu excepția termenilor și termenilor liniari : $\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega )$

\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{ 2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

care este analog cu luarea în considerare a dependenței liniare dintre polarizare și câmpul electric al undei cu un termen suplimentar de susceptibilitate neliniară proporțional cu pătratul amplitudinii câmpului extern.

Pentru mediile izotrope (de exemplu, lichide), această modificare indusă a susceptibilității determină o modificare a indicelui de refracție în direcția câmpului electric:

\Delta n=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},

unde λ 0 este lungimea de undă în vid și K este constanta Kerr pentru mediu. Câmpul aplicat provoacă birefringență în mediu în direcția câmpului. Astfel, o celulă Kerr cu un câmp transversal poate acționa ca o placă de undă comutabilă , rotind planul de polarizare al unei unde care trece prin ea. În combinație cu polarizatoare, poate fi folosit ca obturator sau modulator .

Valorile K depind de mediu și sunt de aproximativ 9,4 × 10 −14 m V −2 pentru apă și 4,4 × 10 −12 m V −2 pentru nitrobenzen [2] .

Pentru cristale, susceptibilitatea mediului ia de obicei forma unui tensor , iar efectul Kerr determină o modificare a acestui tensor.

Efectul Kerr optic

În efectul optic sau variabil Kerr, un fascicul intens de lumină într-un mediu poate crea el însuși un câmp electric modulator fără a fi nevoie să se aplice un câmp extern. În acest caz, câmpul electric este dat de:

\mathbf {E} =\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),

unde E ω este amplitudinea undei.

Substituind această expresie în ecuația de polarizare și luând în considerare doar termenii liniari și termenii din χ (3) | E ω | 3 : [3] :81–82

\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf { E} _{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t).

Ca și înainte, aceasta arată ca o susceptibilitate liniară cu un termen suplimentar neliniar:

\chi =\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)} }{4}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2},

si pentru ca:

n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }\right)^{1 /2}\simeq n_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}\chi _{\mathrm {NL} }\right)

unde n 0 = (1 + χ LIN ) 1/2 este indicele liniar de refracție. Folosind expansiunea Taylor, deoarece χ NL << n 0 2 , aceasta dă indicele de refracție dependent de intensitate (IDRI):

n=n_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n_{0}}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}=n_{ 0}+n_{2}I

unde n 2 este indicele de refracție neliniar de ordinul doi, I este intensitatea undei. Astfel, modificarea indicelui de refracție este proporțională cu intensitatea luminii care trece prin mediu.

Valorile lui n 2 sunt relativ mici pentru majoritatea materialelor, de ordinul a 10 −20 m 2 W −1 pentru ochelarii tipici. Prin urmare, este necesară o intensitate a luminii ( iradiere ) de ordinul a 1 GW cm −2 (cum ar fi cea produsă de lasere) pentru a crea modificări semnificative ale indicelui de refracție prin efectul AC Kerr.

Efectul optic Kerr se manifestă ca modulație de fază proprie, schimbări de fază și frecvență autoinduse ale unui impuls de lumină pe măsură ce trece printr-un mediu. Acest proces, împreună cu dispersia , poate fi folosit pentru a crea solitoni optici .

Spațial, un fascicul intens de lumină într-un mediu provoacă o modificare a indicelui de refracție al mediului, care imită modelul de intensitate transversal al fasciculului. De exemplu, un fascicul gaussian produce un profil de indice de refracție gaussian similar cu cel al unei lentile cu un indice de refracție în gradient . Acest lucru dă naștere la focalizarea fasciculului, un fenomen cunoscut sub numele de autofocalizare .

Pe măsură ce fasciculul se autofocalizează, intensitatea maximă crește, ceea ce determină, la rândul său, o creștere a autofocalizării. Autofocalizarea fasciculului este împiedicată pe termen nelimitat datorită efectelor neliniare, cum ar fi ionizarea multifotoni , care devin importante atunci când intensitatea devine foarte mare. Când intensitatea unui spot auto-focalizat crește dincolo de o anumită valoare, mediul este ionizat de un câmp optic local puternic. Acest lucru scade indicele de refracție, defocalizarea fasciculului de lumină care se propagă . Propagarea are loc apoi ca o serie de etape repetate de focalizare și defocalizare [4] .

Aplicație

În modulatoarele electro-optice

Efectul electro-optic este utilizat în tehnologiile cu fibră optică pentru a modula electric intensitatea semnalelor optice.

Blocarea modului în lasere

Este posibilă implementarea blocării în mod rapid într-un laser , care se bazează pe efectul Kerr. Fie ca intensitatea fasciculului într-un mediu Kerr să aibă o distribuție transversală (de exemplu, Gaussiană ). Prin urmare, intensitatea în centrul fasciculului va fi mai mare decât la o distanță de axa fasciculului cu o rază conform formulei: $r$ $w$

n=n_{o}+n_{2}I,

și, prin urmare, există o modificare neliniară a indicelui de refracție . În prima aproximare cu expansiune în termeni, defazarea poate fi descrisă printr -o funcție parabolică a parametrului , care este echivalentă cu acțiunea unei lentile biconvexe în mediul Kerr. Cu cât este mai mare intensitatea fasciculului, cu atât va fi mai concentrat și, ca urmare, va experimenta mai puține pierderi cu distanța. Dacă aceste pierderi sunt distribuite corect în cavitatea laserului, se poate obține blocarea în mod pasiv. $\delta n$ $(r/w)^{2}$ $r/w$

Vezi și

Note

↑ 1 2 3 Descrierea efectului Kerr în enciclopedia fizică
↑ Coelho, Roland. Fizica dielectricilor pentru inginer . - Elsevier , 2012. - P. 52. - ISBN 978-0-444-60180-3 .
↑ Geoffrey New. Introducere în optica neliniară. - Cambridge University Press , 2011-04-07. — ISBN 978-1-139-50076-0 .
↑ Dharmadhikari, A.K. (2008). „Vizualizarea ciclurilor de focalizare-refocalizare în timpul filamentării în BaF2 ” . Fizică aplicată B . 94 (2) : 259. Bibcode : 2009ApPhB..94..259D . DOI : 10.1007/s00340-008-3317-7 .

Literatură

Dicţionar enciclopedic fizic Prokhorov A. M .. - Enciclopedia Sovietică, 1983. - S. 280. - 928 p.
Sivukhin DV Curs general de fizică. — M. . - T. IV. Optica.
Zvelto O.Principii ale laserelor. - Lan, 2008. - S. 404. - 719 p.

Link -uri

Efectul Kerr - articol din Marea Enciclopedie Sovietică . Yu. E. Svetlov.
Descrierea efectului Kerr în enciclopedia fizică
Descrierea teoretică a efectului Kerr în munca de laborator
Descrierea lucrării lui Kerr, descrierea efectului Kerr și a altor efecte
Kerr Cells on Early Television (Derulați în jos pe pagină pentru a vedea câteva articole timpurii despre Kerr Cells.)

Dicționare și enciclopedii	mare danez Mare norvegian Rusă mare