Un sistem optic absolut în optica geometrică este un sistem optic care formează o imagine stigmatică a unei regiuni tridimensionale. Pentru a forma o imagine stigmatică, este necesar ca razele emise de fiecare punct al obiectului optic, după trecerea prin sistemul optic , să se intersecteze toate într-un punct. Prin urmare, un sistem optic absolut nu încalcă homocentricitatea fasciculelor de lumină care trec prin el . Numele însuși subliniază că sistemele optice absolute nu pot fi implementate în practică, chiar dacă numai datorită fenomenului de difracție . Introducând acest concept, suntem distrași de la deficiențele inerente dispozitivelor optice reale . Dar o astfel de idealizare poate fi considerată acceptabilă dacă ținem cont de faptul că sistemele optice reale sunt supuse corectării, în care, printr-un calcul special, nehomocentricitatea fasciculelor este redusă la minim (pentru o poziție dată a opticei). obiect).
Fiecare punct al unui obiect este reprezentat de un sistem optic absolut, tot un punct, de altfel, unul singur. Datorită reversibilității cursului razelor de lumină , puteți schimba obiectul și imaginea; poziţia lor relativă nu se va schimba. Prin urmare, două puncte care sunt subiectul și imaginea unul celuilalt se numesc conjugate . În consecință, sistemul optic absolut one-to-one mapează o regiune a spațiului - spațiul obiectelor - într-o alta - spațiul imaginilor . Fizic, aceste regiuni sunt conectate prin intermediul unor fascicule homocentrice care se propagă prin sistemul optic absolut. Nu trebuie să presupunem că spațiile obiectelor și imaginilor sunt clar delimitate. De regulă, spațiile obiectelor și imaginilor sunt suprapuse unele peste altele și se extind formal la nesfârșit în toate direcțiile. Partea din spațiul obiectelor în care pot fi situate practic obiectele optice (de exemplu, situată în fața primei suprafețe a sistemului optic în direcția luminii) se numește partea reală a spațiului obiectelor . Partea din spațiul imaginii în care pot apărea imagini optice ale obiectelor (de exemplu, situată în spatele ultimei suprafețe a sistemului optic în direcția luminii) se numește partea reală a spațiului imaginii . Părțile rămase din ambele spații sunt numite virtuale .
Orice linie este reprezentată printr-un set de puncte dispuse astfel încât fiecare punct să fie adiacent doar altor două. Rezultă direct din definiția imaginii că aceste trei puncte vor fi și ele adiacente în imaginea liniei. Prin urmare, imaginea stigmatică a unei linii va fi și o linie, în plus, fără autointersecții. De asemenea, o reprezentare stigmatică a unei suprafețe ar fi o suprafață.
Componentele corespunzătoare ale spațiilor obiectelor și imaginilor - puncte , curbe (raze), suprafețe etc. - se numesc conjugate . Simbolurile pentru componente și cantități legate de spațiul imaginii sunt captusite în dreapta sus. De exemplu, punctul E′ este imaginea punctului E.
Pentru orice sistem optic absolut (în aproximarea opticii geometrice), teorema lui Maxwell este adevărată : lungimea optică a imaginii stigmatice a unei linii este egală cu lungimea optică a originalului ei .
Dacă obiectul este un triunghi , atunci va fi reprezentat printr-un sistem optic absolut ca un fel de triunghi curbiliniu și din teorema lui Maxwell rezultă că laturile lor vor fi proporționale . Prin urmare, un triunghi infinitezimal este reprezentat de un triunghi similar geometric . Prin urmare, unghiurile dintre oricare două curbe dintr-un obiect nu se modifică în imaginea acestuia. După cum se știe, o mapare care păstrează unghiurile se numește conformă . Din teorema generală Liouville rezultă că numai o transformare proiectivă (coliniere), inversare sau o combinație a acestora poate fi o mapare conformă a unui domeniu tridimensional într-un domeniu tridimensional . Aceasta dovedește teorema lui Carathéodory : maparea creată de un sistem optic absolut este fie o transformare proiectivă, fie o inversare, fie o combinație a ambelor.
În sistemul optic absolut, toate aberațiile sunt corectate , cu excepția, poate, a distorsiunii și curburii câmpului imaginii . Imaginea stigmatică nu este neapărat similară din punct de vedere geometric cu obiectul, dar dacă este similară, atunci o astfel de imagine stigmatică se numește ideală .
Un sistem optic ideal se mai numește și imagine ideală. Într-un astfel de sistem, toate aberațiile sunt corectate. Un obiect poate fi bidimensional (suprafață, în special, plat) sau tridimensional (volumeric). În consecință, se disting sistemele optice ideale bidimensionale, care formează imagini ideale ale unor suprafețe (cum ar fi, de exemplu, sisteme optice absolut centrate), și sisteme optice ideale tridimensionale, care formează imagini ideale nu numai ale anumitor suprafețe, ci și de asemenea a oricăror obiecte.
Dacă spațiile obiectelor și imaginilor sunt omogene și indicii lor de refracție sunt aceiași, atunci din teorema lui Maxwell rezultă că imaginea stigmatică este congruentă cu obiectul. Singurul dispozitiv optic care oferă un astfel de afișaj este o oglindă plată (sau o combinație de oglinzi plate). Prin urmare, un sistem optic ideal tridimensional poate consta doar din oglinzi plate (vezi izometrie (matematică) ). Astfel, pentru a obține o mapare netrivială una în cealaltă a regiunilor omogene cu aceiași indici de refracție, nu se poate cere stigmatism strict sau similitudine completă a imaginii cu originalul.
Ideal pot fi considerate sisteme aproximativ axisimetrice (centrate) în care imaginea este obținută folosind fascicule de lumină monocromatice și paraxiale . Un exemplu de sistem optic absolut imaginar este Fisheye lui Maxwell . In gama de microunde se foloseste lentila Luneberg .