Dinamica (fizica)

Dinamica ( greacă δύναμις „putere, putere”) este o secțiune a mecanicii care studiază cauzele modificărilor mișcării mecanice , în timp ce cinematica studiază modalități de a descrie mișcarea . În mecanica clasică, aceste cauze sunt forțe . Dinamica operează și cu concepte precum masă , impuls , moment unghiular , energie [1] .

De asemenea, dinamica este adesea numită, în raport cu alte domenii ale fizicii (de exemplu, teoria câmpului), acea parte a teoriei luate în considerare, care este mai mult sau mai puțin direct analogă cu dinamica din mecanică, de obicei opusă cinematicii (cinematica în astfel de teorii includ de obicei, de exemplu, relaţiile obţinute din transformări de mărimi la schimbarea sistemului de referinţă).

Uneori, cuvântul dinamică este folosit în fizică și nu în sensul descris, ci într-un sens literar mai general: pentru a desemna simplu procese care se dezvoltă în timp, dependența anumitor cantități de timp, nereferindu-se neapărat la un anumit mecanism sau motiv pentru această dependență.

Dinamica bazată pe legile lui Newton se numește dinamică clasică . Dinamica clasică descrie mișcările obiectelor cu viteze care variază de la fracțiuni de milimetri pe secundă la kilometri pe secundă.

Cu toate acestea, aceste metode nu mai sunt valabile pentru mișcarea obiectelor de dimensiuni foarte mici (vezi mecanica cuantică ) și pentru mișcările cu viteze apropiate de viteza luminii (vezi mecanica relativistă ). Astfel de mișcări sunt supuse altor legi.

Cu ajutorul legilor dinamicii, se studiază și mișcarea unui mediu continuu , adică corpurile, lichidele și gazele deformabile elastic și plastic.

Ca urmare a aplicării metodelor de dinamică la studiul mișcării unor obiecte specifice, au apărut o serie de discipline speciale: mecanica cerească , balistica , dinamica unei nave , aeronave etc.

Ernst Mach credea că bazele dinamicii au fost puse de Galileo [2] .

Sarcina principală a dinamicii

Din punct de vedere istoric, împărțirea în probleme directe și inverse de dinamică s-a dezvoltat astfel [3] .

Sarcina directă a dinamicii : în funcție de natura dată a mișcării, determinați rezultanta forțelor care acționează asupra corpului.
Problemă inversă a dinamicii : determinați natura mișcării corpului prin forțe date.

legile lui Newton

Dinamica clasică se bazează pe cele trei legi de bază ale lui Newton:

1: Există astfel de cadre de referință, în raport cu care un corp în mișcare progresivă își menține viteza constantă dacă niciun alt corp nu acționează asupra lui sau acțiunea lor este compensată.

\sum _{{i=1}}^{n}{\vec {F_{i}}}=0\Rightarrow {\vec v}=const

2: În sistemele de referință inerțiale, accelerația dobândită de un punct material este direct proporțională cu forța care îl provoacă, coincide cu aceasta în direcție și este invers proporțională cu masa punctului material.

{\vec {a}}={\frac {\displaystyle \sum _{{i=1}}^{{n}}{\vec {F_{i}}}}{m}},

unde este accelerația corpului, sunt forțele aplicate punctului material și este masa acestuia sau ${\vec {a}}$ ${\vec {F_{i))}$ $\m$

m{\vec {a}}=\sum _{{i=1}}^{n}{\vec {F_{i}}}.

În mecanica clasică (newtoniană) , se presupune că masa unui punct material este constantă în timp și independentă de orice caracteristică a mișcării sale și a interacțiunii cu alte corpuri [4] [5] .

A doua lege a lui Newton poate fi formulată și folosind conceptul de impuls :

În sistemele de referință inerțiale, derivata în timp a impulsului unui punct material este egală cu forța care acționează asupra acestuia [6] .

{\frac {d{\vec {p}}}{dt}}=\sum _{{i=1}}^{n}{\vec {F_{i}}},

unde este impulsul (momentul) punctului, este viteza acestuia și este timpul . Cu această formulare, ca și înainte, se crede că masa unui punct material este neschimbată în timp [7] [8] [9] . ${\vec p}=m{\vec v}$ ${\vec {v}}$ $t$

3: Forțele cu care acționează corpurile unul asupra celuilalt se află pe aceeași linie dreaptă, au direcții opuse și module egale

|{\vec {F_{1}}}|=|{\vec {F_{2}}}|

{\vec {F_{1}}}={\vec {-F_{2}}}

Dacă sunt luate în considerare punctele materiale care interacționează, atunci ambele forțe acționează de-a lungul liniei drepte care le conectează. Acest lucru duce la faptul că momentul unghiular total al unui sistem format din două puncte materiale în procesul de interacțiune rămâne neschimbat. Astfel, din a doua și a treia lege a lui Newton se pot obține legile conservării momentului și a momentului unghiular .

Legile lui Newton în cadre de referință non-inerțiale

Existența cadrelor de referință inerțiale este postulată doar de prima lege a lui Newton. Sistemele de referință reale asociate, de exemplu, cu Pământul sau Soarele , nu posedă pe deplin proprietatea de inerțialitate datorită mișcării lor circulare. În general, este imposibil să se dovedească experimental existența IRF, deoarece aceasta necesită prezența unui corp liber (un corp asupra căruia nu acționează forțe), iar faptul că corpul este liber poate fi arătat doar în IFR. Descrierea mișcării în cadre de referință neinerțiale, deplasându-se cu accelerație față de cele inerțiale, necesită introducerea așa-numitelor. forțe fictive precum forța de inerție , forța centrifugă sau forța Coriolis . Aceste „forțe” nu se datorează interacțiunii corpurilor, adică prin natura lor nu sunt forțe și sunt introduse doar pentru a păstra forma celei de-a doua legi a lui Newton:

\sum _{{i=1}}^{n}{\vec {F_{i}}}+\sum _{{j=1}}^{n}{\vec {F_{{f_{j} }}}}=m{\vec {a}}

unde este suma tuturor forțelor fictive care apar într-un cadru de referință neinerțial. $\sum _{{j=1}}^{n}{\vec {F_{{f_{j}}}}}$

Descrierea dinamicii bazată pe principiul celei mai mici acțiuni

Multe legi ale dinamicii pot fi descrise nu din legile lui Isaac Newton, ci din principiul celei mai mici acțiuni.

Formule ale unor forțe care acționează asupra unui corp

Forta gravitatiei:

F_{T}={Gm_{1}m_{2} \over r^{2}}

sau sub formă vectorială :

\overrightarrow {F_{T}}({\vec {r_{1}}})=G{\frac {m_{1}m_{2}}{|{\vec {r_{2}}}-{\ vec {r_{1}}}|^{3}}}{({\vec {r_{2}}}-{\vec {r_{1}}})}

lângă suprafața pământului:

\overrightarrow {F_{T}}=m{\vec {g}}

Forța de frecare:

F_{f}=\mu N

Puterea lui Arhimede:

F_{A}=\rho gV

Împărțirea dinamicii pe tipuri de obiect de studiu

Dinamica unui punct studiază interacțiunea punctelor materiale - corpuri ale căror dimensiuni pot fi neglijate în comparație cu dimensiunile caracteristice fenomenului studiat. Prin urmare, în dinamica punctului de forță care acționează asupra tuturor punctelor corpului sunt considerate egale.
Dinamica corpului rigid studiază interacțiunea corpurilor absolut rigide ( corpuri , distanța dintre oricare două puncte nu se poate modifica). Deoarece orice corp cu volum diferit de zero are un număr infinit de puncte și, în consecință, un număr infinit de conexiuni fixe între ele, corpul are 6 grade de libertate , ceea ce impune o restricție asupra modalităților de interacțiune.

Studiul conditiilor de echilibru ale sistemelor mecanice se ocupa de statica .

Dinamica corpurilor deformabile:

Hidrodinamica studiază mișcarea fluidelor ideale și reale,interacțiunea lor cu forțele solide .
Dinamica gazelor studiază legile mișcării unui mediu gazos , în special, aerodinamica studiază legile care guvernează mișcarea fluxurilor de aer și interacțiunea acestora cu obstacolele și corpurile în mișcare.

Cele mai generale proprietăți ale sistemelor macroscopice sunt studiate de termodinamică , ale cărei realizări sunt luate în considerare în mecanică.

Note

↑ Targ S. M. Dynamics // Enciclopedia fizică : [în 5 volume] / Cap. ed. A. M. Prohorov . - M . : Enciclopedia Sovietică , 1988. - T. 1: Aharonov - Efectul Bohm - Rânduri lungi. — S. 616-617. — 707 p. — 100.000 de exemplare.
↑ Mach E. Mecanica. Schiță istorico-critică a dezvoltării sale. - Izhevsk: Tipografia republicană Izhevsk, 2000. - S. 105. - 456 p. - ISBN 5-89806-023-5 .
↑ Targ S. M. Un scurt curs de mecanică teoretică. - M . : Şcoala superioară, 1995. - S. 183. - 416 p. — ISBN 5-06-003117-9 .
↑ Markeev A.P. Mecanica teoretică. - M. : CheRO, 1999. - S. 87. - 572 p. „Masa unui punct material este considerată o valoare constantă, independent de circumstanțele mișcării.”
↑ Targ S. M. Un scurt curs de mecanică teoretică. - M . : Şcoala superioară, 1995. - S. 287. - 416 p. — ISBN 5-06-003117-9 . „În mecanica clasică, masa fiecărui punct sau particule a sistemului este considerată o constantă atunci când se mișcă”
↑ Sivukhin D.V. Curs general de fizică. — M .: Fizmatlit; Institutul de Fizică și Tehnologie din Moscova, 2005. - T. I. Mecanică. - S. 76. - 560 p. — ISBN 5-9221-0225-7 .
↑ Markeev A.P. Mecanica teoretică. - M. : CheRO, 1999. - S. 254. - 572 p. „... A doua lege a lui Newton este valabilă numai pentru un punct de compoziție constantă. Dinamica sistemelor cu compoziție variabilă necesită o atenție specială.”
↑ Irodov I. E. Legile fundamentale ale mecanicii. - M . : Şcoala superioară, 1985. - S. 41. - 248 p. „În mecanica newtoniană... m=const și dp/dt=ma”.
↑ Kleppner D., Kolenkow RJ O introducere în mecanică . - McGraw-Hill, 1973. - P. 112. - ISBN 0-07-035048-5 . Copie arhivată (link indisponibil) . Consultat la 11 februarie 2013. Arhivat din original pe 17 iunie 2013. (nedefinit) „Pentru o particulă din mecanica newtoniană, M este o constantă și (d/dt)(M v ) = M(d v /dt) = M a ”.

Literatură

Aleshkevich V. A., Dedenko L. G., Karavaev V. A. Mecanica corpului rigid. Prelegeri. Editura Facultății de Fizică a Universității de Stat din Moscova, 1997.
Matveev A. N. Mecanica și teoria relativității. Moscova: Școala superioară, 1986
Pavlenko Yu. G. Prelegeri de mecanică teoretică. M.: FIZMATLIT, 2002. - 392s.
Sivukhin DV Curs general de fizică. În 5 volume.Volum I. Mecanica. a 4-a ed. Moscova: FIZMATLIT; Editura MIPT, 2005. - 560p.
Yavorsky B. M. , Detlaf A. A. Fizica pentru elevii de liceu și cei care intră în universități: un manual. M.: Dropia, 2002, anii 800. ISBN 5-7107-5956-2