Principii matematice ale filosofiei naturale

Principii matematice ale filosofiei naturale
Philosophia Naturalis Principia Mathematica

Pagina de titlu a Elementelor lui Newton
Autor Isaac Newton
Limba originală latin
Original publicat 1687
Logo Wikisource Text în Wikisource
 Fișiere media la Wikimedia Commons

„Principiile matematice ale filosofiei naturale” ( lat.  Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ) este lucrarea fundamentală a lui Newton , în care a formulat legea gravitației universale și cele trei legi ale mișcării , care au devenit baza mecanicii clasice și i-au luat numele.

Istoria scrisului

Istoria creării acestei lucrări, cea mai faimoasă din istoria științei alături de Elementele lui Euclid , începe în 1682, când trecerea cometei Halley a provocat o creștere a interesului pentru mecanica cerească . Edmond Halley a încercat apoi să-l convingă pe Newton să -și publice „teoria generală a mișcării”. Newton a refuzat. În general, a fost reticent să se abată de la cercetările sale de dragul afacerii minuțioase de a publica lucrări științifice.

În august 1684, Halley a sosit la Cambridge și i-a spus lui Newton că el, Wren și Hooke au discutat cum să obțină elipticitatea orbitelor planetelor din formula legii gravitației , dar nu știau cum să abordeze soluția. Newton a spus că avea deja o astfel de dovadă și i-a trimis-o curând lui Halley. A apreciat imediat semnificația rezultatului și a metodei, în noiembrie l-a vizitat din nou pe Newton și de această dată reușind să-l convingă să-și publice descoperirile [1] .

La 10 decembrie 1684, o înregistrare istorică a apărut în procesul-verbal al Societății Regale [1] :

Domnul Halley... l-a văzut recent pe domnul Newton la Cambridge și i-a arătat un tratat interesant „De motu” [On Motion]. Conform dorinței domnului Halley, Newton a promis că va trimite respectivul tratat Societății.

Lucrările la opus magnum au avut loc între 1684 și 1686. Potrivit memoriilor lui Humphrey Newton, o rudă a omului de știință și a asistentului său în acești ani, la început Newton a scris „Principiile” între experimentele alchimice, cărora le-a acordat cea mai mare atenție, dar treptat s-a lăsat dus și s-a devotat cu entuziasm. el însuși să lucreze la cartea principală a vieții sale [2] .

Publicarea trebuia să fie realizată pe cheltuiala Societății Regale, dar la începutul anului 1686 Societatea a publicat tratatul în patru volume al lui Willoughby despre istoria peștilor, care nu a găsit cerere și, prin urmare, și-a epuizat bugetul. Apoi Halley a anunțat că va suporta costul publicării. Societatea a acceptat cu recunoștință această ofertă generoasă și, ca o compensație parțială, i-a oferit lui Halley gratuit 50 de exemplare ale unui tratat de istoria peștilor [2] .

Lucrarea lui Newton – poate prin analogie cu „ Principiile filosofiei ” ( Principia Philosophiae ) a lui Descartes  – a fost numită „Principii matematice ale filosofiei naturale”, adică, în limbajul modern, „Fundamentele matematice ale fizicii” [3] .

La 28 aprilie 1686, primul volum din Principia Mathematica a fost prezentat Societății Regale. Toate cele trei volume, după unele corectări ale autorului, au fost publicate la 5 iulie 1687 [4] [5] . Tirajul (aproximativ 300 de exemplare) s-a epuizat în 4 ani - foarte repede pentru cărțile științifice ale vremii. Două exemplare ale acestei ediții rare sunt păstrate în Rusia; unul dintre ele a fost prezentat de Societatea Regală în anii de război (1943) Academiei de Științe a URSS pentru celebrarea a 300 de ani de la Newton [6] . Cartea a trecut prin trei ediții în timpul vieții lui Newton; cu fiecare retipărire, Newton a adus adăugiri, îmbunătățiri și clarificări semnificative textului.

Rezumatul lucrării

Atât nivelul fizic, cât și cel matematic al lucrării lui Newton sunt incomparabile cu munca predecesorilor săi. Îi lipsește complet (cu excepția digresiunilor filozofice) metafizica aristoteliană sau carteziană , cu raționamentul său vag și „cauzele primare” neclar formulate, deseori exagerate, ale fenomenelor naturale. Newton, de exemplu, nu proclamă că legea gravitației funcționează în natură, el demonstrează cu strictețe acest fapt, pe baza imaginii observate a mișcării planetelor: din primele două legi ale lui Kepler , el deduce că mișcarea planetele este controlată de o forță centrală, iar din a treia lege că atracția înapoi proporțională cu pătratul distanței [7] .

Metoda lui Newton este crearea unui model al unui fenomen, „fără a inventa ipoteze”, iar apoi, dacă există suficiente date, căutarea cauzelor acestuia. Această abordare, inițiată de Galileo , a însemnat sfârșitul vechii fizicii. Newton a construit în mod deliberat aparatul matematic și structura generală a cărții cât mai aproape de standardul de atunci de rigoare științifică - Elementele lui Euclid .

Prima carte

În primul capitol (capitolele din lucrare sunt numite departamente ), Newton definește conceptele de bază - masă , forță , inerție („forța înnăscută a materiei”), impuls etc. Se postulează absolutitatea spațiului și timpului, măsura din care nu depinde de poziţia şi viteza observatorului. Pe baza acestor concepte bine definite, sunt formulate cele trei legi ale mecanicii newtoniene . Pentru prima dată, sunt date ecuații generale de mișcare, iar dacă fizica lui Aristotel a afirmat că viteza unui corp depinde de forța motrice, atunci Newton face o corecție semnificativă: nu viteza, ci accelerația .

Autorul a formulat legile lui Newton în forma următoare.

  1. Fiecare corp continuă să fie ținut într-o stare de repaus, sau de mișcare uniformă și rectilinie, până când și în măsura în care este obligat de forțele aplicate să schimbe această stare.
  2. Modificarea impulsului este proporțională cu forța aplicată și are loc în direcția dreptei de-a lungul căreia acționează această forță.
  3. O acțiune are întotdeauna o reacție egală și opusă, în caz contrar, interacțiunile a două corpuri unul împotriva celuilalt sunt egale și direcționate în direcții opuse.

Prima lege ( legea inerției ), într-o formă mai puțin clară, a fost publicată de Galileo . Trebuie remarcat faptul că Galileo permitea mișcarea liberă nu numai în linie dreaptă, ci și în cerc (aparent din motive astronomice). Galileo a formulat și cel mai important principiu al relativității , pe care Newton nu l-a inclus în axiomatica sa, deoarece pentru procesele mecanice acest principiu este derivat de el ca o consecință directă a postulatelor de bază (corolarul V):

Mișcările relative unele față de altele ale corpurilor închise în orice spațiu sunt aceleași, indiferent dacă acest spațiu este în repaus sau se mișcă uniform și rectiliniu fără rotație.

Este important de menționat că Newton a considerat spațiul și timpul ca fiind concepte absolute, aceleași pentru întregul Univers și a indicat clar acest lucru în „Principiile” sale.

Newton a dat, de asemenea, definiții riguroase ale unor concepte fizice cum ar fi impuls (nu foarte clar folosit de Descartes ) și forță . Este indicată regula adunării vectoriale a forțelor . Conceptul de masă este introdus în fizică ca măsură a inerției și, în același timp, a proprietăților gravitaționale (anterior, fizicienii foloseau conceptul de greutate ).

Mai departe, în cartea I, mișcarea în câmpul unei forțe centrale arbitrare este analizată în detaliu . Este formulată legea newtoniană a atracției (cu referire la Wren , Hooke și Halley ), este dată o derivație riguroasă a tuturor legilor lui Kepler și sunt descrise și orbite hiperbolice și parabolice necunoscute lui Kepler . Newton a adus a treia lege a lui Kepler într-o formă generalizată, luând în considerare masele ambelor corpuri [8] .

Capitolul X conține teoria oscilațiilor diferitelor tipuri de pendulări , inclusiv cele sferice și cicloidale . Mai mult, atracția corpurilor extinse (nu mai punctuale) de formă sferică sau de altă formă este luată în considerare în detaliu.

Metodele de demonstrare, cu rare excepții, sunt pur geometrice, calculul diferențial și integral nu sunt utilizate în mod explicit (probabil pentru a nu multiplica numărul de critici), deși conceptele de limită („ultimul raport”) și infinitezimal , cu o estimare de ordinul micimii, sunt folosite in multe locuri.

A doua carte

Cartea a II-a este de fapt dedicată hidromecanicii , adică mișcării corpurilor pe Pământ, ținând cont de rezistența mediului. De exemplu, sunt studiate oscilațiile unui pendul într-un mediu rezistent. Aici, într-un singur loc (secțiunea II), Newton, ca excepție, folosește o abordare analitică pentru a demonstra mai multe teoreme și își proclamă prioritatea în descoperirea „metodei fluxiunilor” ( calcul diferenţial ):

În scrisorile pe care le-am schimbat în urmă cu aproximativ zece ani cu foarte priceputul matematician Herr Leibniz , l-am informat că am o metodă pentru determinarea maximelor și minimelor, trasarea tangentelor și rezolvarea unor întrebări similare, aplicabilă în egală măsură termenilor raționali și iraționali, și am ascuns metoda prin rearanjarea literelor următoarei propoziții: „când este dată o ecuație care conține orice număr de cantități curente, găsiți fluxuri și invers”. Cel mai cunoscut soț mi-a răspuns că a atacat și el o astfel de metodă și mi-a comunicat metoda lui, care s-a dovedit a fi abia diferită de a mea, și atunci doar în termeni și formule.

Cartea a treia

Cartea 3 este un sistem al lumii, în principal mecanică cerească , precum și teoria mareelor. La începutul cărții, Newton își formulează versiunea „ briciului lui Occam ”:

Nu ar trebui să accepte alte cauze din natură, dincolo de cele care sunt adevărate și suficiente pentru a explica fenomenele... Natura nu face nimic în zadar și ar fi în zadar să le faci multora ceea ce se poate face mai puțin. Natura este simplă și nu se luxează în cauze inutile.

În conformitate cu metoda sa, Newton derivă legea gravitației din datele experimentale de pe planete, Lună și alți sateliți . Pentru a verifica dacă forța gravitației (greutatea) este proporțională cu masa, Newton a efectuat câteva experimente destul de precise cu pendul.

În plus, această lege este aplicată pentru a descrie mișcarea planetelor. Teoria mișcării Lunii și a cometelor și cauzele fizice ale mareelor ​​sunt, de asemenea, descrise în detaliu . Este dată o metodă pentru determinarea masei planetei, iar masa Lunii se găsește de la înălțimea mareelor. Sunt explicate preludiul echinocțiilor și neregulile (discrepanța) în mișcarea Lunii (folosind teoria perturbațiilor) , ambele cunoscute în antichitate și 7 stabilite ulterior ( Tycho Brahe , Flamsteed ).

Critica

Publicarea „Începuturilor”, care a pus bazele fizicii teoretice, a provocat o rezonanță uriașă în lumea științifică. Pe lângă răspunsurile entuziaste, au existat însă și obiecții ascuțite, inclusiv din partea unor oameni de știință cunoscuți - de exemplu, din partea cartezienii . Primele două legi ale mecanicii nu au provocat nicio obiecție specială, o oarecare nedumerire a fost exprimată în legătură cu a treia lege ( acțiunea este egală cu reacția ), deoarece din aceasta rezultă că un măr atrage Pământul cu aceeași forță cu care Pământul. atrage un măr. Newton a trebuit chiar să-și convingă propriul asistent și coeditor, matematicianul Roger Coates , de validitatea acestei legi [9] . Principalele obiecții ale criticilor au fost cauzate de conceptul de gravitație  - proprietăți de natură de neînțeles, cu o sursă obscure, care acționa fără purtător material, printr-un spațiu complet gol. Leibniz , Huygens , Jacob Bernoulli , Cassini au respins gravitația și au încercat ca înainte să explice mișcarea planetelor prin vortexuri carteziene sau altfel [10] .

Din corespondența dintre Leibniz și Huygens [11] :

Leibniz : Nu înțeleg cum își imaginează Newton gravitația sau atracția. Aparent, în opinia sa, aceasta nu este altceva decât o calitate intangibilă inexplicabilă.

Huygens : Cât despre cauza mareelor, pe care o dă Newton, nu mă mulțumește, ca toate celelalte teorii ale lui, construite pe principiul atracției, ceea ce mi se pare ridicol și absurd.

Newton însuși a preferat să nu vorbească public despre natura gravitației, deoarece nu avea argumente experimentale în favoarea etericului sau a oricărei alte ipoteze. Newton a respins cu încredere legătura dintre gravitație și magnetism suspectată de un număr de fizicieni, deoarece proprietățile acestor două fenomene sunt complet diferite [12] . În corespondența personală, Newton a admis și natura supranaturală a gravitației:

Este de neînțeles că materia grosieră neînsuflețită ar putea, fără mijlocirea a ceva imaterial, să acționeze și să influențeze altă materie fără contact reciproc, așa cum s-ar întâmpla dacă gravitația, în sensul lui Epicur, ar fi esențială și înnăscută în materie. A presupune că gravitația este o proprietate esențială, inseparabilă și înnăscută a materiei, astfel încât un corp poate acționa asupra altuia la orice distanță în spațiul gol, transmițând acțiune și forță fără niciun intermediar, este, în opinia mea, o asemenea absurditate care este de neconceput. de oricine.pentru cineva care știe suficient să înțeleagă subiectele filozofice.

Gravitația trebuie să fie cauzată de un agent care acționează în mod constant conform anumitor legi. Oricum, dacă acest agent este tangibil sau imaterial, las cititorii mei să decidă.

—Din o scrisoare de la Newton, 25 februarie 1693, către Richard Bentley , autor al prelegerilor despre „Refutarea ateismului” [13]

Sir Isaac Newton a fost cu mine și mi-a spus că a pregătit 7 pagini de completări la cartea sa despre lumină și culori [adică, „Optică”] într-o nouă ediție latină... Avea îndoieli dacă ar putea exprima ultima întrebare în acest articol. modul: „spațiul liber de corpuri este plin?” Adevărul deplin este că el crede într-o Zeitate omniprezentă în sensul literal. Așa cum simțim obiectele când imaginile lor ajung la creier, tot așa și Dumnezeu trebuie să simtă fiecare lucru, fiind mereu prezent cu el.

El crede că Dumnezeu este prezent în spațiu atât liber de corpuri, cât și acolo unde sunt prezente corpurile. Dar considerând că o astfel de formulare este prea grosolană, se gândește să scrie astfel: „Ce cauză au atribuit anticii gravitației?” El crede că cei din vechime îl considerau pe Dumnezeu cauza, și nu orice trup, căci fiecare trup este deja greu în sine.

— Din jurnalul lui David Gregory , 21 decembrie 1705 [14]

Criticii au mai subliniat că teoria mișcării planetare bazată pe legea gravitației nu este suficient de precisă, în special pentru Lună și Marte. Măsurarea directă a forței gravitaționale în condiții terestre a fost efectuată în 1798 de G. Cavendish folosind o balanță de torsiune extrem de sensibilă ; aceste experimente au confirmat pe deplin teoria lui Newton.

Loc în istoria științei

Cartea lui Newton a fost prima lucrare despre noua fizică și, în același timp, una dintre ultimele lucrări serioase folosind vechile metode de cercetare matematică. Toți adepții lui Newton foloseau deja metodele puternice de calcul . De-a lungul secolului al XVIII-lea, mecanica analitică cerească s-a dezvoltat intens și, de-a lungul timpului, toate discrepanțele menționate s-au explicat pe deplin prin influența reciprocă a planetelor ( Lagrange , Clairaut , Euler și Laplace ).

Din acel moment și până la începutul secolului al XX-lea, toate legile lui Newton au fost considerate de neclintit. Fizicienii s-au obișnuit treptat cu interacțiunea pe distanță lungă și chiar au încercat, prin analogie, să o atribuie câmpului electromagnetic (înainte de apariția ecuațiilor lui Maxwell ). Natura gravitației a fost dezvăluită abia odată cu apariția lucrării lui Einstein asupra relativității generale , când acțiunea pe distanță lungă a dispărut în cele din urmă din fizică.

Asteroidul 2653 Principia (1964) este numit în onoarea „Începuturilor” lui Newton .

Evaluări

Importanța și generalitatea descoperirilor referitoare la sistemul lumii și la cele mai interesante întrebări ale fizicii matematice, un număr mare de gânduri originale și profunde care au devenit germenul multor teorii strălucite ale geometrilor din secolul trecut - toate acestea, afirmate cu mare eleganță, asigură superioritatea asupra lucrării asupra „Principiilor” altor lucrări ale minții umane... această carte va rămâne pentru totdeauna un monument în profunzimea geniului care ne-a dezvăluit marea lege a universului.

- Laplace P. S. Prezentarea sistemului lumii. L., 1982, p. 301-302

În istoria științelor naturii nu a existat niciodată un eveniment mai mare decât apariția Elementelor lui Newton.

- Vavilov S. I. Isaac Newton. Decret. op., p. 110

Traduceri în limba rusă și texte originale

Note

  1. ↑ 1 2 Kartsev V.P., 1987 , p. 194-195, 205-206.
  2. ↑ 1 2 Kartsev V.P., 1987 , p. 196-201.
  3. ↑ Cuvântul „Începuturi” din traducerea rusă a titlului face ecoul titlului lucrării lui Euclid, dar în realitate acesta este un defect de traducere cu rădăcini istorice - în traducerea latină a lui Euclid cuvântul este Elementa , iar în Newton - Principia (principii) .
  4. ↑ Philosophiae naturalis principia mathematica Arhivat la 3 iunie 2022 la Wayback Machine , auctore Is. Newton, Londini, iussu Societatis Regiae ac typis Josephi Streater, anno MDCLXXXVII ( editio princeps (1st edition) @ https://cudl.lib.cam.ac.uk Arhivat 4 octombrie 2019 la Wayback Machine - Cambridge University Library )
  5. ↑ https://archive.org @ https://openlibrary.org/ Arhivat 19 iulie 2019 la Wayback Machine
  6. ↑ Kartsev V.P., 1987 , p. 210.
  7. ↑ Gliozzi M., 1970 , p. 133.
  8. ↑ Tyulina I. A., 1989 , p. 193.
  9. ↑ Kartsev V.P., 1987 , capitolul „A doua ediție a „Începuturilor””.
  10. ↑ Kartsev V.P., 1987 , p. 221-225.
  11. ↑ Vorontsov-Velyaminov B. N. Laplace. M.: Zhurgazobedinenie, 1937. Serie: Viața unor oameni remarcabili. Capitolul: Gravitația universală.
  12. ↑ Tyulina I. A., 1989 , p. 195.
  13. ↑ Vavilov S. I. Isaac Newton, 1945 , capitolul 10.
  14. ↑ Kudryavtsev P.S., 1974 , p. 256-257 (vol. I).

Literatură

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii