| 11 celule | |
|---|---|
11 semi-icozaedre cu vârfuri etichetate 0..9,t. Culorile fețelor de care sunt atașate sunt indicate printr-un pătrat mic colorat. | |
| tip | 4-politop regulat abstract |
| celule | 11 hemiicozaedre |
| chipuri | 55 {3} |
| coaste | 55 |
| Vârfurile | unsprezece |
| Figura de vârf | ( halidodecaedru ) |
| Simbolul Schläfli | {3,5,3} |
| Grupul de simetrie | L 2 (11) (comanda 660) |
| Dual | auto-dual |
| Proprietăți | Dreapta |
În matematică , o celulă de 11 este un poliedru regulat cu 4 dimensiuni, auto-dual, abstract . Cele 11 celule ale sale sunt hemiicozaedre . Are 11 vârfuri, 55 de muchii și 55 de fețe. Grupul său de simetrie este grupul liniar special proiectiv L 2 (11), deci poliedrul are 660 de simetrii. Are caracterul Schläfli {3,5,3}.
Branko Grünbaum a descoperit celula de 11 în 1977, construind-o prin conectarea hemi-icosaedrelor, câte trei pe fiecare margine, până când figura este închisă. Celula de 11 a fost descoperită independent de Coxeter în 1984, care a studiat structura și simetriile poliedrului în profunzime.
Proiecție ortografică a unui 10-simplex cu 11 vârfuri și 55 de muchii.
Un abstract cu 11 celule conține același număr de vârfuri și muchii ca un 10 -simplex cu 10 dimensiuni și conține 1/3 din cele 165 de fețe ale sale. Astfel, poate fi desenat ca o figură obișnuită în spațiul cu 11 dimensiuni, deși apoi celulele sale semi-icosaedrice sunt oblice, adică fiecare celulă nu este conținută într-un subspațiu euclidian tridimensional .