Efectul Doppler

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită pe 29 decembrie 2020; verificările necesită 18 modificări .

Efectul Doppler este o modificare a frecvenței și, în consecință, a lungimii de undă a radiației percepute de observator (receptor) datorită mișcării sursei de radiație față de observator (receptor) [1] . Efectul este numit după fizicianul austriac Christian Doppler .

Motivul efectului Doppler este că atunci când sursa de undă se mișcă spre observator, fiecare creastă de undă succesivă iese dintr-o poziție mai aproape de observator decât creasta de undă anterioară [2] [3] . Astfel, fiecare val ulterioară are nevoie de puțin mai puțin timp pentru a ajunge la observator decât valul precedent. În consecință, timpul dintre sosirea crestelor de unde succesive la observator se scurtează, determinând o creștere a frecvenței.

Istoricul descoperirilor

Pe baza propriilor observații ale valurilor de pe apă, Doppler a sugerat că fenomene similare apar în aer cu alte valuri. Pe baza teoriei undelor, în 1842 a dedus că apropierea unei surse de lumină de observator mărește frecvența observată, distanța o reduce (articolul „ Despre lumina colorată a stelelor duble și a altor stele din ceruri"). Doppler a fundamentat teoretic dependența frecvenței vibrațiilor sunetului și luminii percepute de observator de viteza și direcția de mișcare a sursei undelor și a observatorului unul față de celălalt. Acest fenomen a fost numit ulterior după el.

Doppler a folosit acest principiu în astronomie și a făcut o paralelă între fenomenele acustice și cele optice. El credea că toate stelele emit lumină albă, dar culoarea se schimbă din cauza mișcării lor către sau departe de Pământ (acest efect este foarte mic pentru stelele duble considerate de Doppler). Deși schimbările de culoare nu au putut fi observate cu echipamentele vremii, teoria sunetului a fost testată încă din 1845 . Doar descoperirea analizei spectrale a făcut posibilă verificarea experimentală a efectului în optică.

Critica publicării lui Doppler

Motivul principal al criticii a fost că articolul nu avea dovezi experimentale și era pur teoretic. În timp ce explicația generală a teoriei sale și ilustrațiile de sprijin pe care le-a oferit pentru sunet au fost corecte, explicațiile și nouă argumente de susținere despre schimbările de culoare a stelelor nu au fost. Eroarea s-a produs din cauza concepției greșite că toate stelele emit lumină albă, iar Doppler aparent nu știa despre descoperirile radiațiilor infraroșii ( W. Herschel , 1800) și ultraviolete ( I. Ritter , 1801) [4] .

Deși până în 1850 efectul Doppler a fost confirmat experimental pentru sunet, baza sa teoretică a provocat dezbateri aprinse, provocate de Josef Petzval [5] . Principalele obiecții ale lui Petsval s-au bazat pe exagerarea rolului matematicii superioare. El a răspuns teoriei lui Doppler cu lucrarea sa Despre principiile de bază ale mișcării undelor: Legea conservării lungimii de undă, prezentată la o reuniune a Academiei de Științe pe 15 ianuarie 1852. În el, el a susținut că o teorie nu poate avea valoare dacă este publicată pe doar 8 pagini și folosește doar ecuații simple. În obiecțiile sale, Petsval a amestecat două cazuri complet diferite de mișcare a observatorului și a sursei și mișcarea mediumului. În acest din urmă caz, conform teoriei Doppler, frecvența nu se modifică [6] .

Verificare experimentală

În 1845, meteorologul olandez din Utrecht , Christopher Henrik Diederik Buijs-Ballot , a confirmat efectul Doppler pentru sunet pe calea ferată dintre Utrecht și Amsterdam . Locomotiva, care a atins o viteză incredibilă de 40 de mile pe oră (64 km/h) în acel moment, a tras o mașină deschisă cu un grup de trâmbiți. Ballot a ascultat schimbarea tonului în timp ce mașina intra și ieșea. În același an, Doppler a efectuat un experiment folosind două grupuri de trompetări, dintre care unul s-a îndepărtat de stație, în timp ce celălalt a rămas staționar. El a confirmat că atunci când orchestrele cântă o notă, acestea sunt în disonanță . În 1846 a publicat o versiune revizuită a teoriei sale în care a luat în considerare atât mișcarea sursei, cât și mișcarea observatorului. Mai târziu, în 1848, fizicianul francez Armand Fizeau a generalizat opera lui Doppler, extinzându-și teoria la lumină (a calculat deplasarea liniilor în spectrele corpurilor cerești) [7] . În 1860, Ernst Mach a prezis că liniile de absorbție din spectrele stelelor asociate cu steaua în sine ar trebui să prezinte efectul Doppler, iar în aceste spectre de origine terestră există și linii de absorbție care nu prezintă efectul Doppler. Prima observație relevantă a fost făcută în 1868 de William Huggins [8] .

Confirmarea directă a formulelor Doppler pentru undele luminoase a fost obținută de G. Vogel în 1871 prin compararea pozițiilor liniilor Fraunhofer în spectrele obținute din marginile opuse ale ecuatorului solar. Viteza relativă a marginilor, calculată din valorile intervalelor spectrale măsurate de G. Vogel, s-a dovedit a fi apropiată de viteza calculată din deplasarea petelor solare [9] .

Sunetul unei mașini care trece

Ajutor la redare

Esența fenomenului

Efectul Doppler este ușor de observat în practică atunci când o mașină trece pe lângă observator cu sirena pornită. Să presupunem că sirena emite un anumit ton și nu se schimbă. Când mașina nu se mișcă în raport cu observatorul, atunci acesta aude exact tonul pe care îl emite sirena. Dar dacă mașina se apropie de observator, atunci frecvența undelor sonore va crește, iar observatorul va auzi un ton mai mare decât emite de fapt sirena. În acel moment, când mașina trece pe lângă observator, acesta va auzi chiar tonul pe care îl emite de fapt sirena. Și când mașina merge mai departe și se va îndepărta deja și nu se va apropia, observatorul va auzi un ton mai scăzut, din cauza frecvenței mai scăzute a undelor sonore.

Pentru undele (de exemplu, sunetul ) care se propagă în orice mediu, este necesar să se țină cont de mișcarea atât a sursei, cât și a receptorului de unde în raport cu acest mediu. Pentru undele electromagnetice (de exemplu, lumina ), pentru a căror propagare nu este nevoie de mediu, în vid contează doar mișcarea relativă a sursei și receptorului [10] .

De asemenea, important este cazul când o particulă încărcată se mișcă într-un mediu cu o viteză relativistă . În acest caz, radiația Cherenkov este înregistrată în sistemul de laborator , care este direct legată de efectul Doppler.

Descrierea matematică a fenomenului

Dacă sursa de undă se mișcă în raport cu mediul, atunci distanța dintre crestele undelor (lungimea de undă λ) depinde de viteza și direcția de mișcare. Dacă sursa se deplasează spre receptor, adică ajunge din urmă cu unda emisă de acesta, atunci lungimea de undă scade, dacă se îndepărtează, lungimea de undă crește:

\lambda ={\frac {2\pi \left({cv}\right)}{\omega _{0}}},

unde este frecvența unghiulară cu care sursa emite unde, este viteza de propagare a undei în mediu, este viteza sursei de undă în raport cu mediul (pozitiv dacă sursa se apropie de receptor și negativ dacă se îndepărtează) . $\omega_0$ $c$ $v$

Frecvența înregistrată de un receptor fix

\omega =2\pi {\frac {c}{\lambda }}=\omega _{0}{\frac {1}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right)} }.

(unu)

În mod similar, dacă receptorul se deplasează spre valuri, acesta înregistrează crestele acestora mai des și invers. Pentru sursă staționară și receptor în mișcare

\omega =\omega _{0}\left(1+{\frac {u}{c}}\right),

(2)

unde este viteza receptorului în raport cu mediul (pozitiv dacă se deplasează spre sursă). $u$

Înlocuind în formula (2) valoarea frecvenței din formula (1), obținem formula pentru cazul general: $\omega_0$ $\omega$

\omega =\omega _{0}{\frac {\left(1+{\frac {u}{c}}\right)}{\left(1-{\frac {v}{c}}\right) )}}.

(3)

Efectul Doppler relativist

În cazul propagării undelor electromagnetice (sau a altor particule fără masă) în vid, formula frecvenței este derivată din ecuațiile relativității speciale . Deoarece nu este necesar un mediu material pentru propagarea undelor electromagnetice, se poate lua în considerare doar viteza relativă a sursei și a observatorului [11] [12]

\omega =\omega _{0}\cdot {\frac {\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{1-{\frac { v}{c}}\cdot \cos\theta }},

unde este viteza luminii , este viteza sursei în raport cu receptorul (observator), este unghiul dintre direcția către sursă și vectorul viteză în cadrul de referință al receptorului. Dacă sursa se îndepărtează de observator, atunci , dacă se apropie, atunci . Dacă neglijăm v/c mic de ordinul doi, atunci formula relativistă se reduce la efectul Doppler clasic. $c$ $v$ $\theta$ $\theta=\pi$ $\theta=0$

Efectul Doppler relativist se datorează a două motive:

un analog clasic al schimbării frecvenței cu mișcarea relativă a sursei și receptorului;
dilatare relativista a timpului .

Ultimul factor duce la efectul Doppler transversal atunci când unghiul dintre vectorul de undă și viteza sursei este . În acest caz, schimbarea frecvenței este un efect pur relativist, care nu are un analog clasic. $\theta ={\frac {\pi }{2))$

Efectul Doppler invers

În 1967, Victor Veselago a prezis teoretic posibilitatea efectului Doppler invers într-un mediu cu indice de refracție negativ [13] [14] [15] . În astfel de medii, apare o deplasare Doppler, care are un semn opus deplasării obișnuite de frecvență Doppler. Primul experiment care a făcut posibilă detectarea acestui efect a fost realizat de Nigel Seddon și Trevor Bearpark în Bristol ( Marea Britanie ) în 2003, pe baza unei linii de transmisie neliniară [16] . Mai recent, efectul Doppler invers a fost observat într-o clasă mai largă de metamateriale .

Observarea efectului Doppler

Deoarece fenomenul este caracteristic oricăror unde și fluxuri de particule, este foarte ușor să îl observați pentru sunet. Frecvența vibrațiilor sonore este percepută de ureche ca o înălțime a sunetului . Este necesar să așteptați o situație în care o mașină sau un tren în mișcare rapidă va trece pe lângă dvs., scoțând un sunet, de exemplu, o sirenă sau doar un semnal sonor. Vei auzi că atunci când mașina se apropie de tine, înclinația va fi mai mare, apoi când mașina este aproape de tine, va scădea brusc, iar apoi, când se îndepărtează, mașina va claxona pe o notă mai joasă .

Aplicație

Efectul Doppler este o parte integrantă a teoriilor moderne despre începutul universului ( Big Bang și redshift ). Principiul a primit numeroase aplicații în astronomie pentru măsurarea vitezei de mișcare a stelelor de-a lungul liniei vizuale (apropiindu-se sau îndepărtându-se de observator) și rotația acestora în jurul axei, parametrii de rotație ai planetelor, inelele lui Saturn ( care a făcut posibilă rafinarea structurii lor), fluxuri turbulente în fotosfera solară, traiectorii sateliților, controlul reacțiilor termonucleare și apoi într-o mare varietate de domenii ale fizicii și tehnologiei (în prognoza meteo , în navigația aeriană și în radarele utilizate de către poliția rutieră ). Efectul Doppler a fost utilizat pe scară largă în medicina modernă: multe dispozitive de diagnosticare cu ultrasunete se bazează pe acesta. Aplicatii principale:

Radarul Doppler este un radar care măsoară modificarea frecvenței unui semnal reflectat de un obiect. Din modificarea frecvenței se calculează componenta radială a vitezei obiectului (proiecția vitezei pe o linie dreaptă care trece prin obiect și prin radar). Radarele Doppler pot fi utilizate într-o varietate de domenii: pentru a determina viteza aeronavelor, a navelor, a mașinilor, a hidrometeorilor (de exemplu, norii), a curenților marini și râului , precum și a altor obiecte.

Astronomie:
- Prin deplasarea liniilor spectrului se determină viteza radială a mișcării stelelor , galaxiilor și altor corpuri cerești. În astronomie, se obișnuiește să se numească viteza radială a corpurilor cerești viteza radială. Cu ajutorul efectului Doppler , viteza lor radială este determinată din spectrul corpurilor cerești . O modificare a lungimilor de undă ale oscilațiilor luminii duce la faptul că toate liniile spectrale din spectrul sursei sunt deplasate către unde lungi, dacă viteza radială a acesteia este îndreptată departe de observator ( deplasare la roșu ), și către cele scurte, dacă direcția vitezei radiale este către observator ( deplasare violetă ). Dacă viteza sursei este mică în comparație cu viteza luminii (~300.000 km/s), atunci în aproximarea non-relativista, viteza radială este egală cu viteza luminii înmulțită cu modificarea lungimii de undă a oricărei linii spectrale și împărțită la lungimea de undă a aceleiași linii într-o sursă staționară.
- Prin creșterea lățimii liniilor spectrale, se poate măsura temperatura fotosferei stelelor. Lărgirea liniilor odată cu creșterea temperaturii se datorează unei creșteri a ratei mișcării termice haotice a atomilor radianți sau absorbitori din gaz.
Măsurarea fără contact a vitezei curgerii lichidului sau gazului. Efectul Doppler măsoară viteza de curgere a lichidelor și gazelor. Avantajul acestei metode este că nu este necesară plasarea senzorilor direct în flux. Viteza este determinată de împrăștierea undelor de radiații ultrasonice sau optice ( Debitmetre optice ) pe neomogenitățile mediului ( particule de suspensie , picături de lichid care nu se amestecă cu fluxul principal, bule de gaz în lichid).
Alarme de securitate . Pentru detectarea obiectelor în mișcare.
Definiția coordonatelor . În sistemul de satelit Cospas-Sarsat , coordonatele emițătorului de urgență la sol sunt determinate de satelit din semnalul radio primit de la acesta, folosind efectul Doppler.
Sisteme de poziționare globală GPS și GLONASS.

Artă și cultură

În literatura științifico-fantastică, este adesea menționat atunci când se efectuează zboruri hiperspațiale ale navelor spațiale (nave spațiale).
În episodul 6 al sezonului 1 al serialului american de televiziune de comedie The Big Bang Theory , Dr. Sheldon Cooper merge la Halloween , pentru care și-a îmbrăcat un costum care ilustrează efectul Doppler. Cu toate acestea, toți cei prezenți (cu excepția prietenilor) cred că este o zebră .
Una dintre completările la jocul de calculator Half-Life se numește Blue Shift ( schimbarea albastră ), care este ambiguă (are, de asemenea, o semnificație științifică, descrisă în acest articol, și poate fi tradus și ca „ schimbarea albastră ”, care este un referire la uniforma albastră a gardienilor, dintre care unul este protagonist ).
Din Algoritmexistă un album The Doppler Effect .
La începutul videoclipului pentru piesa „DNA” a grupului de muzică coreean Bangtan Boys , apare formula efectului Doppler, în timp ce scena în sine este o ilustrare simplificată a acesteia. Aceasta nu este altceva decât o farsă la adresa fanilor care teoretizează constant despre videoclipurile muzicale ale trupei.

Vezi și

Note

↑ Giordano, Nicolae. Facultatea de fizică : raționament și relații . — Cengage Learning, 2009. - P. 421-424. — ISBN 978-0534424718 .
↑ Possel, Markus Waves, mișcare și frecvență: efectul Doppler (link nu este disponibil) . Einstein Online, Vol. 5 . Institutul Max Planck pentru Fizică Gravitațională, Potsdam, Germania (2017). Preluat la 4 septembrie 2017. Arhivat din original la 14 septembrie 2017. (nedefinit)
↑ Henderson, Tom Efectul Doppler - Lecția 3, Valuri . Tutorial de fizică . Clasa de fizică (2017). Preluat: 4 septembrie 2017. (nedefinit)
↑ A.Eden, 1992 , p. 31.
↑ Schuster P. Moving the Stars. Christian Doppler, viața lui, lucrările și principiul lui și lumea de după. - Ediția Living Publishers, 2005. - 232 p.
↑ A.Eden, 1992 , p. 57.
↑ Roguin A. Christian Johann Doppler: omul din spatele efectului // The British Journal of Radiology : journal. - 2002. - Vol. 75 , nr. 895 . - P. 615-619 . - doi : 10.1259/bjr.75.895.750615 .
↑ Laue M. Istoria fizicii. - Moscova: GITTL, 1956. - 229 p.
↑ Kologrivov V.N. Efectul Doppler în fizica clasică. - M. : MIPT , 2012. - S. 25-26. — 32 s.
↑ Când lumina se propagă într-un mediu, viteza acesteia depinde de viteza acestui mediu. Vezi experimentul lui Fizeau .
↑ Landau L. D. , Lifshitz E. M. Teoria câmpului. - ediția a VII-a, revizuită. - M . : Nauka , 1988. - S. 158-159. - (" Fizica teoretică ", Volumul II). — ISBN 5-02-014420-7 .
↑ Efectul Doppler în teoria relativității
↑ V. G. Veselago. Electrodinamica substanțelor cu valori negative simultane ale ε și μ // UFN . — 1967 . - T. 92 , nr 7 . - S. 517 .
↑ Slyusar, Vadim. Metamateriale în tehnologia antenei: istorie și principii de bază // Electronică: știință, tehnologie, afaceri. - 2009. - Nr 7 . - S. 75 .
↑ Slyusar, Vadim. Metamateriale în tehnologia antenei: principii de bază și rezultate // First Mile. Last Mile (Supliment la revista „Electronics: Science, Technology, Business”). - 2010. - Nr. 3-4 . - S. 47 .
↑ Kozyrev, Alexander B.; van der Weide, Daniel W. (2005). „Explicația efectului Doppler invers observat în liniile de transmisie neliniare”. Scrisori de revizuire fizică . 94 (20): 203902. Bibcode : 2005PhRvL..94t3902K . DOI : 10.1103/PhysRevLett.94.203902 . PMID 16090248 .

Link -uri

Eden A. Căutarea lui Christian Doppler. - Springer-Verlag Wien, 1992. - 136 p. — ISBN 3211823670 .

Dicționare și enciclopedii

În cataloagele bibliografice
BNE : XX543365 BNF : 11979430h GND : 4012769-2 J9U : 987007560322305171 LCCN : sh85039083 NDL : 00561685 NKC : ph195844