Teorema Weinberg-Witten

Teorema Weinberg-Witten este o afirmație din teoria cuantică a câmpurilor care, în ipoteze foarte generale, impune interzicerea existenței particulelor cu proprietățile enumerate. Este una dintre așa-numitele teoreme de prohibiție ale teoriei câmpurilor cuantice. Presupunând validitatea teoriei speciale a relativității a lui Einstein, aceasta indică spinul maxim al particulelor fără masă care sunt purtători de sarcină . Cea mai importantă concluzie din teorema Weinberg-Witten este că gravitonul , dacă există, trebuie să fie o particulă fundamentală .

Teorema

Weinberg și Witten au dovedit două rezultate separate. Potrivit acestora, primul este de la Sidney Coleman , care nu l-a publicat:

O teorie cuantică a câmpului într-o dimensiune spațiu-timp cu un curent conservat 4-dimensional (vezi 4-curent ) care este invariant Lorentz (și invariant gauge dacă există vreo simetrie gauge care nu este fixată de gauge ) interzice existența particulelor fără masă cu elicitate care poartă sarcini diferite de zero asociate cu curentul conservat menționat mai sus. $3+1$ $|h|>1/2$

Teoria câmpului cuantic într-o dimensiune spațiu-timp cu un tensor de energie-impuls conservat diferit de zero care este invariant de Lorentz (și invariant de gabarit , dacă există vreo simetrie gabaritică care nu este fixată de gabarit ) interzice existența particulelor fără masă cu elicitate . $3+1$ $|h|>1$

Consecințele

Unificarea relativității generale cu teoria cuantică a câmpului în ceea ce privește teoria cuantică a câmpului pe spațiu-timp curbat cu gravitonul său standard nu este afectată de teorema Weinberg-Witten, deoarece tensorul său energie-impuls nu este covariant Lorentz. Cu toate acestea, interzice existența gravitonilor fără masă obținuți ca urmare a Modelului Standard sau construiți din particule supersimetrice .

Teoriile Yang-Mills nu sunt afectate de condițiile teoremei Weinberg-Witten, deoarece nu au nici un curent de 4 conservat asociat cu sarcinile Yang-Mills, care sunt atât covariante Lorentz, cât și invariante pentru gauge. Teorema lui Noether dă un curent care este conservat și covariant Lorentz, dar nu invariant gauge.

Pentru particulele masive, teorema Weinberg-Witten nu este valabilă.

Literatură

Weinberg, Steven; Witten, Edward (1980). „Limite ale particulelor fără masă”. Fizica Litera B . 96 (1-2): 59-62. Cod biblic : 1980PhLB ...96...59W . DOI : 10.1016/0370-2693(80)90212-9 .
Jenkins, Alejandro (2006). Subiecte în fizica particulelor și cosmologie dincolo de modelul standard (teză). arXiv : hep-th/0607239 . Cod biblic : 2006PhDT ........96J .