Paradoxul Allais

Paradoxul lui Alle , sau paradoxul lui Alle , este un termen care se referă la teoria riscului în economie și teoria deciziei . Numit după economistul francez Maurice Allais ( franceză: Maurice Félix Charles Allais ) , câștigător al Premiului Nobel Alfred, și se bazează pe cercetările sale.

Termenul a apărut după publicarea articolului „Comportament uman rațional în fața riscului. Critica postulatelor și axiomelor școlii americane” [1] .

Paradoxul demonstrează inaplicabilitatea teoriei maximizării utilităţii aşteptate în condiţii reale de risc şi incertitudine . Autorul demonstrează din punct de vedere al matematicii că un agent economic real nu maximizează utilitatea așteptată, ci atinge fiabilitatea maximă.

Experimentul lui Alle

Allais a condus experimentul psihologic descris mai jos cu rezultate paradoxale.

Indivizilor li se oferă posibilitatea de a alege o decizie din două perechi de decizii riscante.

În prima pereche a existat situația A , în care există 100% certitudine de a câștiga 1 milion de franci , și situația B , în care există 10% șanse de a câștiga 5 milioane de franci, 89% - 1 milion de franci și 1% - sa nu castige nimic.

Aceiași indivizi au fost rugați să aleagă în a doua pereche între situația C , în care există șanse de 10% de a câștiga 5 milioane de franci și 90% de a nu câștiga nimic, și situația D , în care există șanse de 11% de a câștiga 1 milion de franci și 89% - nu câștigi nimic.

Allais a descoperit că marea majoritate a indivizilor aflați în aceste condiții ar prefera alegerea situației A în prima pereche și a situației C în a doua. Acest rezultat a fost perceput ca fiind paradoxal. Conform ipotezei existente, individul care a preferat alegerea A în prima pereche ar trebui să aleagă situația D în a doua pereche, iar cel care a ales B ar trebui să prefere alegerea C în a doua pereche . Alle a explicat matematic acest paradox. Concluzia sa principală a fost că un agent rațional preferă fiabilitatea absolută.

Problema cu acest paradox este că așteptarea primei alegeri este un milion B milioane. În același timp, în alegerea lui C / D , opțiunile dau următoarele - pentru 10% la 5 milioane este un milion ( C ), iar pentru 11% la 1 milion este un milion ( D ). Evident, nu este nimic paradoxal în alegerea unei opțiuni care chiar și fără calcul pare a fi mai profitabilă. Astfel, abia după calcul se observă că pentru risc de 1%, premiul așteptat crește cu 390 de mii de franci la alegerea B și , respectiv , C. Asta, împreună cu coincidența cifrelor de 1% și 5 milioane, poate părea destul de paradoxal. Sau, cu alte cuvinte, în primul caz ne asumăm un risc de 1% de a pierde 1 milion și în al doilea 1% de a pierde 1 milion. Dar utilizarea aparatului matematic arată că în primul caz, pentru un risc de 1%, creștem profitul de 1,39 ori, iar în al doilea, de peste 4,5 ori. $unu$ $0{,}89\times 1+0{,}10\times 5=1{,}39$ $0{,}1\times 5=0{,}5$ $0{,}11\times 1=0{,}11$

Pentru claritate, puteți încerca să aduceți opțiunile la un numitor comun. Lăsând neschimbată prima alegere, calculăm 11% din 1 milion. Aceasta este 110 mii. Astfel, obținem opțiunea C cu șanse de 10% de a câștiga 1,5 milioane de franci și 90% de a nu câștiga nimic, și opțiunea D , unde 11% este probabilitatea de a câștiga 1 milion de franci și 89% de a nu câștiga nimic. Astfel, C se dovedește a fi chiar puțin mai puțin justificat matematic decât A , dar totuși atrage prin evidenta posibilității de a crește câștigul de o dată și jumătate pentru risc de 1%, ceea ce ne va permite să vorbim despre un paradox dacă în în primul caz subiectul refuză riscul, iar în al doilea îl ia asupra lui asemănător, chiar mai puțin profitabil. $0{,}89\times 1+0{,}10\times 5=1{,}39$

Formalizarea opțiunilor de alegere

Paradoxul poate fi formulat ca o alegere între două opțiuni, în fiecare dintre care una sau alta sumă de bani primește cu o oarecare probabilitate :

Opțiunea A	Opțiunea B
89%: X 10%: 1 milion 1%: 10 milioane	89%: X 10%: 2,5 milioane 1%: niciunul (0)

Aici X este suma necunoscută celui care aleg.

Care alegere ar fi cea mai bună? Va rămâne rezultatul același dacă „suma necunoscută” X se schimbă de la zero la 100 de milioane?

Așteptarea matematică în prima opțiune este , iar în a doua: , deci matematic a doua opțiune B este mai profitabilă indiferent de valoarea lui X . Dar oamenilor le este frică de rezultatul zero în opțiunea B și, prin urmare, aleg A mai des . Totuși, dacă , atunci bariera psihologică este înlăturată, iar majoritatea alege opțiunea B . $0{,}89X+0{,}1\times 10^{6}+0{,}01\times 10^{7}=0{,}89X+2{,}0\cdot 10^ {5}$ $0{,}89X+0{,}1\times 2{,}5\cdot 10^{6}+0{,}01\times 0=0{,}89X+2{,}5\ cdot 10^{5}$ $X=0$

Vezi și

Bibliografie

↑ („Le Comportement de l'Homme Rationnel devant le Risque. Critique des Postulats et Axiomes de l'Ecole Americaine”), publicat în Econometrics, octombrie 1953. Le comportement de l'homme rationnel devant le risc: critique des postulats et axiomes de l'école Américaine , Econometrica 21, 503-546

Link- uri externe

Paradoxuri economice
Alle Antitrust Paradoxul informațiilor cu săgeți Bertrand Braesa Ejectii competiție Demografice și economice Downes-Thomson Easterlin Edgeworth Ellsberg european Gibson Bunuri Giffen Icar Jevons Leontief Lucas Mandeville Mayfield Metzler blestemul resurselor Performanţă prosperitate Skitowski Serviciu St.Petersburg Cumpătare Angajare Tulloch Valori