Cromodinamica cuantică

Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de versiunea revizuită la 13 septembrie 2022; verificarea necesită 1 editare .

Cromodinamica cuantică ( QCD ) este o teorie gauge a câmpurilor cuantice care descrie interacțiunea puternică a particulelor elementare. Împreună cu teoria electroslabă , QCD formează fundamentul teoretic acceptat în prezent al fizicii particulelor elementare .

Istoria KHDl

Odată cu inventarea camerei cu bule și a camerei cu scântei în anii 1950 , fizica experimentală a particulelor a descoperit un număr mare și în creștere de particule numite hadroni . A devenit clar că nu puteau fi toate elementare . Particulele au fost clasificate în funcție de sarcina lor electrică și isospin ; apoi (în 1953 ) [1] [2] [3] Murray Gell-Mann și Kazuhiko Nishijima  pentru ciudățenie . Pentru o mai bună înțelegere a legilor generale, hadronii au fost grupați în funcție de alte proprietăți similare: mase , durata de viață și altele. În 1963, Gell-Mann și, în mod independent, George Zweig au sugerat că structura acestor grupuri (de fapt, multipleții SU(3) ) ar putea fi explicată prin existența unor elemente structurale mai elementare în interiorul hadronilor. Aceste particule au fost numite quarci . Toți hadronii cu un număr barion B = 0 (mezoni) sunt formați dintr-o pereche de „quarc și antiquarc”, iar cu un număr B = 1 (barioni) sunt formați din trei cuarci [4] . Întreaga varietate de hadroni cunoscută la acea vreme putea fi construită din doar trei quarci: u , d și s [5] [6] . Ulterior, au fost descoperiți încă trei quarci masivi. Fiecare dintre acești quarci este purtătorul unui anumit număr cuantic , numit aroma sa .

Cu toate acestea, într-o astfel de descriere, o particulă, Δ ++ (1232), s-a dovedit a fi înzestrată cu proprietăți inexplicabile; în modelul cuarcului , acesta este compus din trei cuarci u cu spini orientați în aceeași direcție, iar momentul unghiular orbital al mișcării lor relative este zero. Toți cei trei quarci trebuie să fie apoi în aceeași stare cuantică și, deoarece quarcul este un fermion , o astfel de combinație este interzisă de principiul excluderii Pauli . În 1965, N. N. Bogolyubov , B. V. Struminsky și A. N. Tavkhelidze [7] , precum și Han Mo Young împreună cu Yoichiro Nambu [8] și O. Grinberg ) [9] au rezolvat independent această problemă presupunând că quarcul are grade suplimentare de libertate ale grupului de gabarit SU(3) , numit mai târziu „încărcări de culoare”. Necesitatea de a atribui un număr suplimentar quarcilor a fost subliniată de BV Struminsky într-o preprint din 7 ianuarie 1965 [10] [11] . Rezultatele lucrării lui N. N. Bogolyubov, B. Struminsky și A. N. Tavkhelidze au fost prezentate în mai 1965 la o conferință internațională de fizică teoretică la Trieste [12] . Yoichiro Nambu și-a prezentat rezultatele în toamna anului 1965 la o conferință în SUA [13] . Khan și Nambu au observat că quarcul interacționează printr-un octet de bosoni vector gauge , numiți gluoni .  

Deoarece nu s-au găsit quarci liberi, s-a crezut că quarcii sunt doar construcții matematice convenabile, nu particule reale. Experimentele privind împrăștierea neelastică profundă a electronilor de către protoni și neutroni legați au arătat că, în regiunea energiilor înalte, împrăștierea are loc pe unele elemente ale structurii interne care sunt mult mai mici decât dimensiunea unui nucleon : Richard Feynman a numit aceste elemente „ partoni ” ( deoarece sunt părți ale hadronilor ). Rezultatele au fost în cele din urmă verificate în experimente la SLAC în 1969 . Cercetările ulterioare au arătat că partonii ar trebui identificați cu quarci , precum și cu gluoni.

Deși rezultatele studiului forței puternice rămân rare , descoperirea libertății asimptotice de către David Gross , David Polizer și Frank Wilczek a permis să se facă multe predicții precise în fizica energiei înalte , folosind metodele teoriei perturbațiilor . Dovezi pentru existența gluonilor au fost găsite în evenimentele cu trei jeturi de la PETRA în 1979 . Aceste experimente au devenit din ce în ce mai precise, culminând cu testarea QCD perturbativă la un nivel de câteva procente în LEP la CERN .

Cealaltă parte a libertății asimptotice  este izolarea . Deoarece puterea interacțiunii dintre sarcinile de culoare nu scade odată cu distanța, se presupune că quarcii și gluonii nu pot fi eliberați niciodată dintr-un hadron. Acest aspect al teoriei a fost confirmat de calculele QCD latice , dar nu a fost dovedit matematic. Găsirea acestei dovezi  este una dintre cele șapte „ provocări ale mileniului ” anunțate de Institutul de Matematică Clay . Alte perspective pentru QCD nonperturbative  sunt studiul fazelor materiei de quarc , inclusiv plasma de quarc-glune .

Formularea QCD

QCD în termeni simpli

Cromodinamica cuantică se bazează pe postulatul că fiecare quarc are un nou număr cuantic intern, numit convențional sarcină de culoare sau pur și simplu culoare . Termenul „culoare” nu are nicio legătură cu culorile optice și este introdus exclusiv în scopuri promoționale. O combinație culoare-spațiu-invariante este suma a trei culori diferite. De exemplu, suma celor trei culori optice primare - roșu, verde și albastru - dă alb, adică o stare incoloră. Prin urmare, vectorii de bază din spațiul de culoare sunt adesea numiți nu primul, al doilea, al treilea, ci „roșu” (k), „verde” (h) și „albastru” (s). Antiquarcii corespund anticolorilor (ak, az, ac), iar combinația „culoare + anticolor” este incoloră. Gluonii din spațiul de culoare au combinații „color-anticolor” și combinații care nu sunt invariante în cazul rotațiilor în spațiul de culoare. Există opt astfel de combinații independente și arată astfel:

k-az, k-as, s-ak, s-as, s-ak, s-az, (k-ak - z-az) / , (k-ak + z-az - 2s-ac) /

De exemplu, un quarc „albastru” poate emite un gluon „albastru-anti-verde” și se poate transforma într-un quarc „verde”.

QCD Lagrangian

Culoarea este gradul intern de libertate al quarcilor și gluonilor. Câmpului de cuarci i se atribuie un vector de stare specific de lungime unitară în spațiul de culoare tridimensional complex C(3). Rotațiile în spațiul de culoare C(3), adică transformările liniare care păstrează lungimea, formează grupul SU(3) a cărui dimensiune este 2·3²−3²−1=8.

Deoarece grupul SU(3) este conex , toate elementele sale pot fi obținute prin exponențiarea algebrei ASU(3). Prin urmare, orice rotație în C(3)

poate fi reprezentat ca , unde 3×3 matrici (a = 1 … 8) se numesc matrici Gell-Mann și formează algebra ASU(3). Deoarece matricele Gell-Mann nu fac naveta între ele, , teoria gauge construită pe grupul SU(3) este non- Abelian (adică este o teorie Yang-Mills ).

În plus, este utilizat principiul standard al invarianței gabaritului . Luați în considerare lagrangianul câmpului de quarci liberi

Acest Lagrangian este invariant sub transformările globale ale câmpurilor de quarci și antiquarci:

unde nu depind de coordonatele din spațiul obișnuit.

Dacă avem nevoie de invarianță față de transformările locale de gabarit (adică pentru ), atunci trebuie să introducem un câmp auxiliar . Ca rezultat, Lagrangianul QCD, care este invariant sub transformările locale de gauge, are forma ( se presupune, de asemenea, suma peste aromele de quarc )

unde este tensorul intensității câmpului gluonului și este câmpul gluonului însuși .

Se poate observa că acest Lagrangian generează, împreună cu vârful de interacțiune quark-antiquarc-gluon, vârfuri cu trei și patru gluoni. Cu alte cuvinte, natura non-abeliană a teoriei a condus la interacțiunea gluonilor și la ecuațiile neliniare Yang-Mills .

Aplicabilitatea QCD la procese reale

Calculele bazate pe cromodinamica cuantică sunt de acord cu experimentul.

Energii înalte

QCD a fost folosit cu succes destul de mult timp în situații în care quarcii și gluonii reprezintă o alegere adecvată a gradelor de libertate (în coliziuni hadronice de înaltă energie), mai ales când transferul de impuls de la o particulă la alta este, de asemenea, mare în comparație cu cel tipic. scară de energie hadronică (de ordinul a 1 GeV). Pentru detalii despre aplicarea cromodinamicii cuantice la descrierea coliziunilor hadronice, vezi articolul Starea actuală a teoriei interacțiunilor puternice .

Energii joase

La energii mai mici, datorită corelațiilor puternice cu mai multe particule, munca în termeni de quarci și gluoni devine puțin semnificativă și trebuie să construim o teorie eficientă a interacțiunii obiectelor incolore - hadronii - pe baza QCD.

Cu toate acestea, din 2008, pentru calculele QCD, tehnica QCD pe o rețea a fost utilizată în mod activ și extrem de fructuos  - o abordare neperturbativă a calculelor cromodinamice cuantice, bazată pe înlocuirea unui spațiu-timp continuu cu o rețea discretă și pe simularea proceselor în desfășurare. folosind metoda Monte Carlo. Astfel de calcule necesită utilizarea de supercalculatoare puternice , cu toate acestea, ele permit calcularea parametrilor cu o precizie suficient de mare, al căror calcul prin metode analitice este imposibil. De exemplu, calculul masei protonilor a dat o valoare care diferă de cea reală cu mai puțin de 2% [14] [15] . Lattice QCD face de asemenea posibilă calcularea cu o precizie acceptabilă a maselor altor hadroni, inclusiv a celor care nu au fost încă descoperiți, ceea ce facilitează căutarea acestora.

În 2010, cu ajutorul calculelor de rețea, estimarea masei quarcilor u și d a fost rafinată brusc: eroarea a fost redusă de la 30% la 1,5% [16] .

Vezi și

Note

  1. ↑ Nakano, T; Nishijima, N (1953). „Independența de încărcare pentru particulele V”. Progresul fizicii teoretice . 10 (5): 581. Bibcode : 1953PThPh..10..581N . DOI : 10.1143/PTP.10.581 .
  2. ↑ Nishijima, K (1955). „Teoria independenței de încărcare a particulelor V”. Progresul fizicii teoretice . 13 (3): 285-304. Cod biblic : 1955PThPh..13..285N . DOI : 10.1143/PTP.13.285 .
  3. ↑ Gell-Mann, M (1956). „Interpretarea noilor particule ca multiple încărcate deplasate”. Il Nuovo Cimento . 4 (S2): 848-866. Cod biblic : 1956NCim ....4S.848G . DOI : 10.1007/BF02748000 .
  4. ↑ S. S. Gershtein. Ce este o încărcare de culoare sau ce forțe leagă quarcii  // Jurnal educațional Sorovsky. - 2000. - Nr. 6 . - S. 78-84 .
  5. ↑ M. Gell-Mann (1964). „Un model schematic de barioni și mezoni”. Scrisori de fizică . 8 (3): 214-215. Bibcode : 1964PhL.....8..214G . DOI : 10.1016/S0031-9163(64)92001-3 .
  6. ↑ Murray Gell-Mann: Lucrări selectate. — World Scientific, 2010.
  7. ↑ N. Bogolubov, B. Struminsky, A. Tavkhelidze. JINR Preprint D-1968, Dubna 1965.
  8. ↑ Han, M.Y.; Nambu, Y. (1965). „Model cu trei tripleți cu simetrie dublă SU(3)” . Fiz. Rev. _ 139 (4B): B1006-B1010. Cod biblic : 1965PhRv..139.1006H . DOI : 10.1103/PhysRev.139.B1006 . Arhivat din original pe 18.02.2022 . Preluat 2022-02-18 . Parametrul depreciat folosit |deadlink=( ajutor )
  9. ↑ Greenberg, OW (1964). „Independența rotației și a rotației unitare într-un model Paraquark de barioni și mezoni.” Fiz. Rev. Lett . 13 (20): 598-602. Cod biblic : 1964PhRvL..13..598G . DOI : 10.1103/PhysRevLett.13.598 .
  10. ↑ B. V. Struminsky , Momentele magnetice ale barionilor în modelul cuarcului. JINR-Preprint P-1939, 1965.
  11. ↑ F. Tkachov, O contribuție la istoria quarcurilor: publicația JINR din 1965 a lui Boris Struminsky Arhivată la 6 octombrie 2016 la Wayback Machine
  12. ↑ A. Tavkhelidze. Proc. Seminar despre fizica energiilor înalte și particule elementare, Trieste, 1965, Viena AIEA, 1965, p. 763.
  13. ↑ Cu privire la problema descoperirii numărului cuantic „COLOR” Copie de arhivă din 4 martie 2016 pe Wayback Machine de pe site-ul INR RAS.
  14. ↑ S. Dürr, Z. Fodor, J. Frison, C. Hoelbling, R. Hoffmann, SD Katz, S. Krieg, T. Kurth, L. Lellouch, T. Lippert, KK Szabo și G. Vulvert. Determinarea Ab Initio a maselor de hadron ușoare  (engleză)  // Știință. - 2008. - 21 noiembrie ( vol. 322 , nr. 5905 ). - P. 1224-1227 . - doi : 10.1126/science.1163233 . - . — PMID 19023076 .
  15. ↑ Oamenii de știință confirmă celebra formulă a lui Einstein (link inaccesibil) . Membrana (24 noiembrie 2008). Data accesului: 1 martie 2012. Arhivat din original pe 27 mai 2012. 
  16. ↑ Cele mai ușoare quarcuri sunt cântărite cu o acuratețe incredibilă (link inaccesibil) . Membrana (7 aprilie 2010). Data accesului: 1 martie 2012. Arhivat din original pe 27 mai 2012. 

Literatură

Educațional

Istoric

Link -uri

  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii
 Secțiuni de fizică cuantică