Notația Steinhaus-Moser

Notația Steinhaus-Moser este o metodă de notare pentru numere întregi foarte mari propusă de Hugo Steinhaus și este reprezentată folosind poligoane.

Primele operatii:

= n n ;
\ u003d n - n este triunghi de n ori;
= n - n este pătrat de n ori;

si asa mai departe.

Steinhaus însuși a folosit doar trei operații, acestea din urmă fiind notate cu n într-un cerc:

= .

Să introducem notația: — n imbricate de m ori într-un p - gon. Apoi putem defini regulile pentru calcularea valorilor poligoanelor Steinhaus-Moser: $M(n,m,p)$

$M(n,1,3)=n^{n}$ ,
$M(n,1,p+1)=M(n,n,p)$ ,
$M(n,m+1,p)=M(M(n,1,p),m,p)$ .

Respectiv,

= ; $M(n,1,3)$
= ; $M(n,1,4)$
= $M(n,1,5)$

Semnificații speciale

Unele numere au nume speciale:

mega - 2 într-un cerc: ② (ultimele 14 cifre: ...93539660742656) sau $M(2,1,5)$

{\begin{aligned}M(2,1,5)&=M(2,2,4)=M(M(2,1,4),1,4)=M(M(2, 2,3),M(2,2,3),3)=\\&=M(M(M(2,1,3),1,3),M(M(2,1,3), 1,3),3)=M(M(2^{2},1,3),M(2^{2},1,3),3)=\\&=M(4^{4} ,4^{4},3)=M(256,256,3)=M(256,256,3)\aprox (256\uparrow )^{256}257\end{aligned}}

megiston - 10 într-un cerc: ⑩ sau $M(10,1,5)=M(10,10,4)$
numărul Moser este 2 într-un megagon (poligon cu mega laturi), adică . $M(2,1,M(2,1,5))=M(2,1,M(256,256,3))$

Comparând cu funcția care determină numărul Graham , puteți vedea că mega și megston sunt mai mici decât g 1 (așa-numitul Grahal), iar numărul Moser este situat între g 1 și g 2 .

Vezi și

Funcția Ackermann

Link -uri

Weisstein, Notația lui Eric W. Steinhaus-Moser (engleză) pe site-ul Wolfram MathWorld .
| Ultimele 14 cifre ale numărului Mega

Cifre mari
Numerele	googol Numărul Shannon Googlelplex Număr înclinat numărul Moser Numărul Graham TREE(3) Numărul Rayo
Funcții	Funcția Ackermann Funcția Veblen Funcțiile Psi ale lui Buchholz tetrare Pentație Hiperoperator Ierarhie în creștere rapidă Ierarhie în creștere lent Ierarhie Hardy
Notații	Notația Steinhaus-Moser Notație cu săgeată Knuth Notație săgeată Conway Notație masivă Bowers