Legea conservării masei

Legea conservării masei este legea fizicii , conform căreia masa unui sistem fizic este conservată în toate procesele naturale și artificiale.

În forma sa metafizică , conform căreia materia este necreată și indestructibilă, această lege este cunoscută încă din cele mai vechi timpuri. Ulterior, a apărut o formulare cantitativă, conform căreia măsura cantității unei substanțe este greutatea (de la sfârșitul secolului al XVII-lea - masă).

Din punctul de vedere al mecanicii și chimiei clasice , masa totală a unui sistem fizic închis este conservată, care este egală cu suma maselor componentelor acestui sistem (adică masa este considerată aditivă ). Această lege este adevărată cu mare acuratețe în domeniul aplicabilității mecanicii și chimiei newtoniene, întrucât corecțiile relativiste în aceste cazuri sunt neglijabile.

În fizica modernă, conceptul și proprietățile masei au fost revizuite substanțial. Masa nu mai este o măsură a cantității de materie , iar legea conservării masei este strâns legată de legea conservării energiei interne a unui sistem. Spre deosebire de modelul clasic, masa doar unui sistem fizic izolat este conservată , adică în absența schimbului de energie cu mediul extern. Suma maselor componentelor sistemului nu este păstrată (masa nu este aditivă). De exemplu, în timpul dezintegrarii radioactive într-un sistem izolat format din materie și radiații, masa totală a materiei scade, dar masa sistemului este păstrată, în ciuda faptului că masa radiației poate fi zero.

Contur istoric

Legea conservării masei a fost înțeleasă istoric ca una dintre formulările legii conservării materiei . Unul dintre primii care l-au formulat a fost filozoful grec antic Empedocles ( sec. V î.Hr. ) [1] :

Nimic nu poate veni din nimic și nimic din ceea ce există nu poate fi distrus.

Anterior, Empedocles „principiul conservării” era folosit de reprezentanții școlii Milet pentru a formula idei teoretice despre substanța primară, baza a tot ceea ce există [2] . Mai târziu, o teză similară a fost exprimată de Democrit , Aristotel și Epicur (așa cum a povestit Lucretius Cara ).

Savanții medievali nu și-au exprimat nicio îndoială cu privire la adevărul acestei legi. Francis Bacon , în 1620, a proclamat: „Suma materiei rămâne mereu constantă și nu poate fi crescută sau micșorată... nici măcar o mică parte din ea nu poate fi nici depășită de întreaga masă a lumii, nici distrusă de forța combinată a tuturor. agenți, nici în general distruși în vreun fel” [ 3] .

În timpul dezvoltării alchimiei și apoi a chimiei științifice , s-a observat că, cu orice transformări chimice, greutatea totală a reactivilor nu se modifică. În 1630, Jean Ré , un chimist din Périgord , i-a scris lui Mersenne [4] [5] [6] :

Greutatea este atât de strâns legată de substanța elementelor încât, trecând de la unul la altul, ele păstrează mereu aceeași greutate.

Textul original (fr.)[ arataascunde] La pesanteur este și etroitement jointe à la première matière des éléments que, se changeant de l'un en l'autre, ils gardent toujours le même poids.

Odată cu apariția în lucrările lui Newton a conceptului de masă ca măsură a cantității de materie , formularea legii conservării materiei a fost clarificată: masa este un invariant , adică în toate procesele, masa totală nu scade. sau creșterea (greutatea, după cum a subliniat Newton, nu este o invariantă, deoarece forma Pământului este departe de sfera ideală).

În 1673, experimentele lui Robert Boyle au pus sub semnul întrebării legea conservării masei - în timpul unei reacții chimice cu încălzire, greutatea unei substanțe a crescut. Boyle a concluzionat de aici că purtătorul de căldură (" flogiston ", în terminologia vremii) avea o masă negativă; această ipoteză a restabilit încrederea în conservarea masei. Totuși, imediat după publicarea lui Boyle, chimistul francez Cherubin d'Orleans ( Chérubin d'Orleans , 1679) a subliniat greșeala lui Boyle: creșterea în greutate s-a datorat aerului, iar într-un vas etanș, greutatea a rămas neschimbată [7] . Mai târziu, în 1755, M.V. Lomonosov a scris despre aceasta într-o scrisoare către L. Euler (vezi textul în Wikisource ):

Toate schimbările care apar în natură au loc în așa fel încât, dacă ceva se adaugă la ceva, atunci este îndepărtat de la altceva. Astfel, câtă materie se adaugă unui corp, cât se pierde dintr-un altul, câte ore petrec dormind, câte ore îmi iau de la starea de veghe etc.

În URSS, pe baza acestei fraze, M.V. Lomonosov a fost declarat autorul legii conservării masei, deși nu a pretins niciodată o astfel de prioritate și nu menționează această lege în „Revizuirea celor mai importante descoperiri”. Istoricii moderni consideră astfel de afirmații nefondate [8] [9] [10] . De asemenea, este eronat faptul că legea conservării masei a fost demonstrată experimental de Lomonosov [11] ;

Legea universală a fost formulată de Lomonosov pe baza considerațiilor materiale filozofice generale, nu a fost niciodată pusă la îndoială sau verificată de acestea, ci, dimpotrivă, i-a servit drept punct de plecare ferm în toate studiile de-a lungul vieții sale.

În viitor, până la crearea fizicii microcosmosului, legea conservării masei a fost considerată adevărată și evidentă. Immanuel Kant a declarat această lege un postulat al științei naturale [12] (1786). Lavoisier în „Manualul elementar de chimie” (1789) a dat o formulare cantitativă exactă a legii conservării masei materiei, dar nu a declarat-o a fi vreo lege nouă și importantă, ci a menționat-o pur și simplu în treacăt ca o lungă lege. -fapt cunoscut și bine stabilit. Pentru reacțiile chimice, Lavoisier a formulat legea în următoarele expresii [13] :

Nimic nu se întâmplă nici în procesele artificiale, nici în cele naturale și se poate afirma că în fiecare operație [reacție chimică] există aceeași cantitate de materie înainte și după, că calitatea și cantitatea începuturilor au rămas aceleași, doar s-au produs deplasări, rearanjamente. Întreaga artă de a face experimente în chimie se bazează pe această propoziție.

Cu alte cuvinte, masa unui sistem fizic închis este conservată , în care are loc o reacție chimică, iar suma maselor tuturor substanțelor care au intrat în această reacție este egală cu suma maselor tuturor produselor de reacție (adică este, se mai păstrează). Masa este astfel considerată aditivă.

Starea actuală

În secolul al XX-lea, au fost descoperite două noi proprietăți de masă.

( M1 ) Masa unui obiect fizic depinde de energia sa internă (vezi echivalența masă-energie ). Când energia externă este absorbită, masa crește, când se pierde, scade. Rezultă că masa este conservată doar într- un sistem izolat , adică în absența schimbului de energie cu mediul extern. Mai ales remarcabilă este modificarea masei în timpul reacțiilor nucleare . Dar chiar și în reacțiile chimice care sunt însoțite de eliberarea (sau absorbția) de căldură, masa nu este conservată, deși în acest caz defectul de masă este neglijabil. Academicianul L. B. Okun scrie [14] :

Pentru a sublinia faptul că masa unui corp se schimbă întotdeauna atunci când energia sa internă se modifică, luăm în considerare două exemple comune:

1) când un fier de călcat este încălzit cu 200°, masa lui crește cu ;

\Delta m/m\aproximativ 10^{-12}

2) cu transformarea completă a unei anumite cantități de gheață în apă .

\Delta m/m\aproximativ 3,7\cdot 10^{-12)

( M2 ) Masa nu este o mărime aditivă: masa unui sistem nu este egală cu suma maselor componentelor sale. Exemple de non-aditivitate:

Un electron și un pozitron , fiecare având masă, se pot anihila în fotoni , care nu au masă individual, ci doar ca sistem.
Masa unui deutron , constând dintr-un proton și un neutron , nu este egală cu suma maselor constituenților săi, deoarece trebuie luată în considerare energia de interacțiune a particulelor.
În reacțiile termonucleare care au loc în interiorul Soarelui, masa hidrogenului nu este egală cu masa heliului rezultat.
Un exemplu deosebit de izbitor: masa unui proton (≈938 MeV ) este de câteva zeci de ori mai mare decât masa quarcilor săi constitutivi (aproximativ 11 MeV).

Astfel, în timpul proceselor fizice care sunt însoțite de degradarea sau sinteza structurilor fizice, nu se păstrează suma maselor constituenților (componentelor) sistemului, ci se păstrează masa totală a acestui sistem (izolat):

Masa sistemului rezultat în urma anihilării fotonilor este egală cu masa sistemului format din electron și pozitron anihilant.
Masa unui sistem format dintr-un deuteron (ținând cont de energia de legare ) este egală cu masa unui sistem format dintr-un proton și un neutron separat.
Masa unui sistem format din heliu produs în timpul reacțiilor termonucleare, ținând cont de energia eliberată, este egală cu masa hidrogenului.

Cele de mai sus înseamnă că în fizica modernă legea conservării masei este strâns legată de legea conservării energiei și se realizează cu aceeași restricție - este necesar să se țină cont de schimbul de energie între sistem și mediu.

Fizica pre-relatistă cunoștea două legi fundamentale ale conservării și anume: legea conservării energiei și legea conservării masei; ambele aceste legi fundamentale au fost considerate a fi complet independente una de cealaltă. Teoria relativității le-a contopit într-una [15] .

Mai multe detalii

Pentru a explica mai detaliat de ce masa în fizica modernă se dovedește a fi non-aditivă [16] (masa sistemului nu este egală, în general, cu suma maselor componentelor), ar trebui mai întâi Rețineți că termenul de masă în fizica modernă înseamnă o mărime invariantă de Lorentz :

m={\sqrt {E^{2}/c^{4}-p^{2}/c^{2))},

unde este energia , este impulsul , este viteza luminii . Și observăm imediat că această expresie este la fel de ușor aplicabilă unei particule punctuale fără structură ("elementare") și oricărui sistem fizic, iar în ultimul caz, energia și impulsul sistemului sunt calculate pur și simplu prin însumarea energiilor și a momentului. a componentelor sistemului (energia și impulsul sunt aditive) . $E$ ${\vec p}$ $c$

De asemenea, se poate observa în trecere că vectorul moment-energie al sistemului este un vector de 4 , adică componentele sale sunt transformate atunci când se trece la un alt cadru de referință în conformitate cu transformările Lorentz , deoarece termenii săi sunt transformați în acest fel. - vectorii de 4 energie-impuls ai particulelor care alcătuiesc sistemul. Și deoarece masa definită mai sus este lungimea acestui vector în metrica Lorentz , atunci se dovedește a fi invariantă (invariantă Lorentz), adică nu depinde de cadrul de referință în care este măsurată sau calculată.

În plus, observăm că este o constantă universală, adică doar un număr care nu se schimbă niciodată, prin urmare, în principiu, puteți alege un astfel de sistem de unități care este îndeplinit , iar apoi formula menționată va fi mai puțin aglomerată: $c$ $c=1$

m={\sqrt {E^{2}-p^{2}}},

precum și alte formule legate de acesta (și pentru concizie vom folosi doar un astfel de sistem de unități mai jos).

Având în vedere cel mai paradoxal caz de încălcare a aditivității de masă - cazul în care un sistem de mai multe (pentru simplitate, ne restrângem la două) particule fără masă (de exemplu, fotoni) poate avea o masă diferită de zero, este ușor de văzut mecanismul. care generează nonaditivitate în masă.

Să fie doi fotoni 1 și 2 cu momente opuse: . Masa fiecărui foton este zero, deci putem scrie: ${\vec {p}}_{1}=-{\vec {p}}_{2}$

0={\sqrt {E_{1}^{2}-p_{1}^{2}}},

0={\sqrt {E_{2}^{2}-p_{2}^{2))},

adică energia fiecărui foton este egală cu modulul impulsului său. Remarcăm în trecere că masa este egală cu zero datorită scăderii sub semnul rădăcinii valorilor diferite de zero una de la cealaltă.

Luați în considerare acum sistemul acestor doi fotoni ca un întreg, numărând impulsul și energia acestuia. După cum puteți vedea, impulsul acestui sistem este egal cu zero (momentul fotonului, însumat, a fost distrus, deoarece acești fotoni zboară în direcții opuse) [17] :

{\vec {p}}={\vec {p}}_{1}+{\vec {p}}_{2}={\vec {0}}.

Energia sistemului nostru fizic va fi pur și simplu suma energiilor primului și celui de-al doilea foton:

E=E_{1}+E_{2}.

Ei bine, iată masa sistemului:

m={\sqrt {E^{2}-p^{2}}}={\sqrt {E^{2}-0}}=E\neq 0,

(impulsurile au fost distruse, iar energiile s-au format - nu pot fi de semne diferite).

În cazul general, totul se întâmplă similar cu acesta, cel mai distinct și simplu exemplu. În general, particulele care formează sistemul nu trebuie să aibă mase zero, este suficient ca masele să fie mici sau cel puțin comparabile cu energiile sau momentele [18] și efectul va fi mare sau vizibil. De asemenea, se vede că practic nu există niciodată o aditivitate exactă a masei, cu excepția unor cazuri destul de speciale.

Masa și inerția

Lipsa de aditivitate a masei ar părea să introducă dificultăți. Cu toate acestea, ele sunt răscumpărate nu numai prin faptul că masa definită în acest fel (și nu altfel, de exemplu, nu ca energie împărțită la pătratul vitezei luminii) se dovedește a fi un Lorentz-invariant, convenabil și formal. cantitate frumoasă, dar are și o semnificație fizică care corespunde exact înțelegerii clasice obișnuite a masei ca măsură a inerției.

Și anume, pentru cadrul de referință de repaus al sistemului fizic (adică cadrul de referință în care impulsul sistemului fizic este zero) sau cadrele de referință în care cadrul de repaus se mișcă lent (comparativ cu viteza luminii), definiția de masă menționată mai sus

m={\sqrt {E^{2}/c^{4}-p^{2}/c^{2)))

- corespunde pe deplin masei newtoniene clasice (inclusă în a doua lege a lui Newton ).

Acest lucru poate fi ilustrat în mod concret luând în considerare un sistem care la exterior (pentru interacțiuni externe) este un corp solid obișnuit, dar în interior conține particule care se mișcă rapid. De exemplu, luând în considerare o cutie de oglindă cu pereți care reflectă perfect, în interiorul căreia se află fotoni (unde electromagnetice).

Pentru simplitate și o mai mare claritate a efectului, cutia în sine este (aproape) lipsită de greutate. Apoi, dacă, ca în exemplul luat în considerare în paragraful de mai sus, impulsul total al fotonilor din interiorul cutiei este zero, atunci cutia va fi în general staționară. În același timp, sub influența forțelor externe (de exemplu, dacă începem să-l împingem), trebuie să se comporte ca un corp cu o masă egală cu energia fotonului total din interior, împărțită la . $c^{2}$

Să o luăm în considerare calitativ. Să împingem cutia și, din această cauză, a căpătat o oarecare viteză spre dreapta. Pentru simplitate, acum vom vorbi doar despre undele electromagnetice care circulă strict la dreapta și la stânga. O undă electromagnetică reflectată de peretele din stânga își va crește frecvența (datorită efectului Doppler ) și energia. Unda reflectată de peretele drept, dimpotrivă, își va reduce frecvența și energia la reflexie, cu toate acestea, energia totală va crește, deoarece nu va exista o compensare completă. Ca urmare, corpul va dobândi o energie cinetică egală cu (dacă ), ceea ce înseamnă că cutia se comportă ca un corp de masă clasic . Același rezultat poate fi obținut (și chiar mai ușor) pentru reflexia (săritul) de pe pereții particulelor discrete relativiste rapide (și pentru cele nerelativiste, dar în acest caz masa se va dovedi pur și simplu [19] a fi suma masele particulelor din cutie). $mv^{2}/2$ $v<<c$ $m$

Note

↑ Per. E. Radlova (vezi, de exemplu, aici ).
↑ Enciclopedia în jurul lumii . Preluat la 16 august 2012. Arhivat din original la 2 mai 2014. (nedefinit)
↑ F. Bacon , Opere, Volumul 2, Gândirea, 1978, p. 341-342,
↑ Jean Rey , Essais sur la recherche de la cause pour laquelle l'étain et le plomb augmentent de poids quand on les calcine, nouvelle édition revue sur l'exemplaire original et augmentée sur les manuscrits de la Bibliothèque du Roi et des Minimes de Paris , avec des notes Arhivat la 28 august 2016 la Wayback Machine , par M. Gobet, Paris, Ruault, 1777, p. 21.
↑ Van Praagh, Gordon. Chimie fizică, experimentală și teoretică: o carte introductivă . - Cambridge University Press, 1950. - P. 63. - 295 p.
↑ Scrisoare de la Jean Re . Preluat la 19 martie 2008. Arhivat din original la 19 august 2016. (nedefinit)
↑ Istoria mondială a fizicii, 2007 , p. 321-322..
↑ Şubinski V. I. Lomonosov: Om all-rus . - M . : Gardă tânără, 2010. - S. 346 -351 .. - 471 p. - ( Viața oamenilor minunați ). - ISBN 978-5-235-03323-8 .
↑ Sonin A. S. Câteva episoade ale luptei împotriva „cosmopolitismului” în fizică. Arhivat la 23 februarie 2008 la Wayback Machine Bulletin al Academiei de Științe a URSS, nr. 8 (1990), pp. 122-133.
↑ Dmitriev I.S. „Gifted with the happiest wit” (Lucrări chimice ale lui M.V. Lomonosov în contextul științei europene a Iluminismului) . Consultat la 19 aprilie 2018. Arhivat din original la 14 decembrie 2017. (nedefinit)
↑ Dorfman Ya. G. Legea conservării masei în reacții chimice și vederile fizice ale lui Lomonosov // Lomonosov M.V. Colectare de articole si materiale. - M. - L .: Editura Academiei de Științe a URSS, 1961. - T. 5 . - S. 182-193 .
↑ I. Kant. Principii metafizice ale științelor naturale. Opere, vol. VI, p. 148.
↑ Lavoisier. . Data accesului: 8 august 2011. Arhivat din original pe 7 ianuarie 2012. (nedefinit)
↑ Conceptul de masă, 1989 , p. 519.
↑ 1917 Einstein A. Colecție de lucrări științifice. Volumul 1. pag. 553.
↑ Desigur, poate fi aproximativ aditiv - în aproximarea mecanicii non-relativiste, cu toate acestea, de îndată ce există mișcări în sistem cu viteze comparabile cu viteza luminii, aditivitatea masei, de regulă, este încălcat destul de vizibil sau chiar puternic.
↑ După ce am ales (prin condiție) tocmai impulsurile opuse (și egale ca mărime), am obținut imediat o împrejurare convenabilă nouă: cadrul de referință ales inițial se dovedește imediat a fi cadrul în care sistemul se află în repaus (acest formal înseamnă că impulsul său este zero; da, acest lucru este intuitiv). Prin urmare, energia sistemului nostru fizic, pe care o calculăm, va fi imediat energia sa de repaus.
↑ În sistemul nostru de unități , pentru a exprima această condiție în alte (orice) sisteme de unități, trebuie să vă amintiți să înmulțiți sau să împărțiți cu puterile necesare . $c=1$ $c$
↑ În principiu - desigur, doar aproximativ.

Literatură

Jammer M. Conceptul de masă în fizica clasică și modernă . — M. : Progres, 1967. — 255 p.
- Reeditare: Editorial URSS, 2003, ISBN 5-354-00363-6 .
Dorfman Ya. G. Istoria mondială a fizicii. Din cele mai vechi timpuri până la sfârșitul secolului al XVIII-lea. - Ed. al 2-lea. - M . : KomKniga, 2007. - 352 p. - ISBN 978-5-484-00-938-1 .
Okun L. B. Conceptul de masă (Masa, energie, relativitate) // Uspekhi Fizicheskikh Nauk . - M. , 1989. - Numărul. 3 , nr. 158 .
Spassky B.I. Istoria fizicii . - M . : Liceu, 1977.
- Volumul 1: partea 1 partea 2
- Volumul 2: partea 1 partea 2