Secțiune transversală eficientă nucleară

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 15 mai 2019; verificarea necesită 1 editare .

Secțiunea transversală efectivă nucleară, secțiunea transversală nucleară efectivă , secțiunea transversală a reacției nucleare , secțiunea transversală a reacției microscopice este o valoare care caracterizează probabilitatea de interacțiune a unei particule elementare cu un nucleu atomic sau altă particulă. Unitatea de unitate a secțiunii transversale efective este hambar (1 hambar = 10 −28 m 2 = 10 −24 cm 2 = 100 fm 2 ). Secțiunile transversale eficiente cunoscute sunt utilizate pentru a calcula vitezele reacțiilor nucleare sau numărul de particule care au reacţionat.

Pe de o parte, această mărime are aceeași semnificație fizică ca și în mecanica clasică , adică secțiunea transversală efectivă este aria secțiunii transversale a unei astfel de regiuni a spațiului din apropierea particulei țintă, la traversarea căreia bombardarea. punctul de particule interacționează cu 100% probabilitate, dar când există diferențe semnificative:

nici în volumul nucleului, nici în apropierea particulei elementare nu există o astfel de regiune, la traversarea căreia o altă particulă va interacționa în mod necesar. Secțiunea transversală efectivă oferă pur și simplu numărul de interacțiuni care, în funcție de valoarea sa, trebuie să aibă loc. Mai mult, în unele cazuri, chiar și atunci când particula de bombardare traversează secțiunea transversală efectivă, nu are loc nicio interacțiune, în timp ce în alte cazuri, interacțiunea are loc în ciuda trecerii particulei în afara secțiunii transversale efective.
secţiunile transversale efective sunt determinate nu atât de dimensiunile geometrice ale microparticulelor complexe sau de razele de acţiune a forţelor , cât de proprietăţile undei ale particulelor . Când apar stări legate, regiunea spațiului ocupată de particula care interacționează are o rază de ordinul lungimii de undă de Broglie și, în consecință, o secțiune transversală de ordinul lui . Deoarece este invers proporțională cu viteza , secțiunea transversală crește pe măsură ce energia scade . Cu toate acestea, stările legate se formează sub relații energetice stricte, iar secțiunile transversale corespunzătoare acestora sunt observate numai la energii selectate, ceea ce duce la o imagine foarte complexă a comportamentului secțiunilor transversale în funcție de energie. $\lambda$ $\pi \lambda ^{2}$ $\lambda$

Astfel, secțiunea transversală efectivă este o valoare medie pe multe cazuri de interacțiune, care determină, în primul rând, eficacitatea interacțiunii particulelor care se ciocnesc și doar în anumite condiții dă o idee despre dimensiunea sau raza lor de acțiune. În fizica neutronilor , această mărime este numită și secțiunea efectivă a neutronilor [1] .

Majoritatea secțiunilor transversale ale reacțiilor nucleare au valori de la 10 −27 la 10 −23 cm², adică de ordinul secțiunilor transversale geometrice ale nucleelor, cu toate acestea, există reacții ale căror secțiuni transversale sunt mult mai mari decât secțiunile geometrice. secțiuni transversale ale nucleului (de ordinul a 10 −18 cm²) și reacții, de exemplu, sub acțiunea particulelor cu încărcare lentă având secțiuni mult mai mici decât secțiunile geometrice [2] .

Formula în cel mai simplu caz

Secțiunea transversală a reacției dintre două particule elementare și cu formarea a două noi particule elementare și tip poate fi calculată prin colțul particulei de formulă [3] . $\sigma _{{ab}}$ $A$ $A$ $b$ $B$ $a+A\rightarrow B+b$ $\sigma _{ab}=\int |T_{ab}|^{2}{\frac {p_{b}}{p_{a}}}(2j_{b}+1)(2j_{B }+1)d\Omega _{b}$ $v_{{a}},v_{{b}}$ $A$ $b$ $p_{{b}}$ $b$ $j_{{b}},j_{{B}}$ $b$ $B$ $|T_{{ab}}|$ $b$

Țintă plată

Să considerăm o țintă subțire (nucleele țintă nu se suprapun) pe care un fascicul de neutroni monocromatic este incident perpendicular pe suprafață . Fie densitatea neutronilor din fascicul , cu dimensiunea neutronilor/ cm³ , și viteza lor , cm / s . În acest caz, cantitatea va fi numită densitatea fluxului de neutroni . Dacă luăm în considerare neutronii cu lungimea de undă mult mai mică decât raza nucleului, „coliziunea” neutronului cu nucleul se va produce numai atunci când acesta va intra în planul secțiunii nucleului (cercurile negre din figura explicativă), vom indicați aria secțiunii sale transversale . În acest caz, neutronii care sunt închiși într-un volum se vor ciocni cu nucleul , numărul de astfel de neutroni va fi egal cu , iar numărul total de interacțiuni pe unitate de timp într-o unitate de volum a unei ținte care conține 1 cm³ de nuclee va fi egal cu: $n$ $v$ $\Phi =nv$ $\sigma$ $v\sigma$ $nv\sigma$ $N$

$R=\sigma nvN=\sigma \Phi N$ ,

iar coeficientul care caracterizează probabilitatea de interacțiune cu nucleul și, respectiv, numit secțiune transversală efectivă nucleară , va fi egal cu: $\sigma$

$\sigma ={\frac {R}{nvN}}={\frac {R}{\Phi N}}$

O astfel de interpretare geometrică simplă este de acord în mod satisfăcător cu experimentul numai la energii mari de neutroni, atunci când secțiunile transversale pentru interacțiunea neutronilor cu nucleele au valori aproximativ egale cu secțiunea transversală geometrică a nucleului [1] [2] [4] .

Dacă o țintă care conține nuclee de tipul j pe unitate de volum este iradiată cu un fascicul de neutroni cu o densitate și o viteză , unde este densitatea nucleară , atunci este numărul de reacții de tip i -lea care apar într-o unitate de volum de ținta pe unitatea de timp, egală cu [2] : $N_{j)$ $n$ $v$ $N_{j)$ $R_{i)$

$R_{i}=\sigma _{ij}nvN_{j)$ , deci secțiunea transversală nucleară a reacției este:

$\sigma _{ij}={\frac {R_{i}}{nvN_{j}}}$

Tipuri de secțiuni

În funcție de tipul de interacțiune, sunt luate în considerare diferite secțiuni cu denumirile corespunzătoare.

Secțiunile transversale ale proceselor care nu duc la o modificare a structurii nucleului sunt combinate într- o secțiune transversală de împrăștiere , inclusiv: $\sigma _{s)$

$\sigma _{p}$ este secțiunea transversală potențială de împrăștiere ;
$\sigma _{r)$ este secțiunea transversală de împrăștiere rezonantă ;
$\sigma _{in}$ este secțiunea transversală de împrăștiere inelastică .

$\sigma _{s}=\sigma _{p}+\sigma _{r}+\sigma _{in)$

Pentru procesele asociate numai cu împrăștierea elastică, se introduce secțiunea transversală a împrăștierii elastice :

$\sigma _{el}=\sigma _{p}+\sigma _{r)$

Secțiunea transversală pentru formarea unui nucleu compus este notă cu. $\sigma _{comp)$

Secțiunile transversale ale diferitelor canale de dezintegrare ale nucleului compus, care nu sunt asociate cu apariția neutronilor, sunt combinate în secțiunea transversală de absorbție . Secțiuni transversale pentru cele mai caracteristice canale de dezintegrare ale unui nucleu compus: $\sigma _{a}$

$\sigma _{c}$ este secțiunea transversală de captare a radiațiilor $(n,\gamma )$
$\sigma _{f)$ - sectiune transversala de fisiune $(n,f)$
$\sigma _{2n}$ este secțiunea transversală a reacției $(n,2n)$
$\sigma _{\alpha )$ este secțiunea transversală a reacției $(n,\alpha )$

Pentru a lua în considerare toate procesele de interacțiune a unui neutron cu un nucleu, se utilizează secțiunea transversală totală , care poate fi reprezentată ca: $\sigma _{tot}$

$\sigma _{tot}=\sigma _{p}+\sigma _{comp)$

Pentru marea majoritate a nucleelor din domeniul energetic 10 −3 −10 7 eV [2] :

$\sigma _{tot}=\sigma _{s}+\sigma _{a)$

Natura rezonantă a secțiunilor transversale

Deoarece proprietățile de undă ale particulelor se manifestă în timpul interacțiunii particulelor cu nucleele, secțiunile transversale efective pot avea un caracter rezonant în funcție de energie. Ca exemplu, figura explicativă arată dependența secțiunii transversale de fisiune a 235 U și 239 Pu de energia neutronilor. Modificarea acestei secțiuni transversale are un caracter rezonant asemănător unui vârf într-o anumită gamă de energii neutronice.

Pe măsură ce energia crește, înălțimile vârfurilor corespunzătoare stărilor excitate scad, iar nivelurile de energie se extind. La energie mare, distanța dintre nivelele nucleelor devine mai mică decât rezoluția instrumentelor de măsură, iar nivelurile nu sunt separate. Ca urmare, secțiunea transversală măsurată experimental începe să scadă, apropiindu-se aproape monoton de secțiunea transversală geometrică a nucleului.

Randamentul reacției

Randamentul de reacție este direct legat de secțiunea transversală . Este egal cu fracția de particule care reacţionează cu nucleele țintă. Pentru o țintă subțire, aceasta poate fi găsită prin împărțirea numărului de reacții pe flux de neutroni : $Y$ $R$ $\Phi$

$Y_{i}=\sigma _{i}N_{j)$

Deoarece randamentul de reacție este proporțional cu secțiunea transversală efectivă, această cantitate are și un caracter rezonant.

Secțiune macroscopică

Secțiunea transversală macroscopică a procesului i -lea pentru al - lea nuclid din mediu poate fi definită ca produsul dintre secțiunea transversală i -a microscopică a nucleului acestui nuclid și densitatea nucleară a j - lea nuclid. : $\Sigma _{ij}$ $\sigma_{ij}$ $N_{j)$

$\Sigma _{ij}=N_{j}\sigma _{ij}$

Adică, secțiunea transversală macroscopică este, așa cum ar fi, secțiunea transversală a tuturor nucleelor dintr-o unitate de volum de materie. Adevărat, o astfel de interpretare este mai degrabă arbitrară, deoarece reiese clar din expresie că nu este de fapt o secțiune și se măsoară în 1/m. Când se descrie trecerea fluxurilor de fotoni prin materie, această mărime este numită și coeficient de atenuare liniară .

Folosind expresia de mai sus pentru secțiunea transversală efectivă a miezului pentru o țintă plată, poate fi dată o altă definiție a secțiunii transversale macroscopice:

$\Sigma _{ij}$ este numărul de interacțiuni de tip i -lea pe unitatea de timp într-o unitate de volum a j - lea nuclid la o unitate (adică ). $nv$ $\Phi$

Adică, dacă secțiunea transversală macroscopică este produsul concentrației nucleelor cu o secțiune transversală microscopică parțială, de exemplu, secțiunea transversală de împrăștiere sau captare, atunci va fi, de asemenea, parțială și va exprima rata proceselor specifice într-o unitate de contează, de exemplu, numărul de cazuri de împrăștiere sau absorbție a neutronilor.

Densitatea nucleară este determinată de formula:

$N_{j}=N_{A}{\frac {\rho _{j}}{M_{j}}}$ , Unde:

$N_{A}$ este numărul lui Avogadro ,

$M_{j)$ este masa atomică ,

$\rho _{j)$ este densitatea materiei

Dacă substanța este un amestec omogen de nuclee diferite, atunci secțiunea transversală macroscopică a amestecului este definită ca suma secțiunilor transversale macroscopice ale substanțelor din amestec. Cu o aranjare eterogenă a materialelor, este necesar să se țină cont de fracția de volum ocupată de o anumită substanță . Apoi densitățile nucleare ale fiecărei substanțe sunt înmulțite cu această valoare: $\omega _{j)$ $N_{0j)$

$N_{j}=N_{0j}\omega _{j)$ (suma este egală cu 1) $\omega _{j)$

Trebuie remarcat faptul că în cazul unei aranjamente eterogene a materialelor, secțiunea transversală nu este întotdeauna definită ca suma secțiunilor transversale, deoarece materiale diferite pot fi în condiții diferite [1] [2] .

Date de referință

Au fost create baze de valori experimentale pentru reacțiile de interacțiune a neutronilor cu nuclizi. Lista bazelor [5] . Există un instrument convenabil pentru vizualizarea valorilor din unele baze [6] .

Note

↑ 1 2 3 A.N. Klimov. Fizică nucleară și reactoare nucleare. - Moscova: Energoatomizdat, 1985. - S. 352.
↑ 1 2 3 4 5 Bartolomey G.G., Baibakov V.D., Alkhutov M.S., Bat G.A. Fundamente ale teoriei și metodelor de calcul a reactoarelor nucleare. - Moscova: Energoatomizdat, 1982. - S. 512.
↑ Shirokov, 1980 , p. 126.
↑ Manual privind fizica reactorului VVER-1000. - BNPP, CPP, 2003
↑ NEA - Nuclear Data Services - Evaluated Nuclear Data Library Descriptions
↑ ENDFPLOT: grafic online pentru secțiunea transversală a neutronilor

Literatură

Shirokov Yu. M. , Yudin N. P. Fizica nucleară. — M .: Nauka, 1980. — 728 p.