Caracteristici speciale

Funcțiile speciale sunt funcții găsite în diverse aplicații ale matematicii (cel mai adesea în diverse probleme de fizică matematică) care nu sunt exprimate prin funcții elementare . Funcțiile speciale sunt reprezentate ca serii sau integrale .

Funcțiile speciale apar de obicei din următoarele sarcini:

Această împărțire nu este strictă, deoarece, de exemplu, majoritatea soluțiilor neelementare ale ecuațiilor diferențiale au fost exprimate în termeni de integrală neînțeleasă sau ca o serie. Prin urmare, nu există o clasificare strictă a funcțiilor transcendentale

Majoritatea funcțiilor speciale sunt transcendentale .

Funcții integrale

Astfel de funcții speciale includ: funcția beta , funcția gamma , logaritmul integral , exponentul integral , integrala de probabilitate , sinusul integral , cosinusul integral , funcțiile eliptice , integralele Fresnel .

Funcții serie

Astfel de funcții includ funcția hipergeometrică , funcția zeta , polilogaritmul .

Soluții neelementare ale ecuațiilor diferențiale

Aceste funcții speciale includ: funcții sferice , funcții cilindrice , funcții Airy , funcții cilindrice parabolice , funcții Mathieu , funcții Bessel .

Caracteristici neobișnuite

Există multe funcții cu comportament neobișnuit, concepute pentru diverse scopuri. Aceasta este funcția Dirichlet , funcția Heaviside .

Funcții care exprimă proprietățile numerelor

Aceste funcții sunt de obicei legate de cele mai simple proprietăți ale numerelor. În primul rând, aceasta include funcții aritmetice speciale , semnul unui număr , factorial .

Vezi și

Literatură

Link -uri