121 (număr)

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 17 ianuarie 2021; verificările necesită 2 modificări .

121
o sută douăzeci și unu
← 119 120 121 122 123 → _ _ _
Factorizarea	$11 2$
Notație romană	CXXI
Binar	1111001
Octal	171
hexazecimal	79
Fișiere media la Wikimedia Commons

121 ( o sută douăzeci și unu ) este numărul natural care urmează după 120 și 122 .

Proprietăți matematice

121 este un număr compus impar din trei cifre.
Suma cifrelor acestui număr este 4
Produsul cifrelor acestui număr este 2
Pătratul numărului 121 este 14641
Pătratul numărului prim 11 , al patruzecelea semiprim [1] .
număr palindrom[2] (vezi palindrom ).
Suma a trei numere prime consecutive (37 + 41 + 43), numărul 121 este al doisprezecelea număr al acestei serii [3] .
Singurul pătrat de forma , unde p este prim (în acest caz, 3). [patru] $1+p+p^{2}+p^{3}+p^{4)$
Unul dintre cele trei pătrate (cunoscute astăzi) de forma n! + 1 (împreună cu 25 și 5041 ) [5] .
Al șaisprezecelea număr autogenerat [6] .
Al șaptelea număr al lui Smith [7] .
Al doilea număr Friedman [8] .
Notația minimă pentru un număr care nu se termină cu 0, care reprezintă un pătrat în orice sistem numeric pozițional cu o bază mai mare de doi. Dacă notăm sistemul numeric prin n , atunci intrarea 121 înseamnă nimic mai mult decât . [9] $n^{2}+2n+1=(n+1)^{2}$

Al cincilea număr de stea, un număr figurat centrat care formează o hexagramă ; [10] este, de asemenea, al cincilea număr octogonal centrat, [11] adică un număr care formează un octogon regulat .
121 este gradul exact (121 = 11 2 ). Între 121 și următoarea putere exactă (125 = 5 3 ) nu există un număr prim. Din 9 martie 2002, sunt cunoscute doar cinci perechi similare: ( 8 , 9 ), ( 25 , 27 ), ( 121 , 125 ), (2187, 2197), (32 761, 32 768) [12] .
121 este un număr odios

Abjadia

121 - ar: الملك - Al-Malik ( 99 de nume ale lui Allah ).

Isopsephy

Școală ( Isopsephia slavonă bisericească ).
ka:ბაზარი (bazaruri) - piață ( isopsephia georgiană ).

În alte zone

Cod ASCII pentru caracterul „y”.
Numărul de câmpuri de pe tablă pentru dame chinezești ( ing. dame chinezești ).
Tanc de luptă principal chinezesc 121 (tip 69)

Note

↑ Secvența OEIS A001358 _
↑ Secvența OEIS A002113 _
↑ Secvența OEIS A034961 _
↑ Ce este special la acest număr? Arhivat pe 14 noiembrie 2015 la Wayback Machine de Erich Friedman
↑ Secvența OEIS A085692 _
↑ Secvența OEIS A003052 _
↑ Secvența OEIS A006753 _
↑ Secvența OEIS A036057 _
↑ Acesta este cel mai mic astfel de număr de trei cifre care nu se termină cu 0, deoarece 100 înseamnă , și aparent nu există pătrate întregi între și . Nu există astfel de numere din două cifre, deoarece a*n + b nu poate fi un pătrat perfect pentru orice bază de sistem n. n > a => dacă a*n+b = c^2 atunci c>a. Pentru următoarea bază n + 1, obținem numărul a * n + b + a, în timp ce cel mai mic număr întreg mai mare decât c (adică c + 1) la pătrat dă . $n^{2}$ $n^{2}$ $(n+1)^2$
$(c+1)^{2}=c^{2}+2\cdot c+1=$ $a\cdot n+b+2\cdot c+1>$ $a\cdot n+b+a=a(n+1)+b$ $c>a$
↑ Secvența OEIS A003154 _
↑ Secvența OEIS A016754 _
↑ Secvența OEIS A068435 = Puterile prime consecutive fără un prim între ele