A doua problemă a lui Hilbert

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 7 ianuarie 2021; verificările necesită 3 modificări . Probleme nerezolvate de matematică : '' Axiomele aritmeticii sunt sau nu contradictorii?''

A doua problemă a lui Hilbert din celebrele probleme de matematică pe care David Hilbert le-a propus în 1900 la Paris la cel de-al II-lea Congres Internațional al Matematicienilor. Până acum, nu există un consens în rândul comunității matematice cu privire la dacă a fost rezolvat sau nu. Problema sună așa: axiomele aritmeticii sunt sau nu contradictorii? Kurt Gödel a demonstrat că consistența axiomelor aritmeticii nu poate fi dovedită din axiomele aritmeticii în sine (cu excepția cazului în care aritmetica este de fapt inconsecventă). Pe lângă Gödel, mulți alți matematicieni eminenti s-au ocupat de această problemă.

Literatură

• Problemele lui Hilbert / Ed. P. S. Alexandrova. - M . : Nauka, 1969. - S. 83-91. — 240 s. — 10.700 de exemplare.

Link -uri

• Raport de D. Gilbert, 1900  (germană)  (link inaccesibil) . Consultat la 11 noiembrie 2013. Arhivat din original pe 8 aprilie 2012.

Probleme Hilbert
unu 2 3 patru 5 6 7 opt 9 zece unsprezece 12 13 paisprezece cincisprezece 16 17 optsprezece 19 douăzeci 21 22 23 ( 24 )