Semiicozaedrul
| Semiicozaedrul | ||
|---|---|---|
| Diagrama decagonală Schlegel | ||
| Tip de |
Politop regulat abstract politop proiectiv |
|
| Proprietăți |
undirected euler characteristic = 1 |
|
| Combinatorică | ||
| Elemente |
|
|
| Fațete | 10 triunghiuri | |
| Configurația vârfurilor | 3.3.3.3.3 | |
| Poliedru dublu | semidodecaedru | |
| Clasificare | ||
| Simbolul Schläfli | {3.5}/2 sau {3.5} 5 | |
| Grupul de simetrie | A 5 , comanda 60 | |
| Fișiere media la Wikimedia Commons | ||
Un hemicosaedru este un poliedru regulat abstract care conține jumătate din fețele unui icosaedru regulat . Poate fi realizat ca un poliedru proiectiv ( placarea planului proiectiv cu 10 triunghiuri), care poate fi reprezentat prin construirea planului proiectiv ca o emisferă ale cărei puncte opuse de-a lungul graniței sunt conectate și împarte emisfera în trei părți egale.
Geometrie
Semiicozaedrul are 10 fețe triunghiulare, 15 muchii și 6 vârfuri.
Este, de asemenea, legat de un poliedru uniform neconvex , tetrahemihexaedrul , care este identic din punct de vedere topologic cu un hemi-icosaedru atunci când cele 3 fețe pătrate ale sale sunt împărțite în triunghiuri.
Earls
Un poliedru poate fi reprezentat ca simetric în raport cu fețele și vârfurile printr -o diagramă Schlegel :
| diagramă centrată pe față |
|---|
Graficul K6 complet
Poliedrul are aceleași vârfuri și muchii ca un hexatheron cu cinci dimensiuni , care are un set complet de muchii, dar conține doar jumătate (20) de fețe.
În ceea ce privește teoria grafurilor, este o încorporare a unui graf ( un graf complet cu 6 vârfuri) în planul proiectiv . Pentru această încorporare, graficul dual va fi graficul Petersen (vezi semidodecaedrul ).
Vezi și
- O celulă de 11 este un poliedru abstract cu patru dimensiuni, construit din 11 hemiicozaedre.
- semidodecaedru
- Jumătate de cub
- Semioctaedru
Literatură
- Peter McMullen, Egon Schulte. 6C. Politopuri regulate proiective // Politopuri regulate abstracte. - Cambridge University Press, decembrie 2002. - P. 162-165. - ISBN 0-521-81496-0 .