Condens Bose-Einstein

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 6 iulie 2022; verificările necesită 2 modificări .

Condensul Bose -Einstein ( condensat Bose-Einstein , Bose-condensate ) este o stare agregată a materiei , care se bazează pe bosoni răciți la temperaturi apropiate de zero absolut (mai puțin de o milioneme de kelvin). Într-o stare atât de puternic răcită, un număr suficient de mare de atomi se află în stările lor cuantice minime posibile, iar efectele cuantice încep să se manifeste la nivel macroscopic .

Prezetat teoretic ca o consecință a legilor mecanicii cuantice de Albert Einstein pe baza lucrării lui Shatyendranath Bose în 1925 [1] . 70 de ani mai târziu, în 1995 , primul condensat Bose a fost obținut la Joint Institute for Laboratory Astrophysics (JILA) (afiliat la Colorado State University Boulder și National Standards Institute ) de Eric Cornell și Carl Wiman . Oamenii de știință au folosit un gaz de atomi de rubidiu răcit la 170 nanokelvin (nK) (1,7⋅10 −7 kelvin ). Pentru această lucrare, ei au primit Premiul Nobel pentru Fizică în 2001 împreună cu Wolfgang Ketterle de la Institutul de Tehnologie din Massachusetts .

Teorie

Încetinirea atomilor folosind echipamente de răcire produce o stare cuantică singulară cunoscută sub numele de condensat Bose sau Bose-Einstein. Rezultatul eforturilor lui Bose și Einstein a fost conceptul de gaz Bose, care se supune statisticilor Bose-Einstein , care descrie distribuția statistică a particulelor identice cu spin întreg, numite bosoni. Bosonii, care sunt, de exemplu, atât particule elementare individuale - fotoni, cât și atomi întregi, pot fi unul cu altul în aceleași stări cuantice. Einstein a sugerat că răcirea atomilor - bozoni la temperaturi foarte scăzute, i-ar determina să treacă (sau, cu alte cuvinte, să se condenseze) în cea mai scăzută stare cuantică posibilă. Rezultatul unei astfel de condens va fi apariția unei noi faze a materiei.

Această tranziție are loc sub temperatura critică, care, pentru un gaz tridimensional omogen format din particule care nu interacționează fără grade interne de libertate, este determinată de formula

unde  este temperatura critică,  este concentrația particulelor,  este masa,  este constanta Planck ,  este constanta Boltzmann ,  este funcția zeta Riemann , .

Ieșire de temperatură critică

Conform statisticilor Bose-Einstein, numărul de particule într-o stare dată este

unde ,  este numărul de particule în stare ,  este degenerarea nivelului ,  este energia stării și  este potențialul chimic al sistemului.

Aflați temperatura la care potențialul chimic este zero. Luați în considerare cazul particulelor libere (care nu interacționează) cu o lege de dispersie parabolică . Integrând peste spațiul fazelor, obținem

.

De unde deja doritul

.

Modelul lui Einstein

Luați în considerare un set de particule care nu interacționează, fiecare dintre ele poate fi în două stări și dacă energiile ambelor stări sunt aceleași, atunci toate configurațiile posibile sunt la fel de probabile.

Pentru particulele distinse, există diferite configurații, deoarece fiecare particulă în mod independent și cu probabilitate egală se încadrează în stările sau . În acest caz, în aproape toate stările, numărul de particule în stare și în stare este aproape egal. Acest echilibru este un efect statistic: cu cât diferența dintre numărul de particule din ambele stări este mai mică, cu atât este mai mare numărul de configurații ( microstări ) ale sistemului în care se realizează.

Totuși, dacă considerăm că particulele nu se pot distinge, atunci sistemul are doar configurații diferite. Fiecare configurație poate fi asociată cu numărul de particule în stare (și particule în stare ); în timp ce poate varia de la 0 la . Deoarece toate aceste configurații sunt la fel de probabile, statistic nu are loc nicio concentrație - proporția de particule care se află într-o stare este distribuită uniform pe segmentul [0, 1] . Configurația când toate particulele sunt în stare este realizată cu aceeași probabilitate ca și configurația cu jumătate din particule în stare și jumătate în stare sau configurația cu toate particulele în stare

Dacă presupunem acum că energiile celor două stări sunt diferite (pentru claritate, să fie energia particulei în stare să fie mai mare decât în ​​stare cu valoarea ), atunci la temperatură, particula va fi mai probabil să se afle în stare . Raportul probabilităților este .

În cazul particulelor distinse, numărul lor în prima și a doua stare nu va fi egal, dar raportul populației va fi totuși aproape de unitate datorită tendinței statistice de mai sus a sistemului la configurații în care diferența populației este mică (aceste macrostări sunt asigurate de cel mai mare număr de configurații).

Dimpotrivă, atunci când particulele nu se pot distinge, distribuția populației se schimbă semnificativ în favoarea statului , iar odată cu creșterea numărului de particule, această schimbare va crește, deoarece nu există presiune statistică către o diferență mică a populației și comportamentul a sistemului este determinată doar de probabilitatea mai mare ca o particulă (la orice temperatură finită) să ocupe un nivel de energie mai scăzut.

Fiecare valoare specifică pentru particulele care nu se pot distinge o anumită stare a sistemului, a cărei probabilitate este descrisă de distribuția Boltzmann , ținând cont de faptul că energia sistemului în stare este egală (deoarece exact particulele ocupă un nivel cu energie ) . Probabilitatea ca sistemul să fie în această stare este:

.

Pentru suficient de mare , constanta de normalizare este . Numărul așteptat de particule în starea în limită este . În general , această valoare practic încetează să crească și tinde către o constantă, adică pentru un număr mare de particule, populația relativă a nivelului superior este neglijabil de mică. Astfel, în echilibru termodinamic, majoritatea bosonilor se vor afla în starea cea mai scăzută de energie și doar o mică parte din particule se vor afla într-o altă stare, oricât de mică ar fi diferența de niveluri de energie.

Luați în considerare acum un gaz de particule, fiecare dintre ele poate fi într-una dintre stările de impuls, care sunt numerotate și notate ca Dacă numărul de particule este mult mai mic decât numărul de stări disponibile la o anumită temperatură, toate particulele vor fi la diferite niveluri, adică gazul este în această limită se comportă ca un clasic. Pe măsură ce densitatea crește sau scade temperatura, numărul de particule per nivel de energie disponibil crește și, la un moment dat, numărul de particule din fiecare stare va atinge numărul maxim posibil de particule în acea stare. Începând din acest moment, toate particulele noi vor fi forțate să intre în starea cu cea mai scăzută energie.

Pentru a calcula temperatura de tranziție de fază la o densitate dată, este necesar să se integreze pe toate momentele posibile expresia pentru numărul maxim de particule într-o stare excitată :

Calculând această integrală și înlocuind factorul ħ pentru a furniza dimensiunile necesare, se obține formula pentru temperatura critică din secțiunea anterioară. Astfel, această integrală determină temperatura critică și concentrația de particule corespunzătoare condițiilor unui potențial chimic neglijabil . Conform statisticilor Bose-Einstein, nu trebuie să fie strict egal cu zero pentru apariția unui condensat Bose; cu toate acestea , mai puțin decât energia stării fundamentale a sistemului. Având în vedere acest lucru, atunci când se iau în considerare majoritatea nivelurilor, potențialul chimic poate fi considerat aproximativ zero, cu excepția cazurilor în care starea fundamentală este investigată.

Istorie

În 1924 , în revista Zeitschrift für Physik Shatyendranath Bose a publicat un articol despre statistica cuantică a cuantelor de lumină (denumite acum fotoni), în care a derivat legea cuantică a radiației a lui Planck fără nicio referire la fizica clasică. Bose i-a trimis mai întâi acest articol lui Einstein, care a fost atât de impresionat încât el însuși a tradus documentul din engleză în germană și l-a dat lui Bose pentru publicare [2] . Manuscrisul lui Einstein a fost considerat pierdut mult timp, dar în 2005 a fost găsit în Biblioteca Universității din Leiden [3] .

În 1925 , pe baza lucrării lui Bose, Einstein a prezis teoretic existența unui condensat Bose-Einstein ca o consecință a legilor mecanicii cuantice [1] . Einstein a extins apoi ideile lui Bose în alte lucrări [4] [5] . Rezultatul eforturilor lor a fost conceptul de gaz Bose , care este guvernat de statisticile Bose-Einstein. Descrie distribuția statistică a particulelor indistinguibile cu spin întreg, numite acum bosoni. Bosonii, care includ fotoni, precum și atomi precum heliul-4 , pot ocupa aceeași stare cuantică. Einstein a teoretizat că răcirea atomilor bosonici la o temperatură foarte scăzută i-ar face să cadă (sau să „condenseze”) în cea mai joasă stare cuantică disponibilă, rezultând o nouă formă de materie.

În 1938, Fritz London a sugerat că condensatul Bose-Einstein este mecanismul de apariție a superfluidității în 4 He și a supraconductivității [6] .

În 1995, Eric Cornell și Carl Wieman de la Institutul Național de Standarde și Tehnologie din SUA, folosind răcirea cu laser , au reușit să răcească aproximativ 2 mii de atomi de rubidiu-87 la o temperatură de 20 nanokelvin și să confirme experimental existența unui condensat Bose-Einstein. în gaze, pentru care ei, împreună cu Wolfgang Ketterle , care patru luni mai târziu a produs un condensat Bose-Einstein de atomi de sodiu folosind principiul reținerii atomilor într-o capcană magnetică , au primit Premiul Nobel pentru Fizică în 2001 [7] .

În 2000, un grup de oameni de știință de la Universitatea Harvard a reușit să încetinească lumina la o viteză mult mai mică de 0,2 mm/s , direcționând-o către condensatul de rubidiu Bose-Einstein [8] [9] . Înainte de aceasta, cea mai mică viteză a luminii înregistrată oficial în mediu a fost puțin mai mare de 60 km/h - prin vapori de sodiu la o temperatură de -272 °C [10] .

În 2010, a fost obținut pentru prima dată condensatul de fotoni Bose-Einstein [11] [12] [13] .

Până în 2012 , folosind temperaturi foarte scăzute de 10 −7 K și mai mici, a fost posibil să se obțină condensate Bose-Einstein pentru mulți izotopi individuali : ( 7 Li , 23 Na , 39 K , 41 K , 85 Rb , 87 Rb , 133 Cs , 52 Cr , 40 Ca , 84 Sr , 86 Sr , 88 Sr , 174 Yb , 164 Dy și 168 Er ) [14] .

În 2014, membri ai Cold Atom Laboratory ( CAL ) al NASA și oameni de știință de la Institutul de Tehnologie din California din Pasadena au reușit să creeze un condensat Bose-Einstein într-un prototip de pământ al unei instalații concepute pentru a funcționa pe Stația Spațială Internațională [15] . O instalație complet funcțională pentru crearea unui condensat Bose-Einstein în gravitate zero a fost trimisă la ISS în vara anului 2018. În 2020, a fost primul care a obținut un condensat Bose-Einstein la bordul ISS [16] .

În 2018, fizicienii ruși conduși de Igor Tkachev au dezvoltat o teorie conform căreia ar putea exista obiecte de mărimea unei stele compuse din bozoni care, atunci când interacționează prin gravitație, formează un condensat Bose-Einstein într-un timp finit, aceste obiecte ipotetice fiind candidate pentru rolul de materie întunecată rece [ 17] .

În 2020, cercetătorii au raportat crearea unui condensat Bose-Einstein supraconductor și că pare să existe o „tranziție lină între” regimurile BEC și supraconductivitate în teoria Bardeen-Cooper-Schrieffer [18] [19] .

În 2022, cercetătorii au raportat prima producție continuă a unui condensat Bose-Einstein. Anterior, din cauza limitărilor răcirii prin evaporare, toți cercetătorii au fost limitați doar la funcționarea BEC în impulsuri, care include un ciclu de lucru foarte ineficient, în care mai mult de 99% dintre atomi se pierd înainte de a intra în starea BEC. Crearea condițiilor pentru condensarea continuă a condensatului Bose-Einstein a devenit o piatră de hotar importantă în studiile experimentale ale BEC [20] .

Vezi și

Note

  1. ↑ 1 2 A. Douglas Stone, Capitolul 24, The Indian Comet , în cartea Einstein and the Quantum , Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 2013.
  2. ↑ SN Bose. Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese  (germană)  // Zeitschrift für Physik  : magazin. - 1924. - Bd. 26 , nr. 1 . - S. 178-181 . - doi : 10.1007/BF01327326 . - Cod biblic .
  3. ↑ Arhiva Einstein de la Universitatea Leiden . Lorentz.leidenuniv.nl (27 octombrie 1920). Preluat la 23 martie 2011. Arhivat din original la 19 mai 2015.
  4. ↑ A. Einstein. Quantentheorie des einatomigen idealen Gases  (neopr.)  // Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften. - 1925. - T. 1 . - S. 3 .
  5. ↑ Clark, Ronald W. Einstein: The Life and Times  (neopr.) . — Avon Books, 1971. - S. 408-409. - ISBN 978-0-380-01159-9 .
  6. ↑ Londra, F. Superfluids. — Vol. I și II, (retipărit New York: Dover, 1964)
  7. ↑ A cincea stare a materiei . Lenta.ru (30 noiembrie 2010). Preluat la 23 iunie 2018. Arhivat din original la 7 aprilie 2014.
  8. ↑ [https://web.archive.org/web/20110208033459/http://scienceblog.ru/2008/06/18/uchenyie-zamedlili-skorost-sveta-do-02-millimetra-v-sekundu/ Copie arhivată 8 februarie 2011 la Wayback Machine Oamenii de știință au încetinit viteza luminii la 0,2 milimetri pe secundă] // ScienceBlog.ru - blog științific.
  9. ↑ Slepov N. Pe lumină lentă și rapidă. Pe urmele prezentării lui R. Boyd la OFC-2006  // Photonics. - 2007. - Emisiune. 1 . - S. 16-27 .
  10. ↑ Hau LV și colab. Reducerea vitezei luminii la 17 metri pe secundă într-un gaz atomic ultrarece  (engleză)  // Natură. - 1999. - Nr. 397 . — P. 594 . — ISSN 0028-0836 .
  11. ↑ Fizicienii germani au învățat cum să răcească și să condenseze lumina  (rusă) , RIA Novosti  (25 noiembrie 2010). Arhivat din original pe 28 noiembrie 2010. Preluat la 23 iunie 2018.
  12. ↑ Fizicienii creează o nouă sursă de lumină: Bose–Einstein Condensate 'Super-Photons'  , Science Daily (  24 noiembrie 2010). Arhivat din original pe 23 decembrie 2010. Preluat la 23 iunie 2018.
  13. ↑ Jan Klaers, Julian Schmitt, Frank Vewinger, Martin Weitz. Condensarea Bose–Einstein a fotonilor într-o microcavitate optică  (engleză)  // Nature . - 2010. - Vol. 468 . - P. 545-548 .
  14. ↑ Dale G. Fried; Thomas C. Killian; Lorenz Willman; David Landhuis; Stephen C. Moss; Daniel Kleppner; Thomas J. Greytak. Bose–Einstein Condensarea hidrogenului atomic   // Fizic . Rev. Lett.  : jurnal. - 1998. - Vol. 81 , nr. 18 . — P. 3811 . - doi : 10.1103/PhysRevLett.81.3811 . — Cod .
  15. ↑ Elizabeth Landau Cold Atom Laboratory Creates Atomic Dance Arhivat 8 iulie 2021 la Wayback Machine // NASA.
  16. ↑ | „Natura” 582, paginile 193-197 (2020): Observarea condensatelor Bose–Einstein într-un laborator de cercetare care orbitează Pământul . Preluat la 11 iunie 2020. Arhivat din original la 12 iunie 2020.
  17. ↑ D. G. Levkov, A. G. Panin și II Tkachev. Condensarea gravitațională Bose–Einstein în regimul cinetic  // Fiz. Rev. Let.. - 2018. - T. 121 . - S. 151301 .
  18. ↑ Cercetătorii demonstrează un supraconductor considerat anterior  imposibil , phys.org . Arhivat din original pe 4 martie 2022. Preluat la 3 septembrie 2021.
  19. ↑ Hashimoto, Takahiro; Ota, Yuichi; Tsuzuki, Akihiro; Nagashima, Tsubaki; Fukushima, Akiko; Kasahara, Shigeru; Matsuda, Yuji; Matsuura, Kohei; Mizukami, Yuta; Shibauchi, Takasada; Shin, Shik; Okazaki, Kozo (1 noiembrie 2020). „Superconductivitate de condensare Bose-Einstein indusă de dispariția stării nematice” . Progresele științei _ ]. 6 (45): eabb9052. Bibcode : 2020SciA....6.9052H . doi : 10.1126/ sciadv.abb9052 . ISSN 2375-2548 . PMC 7673702 . PMID 33158862 .   
  20. ↑ Chun-Chia Chen; Rodrigo González Escudero; Jiří Minář; Benjamin Pasquiou; Shayne Bennett; Florian Schreck (2022). „Condensarea continuă Bose–Einstein” . natura . 606 (7915): 683-687. Bibcode : 2022Natur.606..683C . DOI : 10.1038/s41586-022-04731-z . PMC 9217748 Verificați parametrul ( ajutor în limba engleză ) . PMID 35676487 Verificați parametrul ( ajutor în limba engleză ) . S2CID 237532099 .   |pmc=  |pmid= 

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii