Autooscilațiile sunt oscilații neamortizate într-un sistem dinamic disipativ cu feedback neliniar , susținute de energia unei constante, adică influențe externe neperiodice . [unu]
Auto-oscilațiile diferă de oscilațiile forțate prin aceea că acestea din urmă sunt cauzate de o acțiune externă periodică și apar la frecvența acestei acțiuni, în timp ce apariția auto-oscilațiilor și frecvența lor sunt determinate de proprietățile interne ale sistemului auto-oscilant în sine. .
Termenul de auto-oscilații a fost introdus în terminologia rusă de A. A. Andronov în 1928 .
Exemple de auto-oscilații sunt:
Autooscilațiile stau la baza multor fenomene naturale:
Principiul de funcționare a unui număr mare de diferite dispozitive și dispozitive tehnice se bazează pe auto-oscilații, inclusiv:
În același timp, în unele sisteme tehnice, auto-oscilațiile pot apărea fără intenția specială a proiectanților acestor sisteme, ca urmare a unei alegeri nereușite a parametrilor lor tehnici. Astfel de auto-oscilații pot fi nedorite (de exemplu, „mârâitul” unui robinet de apă la anumite debite de apă) și adesea distructive, provocând accidente cu consecințe grave atunci când vine vorba de sistemele cu niveluri mari de energie care circulă în ele. De exemplu:
Autooscilațiile pot avea o natură diferită: mecanică, termică, electromagnetică, chimică. Mecanismul de apariție și menținere a auto-oscilațiilor în diferite sisteme se poate baza pe diferite legi ale fizicii sau chimiei. Pentru o descriere cantitativă exactă a auto-oscilațiilor diferitelor sisteme, pot fi necesare diferite aparate matematice. Cu toate acestea, este posibil să ne imaginăm o schemă care este comună tuturor sistemelor auto-oscilatoare și care descrie calitativ acest mecanism (Fig. 1).
În diagramă: S este o sursă de expunere constantă (neperiodică); R este un controler neliniar care convertește un efect constant într-o variabilă (de exemplu, intermitentă în timp), care „statură” oscilatorul V este un element (elemente) oscilant al sistemului și oscilațiile oscilatorului prin feedback B. controlează funcționarea controlerului R , stabilind faza și frecvența acțiunilor sale. Disiparea (disiparea energiei) într-un sistem auto-oscilator este compensată de energia care intră în el dintr-o sursă de influență constantă, datorită căreia auto-oscilațiile nu se degradează.
Dacă elementul oscilant al sistemului este capabil de propriile oscilații amortizate (așa-numitul oscilator disipator armonic ), auto-oscilațiile (cu disipare egală și alimentare cu energie a sistemului în timpul perioadei ) sunt setate la o frecvență apropiată de rezonanță pentru acest oscilator, forma lor devine apropiată de armonică , iar amplitudinea , într-un anumit interval de valori, este cu atât mai mare, cu atât valoarea acțiunii externe constante este mai mare.
Un exemplu de astfel de sistem este mecanismul cu clichet al unui ceas cu pendul, a cărui diagramă este prezentată în Fig. 2. Pe axa roții cu clichet A (care în acest sistem îndeplinește funcția de regulator neliniar), există un moment constant al forței M , transmis printr-un tren dințat de la un arc principal sau de la o greutate. Când roata A se rotește, dinții ei transmit impulsuri de forță pe termen scurt pendulului P (oscilator), datorită cărora oscilațiile sale nu se sting. Cinematica mecanismului joacă rolul de feedback în sistem, sincronizând rotația roții cu oscilațiile pendulului în așa fel încât în timpul întregii perioade de oscilație roata se rotește printr-un unghi corespunzător unui dinte.
Sistemele auto-oscilante care nu conțin oscilatoare armonice se numesc relaxare . Oscilațiile în ele pot fi foarte diferite de cele armonice și au o formă dreptunghiulară, triunghiulară sau trapezoidală. Amplitudinea și perioada auto-oscilațiilor de relaxare sunt determinate de raportul dintre mărimea acțiunii constante și caracteristicile inerției și disipării sistemului.
Cel mai simplu exemplu de auto-oscilații de relaxare este funcționarea unui sonerie electrică, prezentată în Fig. 3. Sursa expunerii constante (neperiodice) aici este bateria electrică U ; rolul unui controler neliniar este îndeplinit de un chopper T , care închide și deschide circuitul electric, în urma căruia ia naștere un curent intermitent; elementele oscilante sunt câmpul magnetic , indus periodic în miezul electromagnetului E , şi armătura A , care se deplasează sub influenţa unui câmp magnetic alternant . Oscilațiile armăturii acţionează chopperul, care formează feedback-ul.
Inerția acestui sistem este determinată de două mărimi fizice diferite: momentul de inerție al armăturii A și inductanța înfășurării electromagnetului E. O creștere a oricăruia dintre acești parametri duce la o creștere a perioadei de auto-oscilații .
Dacă există mai multe elemente în sistem care oscilează independent unele de altele și acționează simultan asupra unui controler sau controlere neliniare (dintre care pot fi și mai multe), auto-oscilațiile pot lua un caracter mai complex, de exemplu, aperiodic sau haos dinamic .
Un ciocan care lovește din cauza energiei unui curent alternativ cu o frecvență care este de multe ori mai mică decât frecvența curentului din circuitul electric [2] .
Bobina L a circuitului oscilator este plasată deasupra mesei (sau a altui obiect care trebuie lovit). De jos, intră un tub de fier, al cărui capăt inferior este partea de impact a ciocanului. Tubul are o fantă verticală pentru a reduce curenții Foucault . Parametrii circuitului oscilator sunt astfel încât frecvența naturală a oscilațiilor sale coincide cu frecvența curentului din circuit (de exemplu, curent alternativ de oraș, 50 herți).
După ce curentul este pornit și se stabilesc oscilațiile, se observă o rezonanță a curenților circuitului și a circuitului extern, iar tubul de fier este tras în bobină. Inductanța bobinei crește, circuitul oscilator iese din rezonanță, iar amplitudinea oscilațiilor curentului din bobină scade. Prin urmare, tubul revine la poziția inițială - în afara bobinei - sub influența gravitației . Apoi, fluctuațiile curentului din interiorul circuitului încep să crească și rezonanța se instalează din nou: tubul este din nou atras în bobină.
Tubul face auto-oscilații, adică mișcări periodice în sus și în jos și, în același timp, bate puternic pe masă, ca un ciocan . Perioada acestor auto-oscilații mecanice este de zeci de ori mai mare decât perioada curentului alternativ care le susține.
Ciocanul poartă numele lui M. I. Maklakov, asistent la Institutul de Fizică și Tehnologie din Moscova , care a propus și a efectuat un astfel de experiment pentru a demonstra auto-oscilațiile.