Gaură neagră virtuală

O gaură neagră virtuală este un obiect ipotetic al gravitației cuantice : o gaură neagră rezultată dintr-o fluctuație cuantică a spațiu-timpului [1] . Este unul dintre exemplele așa-numitei spume cuantice și analogul gravitațional al perechilor electron-pozitron virtuale în electrodinamica cuantică .

Apariția găurilor negre virtuale pe scara Planck este o consecință a relațiilor de incertitudine

\Delta R_{{\mu }}\Delta x_{{\mu }}\geq \ell _{{P}}^{2}={\frac {\hbar G}{c^{3}}}

unde este componenta razei de curbură a unei regiuni mici de spațiu-timp; este coordonata zonei mici; este lungimea Planck ; este constanta de Dirac ; este constanta gravitațională a lui Newton ; este viteza luminii . Aceste relații de incertitudine sunt o altă formă a relațiilor de incertitudine Heisenberg aplicate la scara Planck $R_{\mu }$ $x_{\mu }$ $\ell _{{P}}$ $\hbar$ $G$ $c$

Motivație

Într-adevăr, aceste relații de incertitudine pot fi obținute din ecuațiile Einstein

$G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }$

unde este tensorul Einstein , care combină tensorul Ricci, curbura scalară și tensorul metric , este tensorul Ricci , care se obține din tensorul curbură spațiu -timp prin convoluția lui peste o pereche de indici , este curbura scalară , adică tensorul Ricci pliat, este tensorul metric , este constanta cosmologică , a este tensorul energie-impuls al materiei, este numărul pi , este viteza luminii în vid, este constanta gravitațională a lui Newton ). $G_{{\mu \nu }}=R_{{\mu \nu }}-{R \over 2}g_{{\mu \nu }}$ $R_{\mu \nu }$ $R_{abcd}$ $R$ $g_{\mu \nu }$ $\lambda$ $T_{\mu \nu }$ $\pi$ $c$ $G$

În derivarea ecuațiilor sale, Einstein a presupus că spațiu-timpul fizic este Riemannian , adică. răsucit. O mică regiune a spațiului riemannian este aproape de spațiul plat.

Pentru orice câmp tensor, cantitatea poate fi numită densitate tensorală, unde este determinantul tensorului metric . Când aria de integrare este mică, este un tensor . Dacă aria de integrare nu este mică, atunci această integrală nu va fi un tensor, deoarece este suma tensoarelor date în puncte diferite și, prin urmare, nu se transformă după nicio lege simplă la transformarea coordonatelor [2] . Aici sunt luate în considerare doar zone mici. Cele de mai sus sunt valabile și atunci când se integrează pe o suprafață tridimensională . $N_{\mu \nu ...}$ $N_{\mu \nu ...}{\sqrt {-g))$ $g$ $g_{\mu \nu }$ $\int N_{\mu \nu ...}{\sqrt {-g}}\,d^{4}x$ $S^{\nu }$

Astfel, ecuațiile Einstein pentru o zonă mică de spațiu-timp pseudo-riemannian pot fi integrate pe o suprafață tridimensională . Avem [3] $S^{\nu }$

\frac{1}{4\pi}\int\left (G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu}\right )\sqrt{-g}\,dS^{\nu} = {2G \over c^4} \int T_{\mu\nu}\sqrt{-g}\,dS^{\nu}

Deoarece regiunea integrabilă a spațiu-timpului este mică, obținem ecuația tensorală

$R_{\mu }={\frac {2G}{c^{3}}}P_{\mu }$

unde este 4-momentul, este raza de curbură a unei regiuni mici de spațiu-timp. $P_{\mu }={\frac {1}{c}}\int T_{\mu \nu }{\sqrt {-g}}\,dS^{\nu }$ $R_{\mu }={\frac {1}{4\pi }}\int \left(G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }\right){\sqrt {-g} }\,dS^{\nu }$

Ecuația tensorală rezultată poate fi rescrisă într-o altă formă. De atunci $P_{\mu}=mc\,U_{\mu}$

R_{\mu}=\frac{2G}{c^3}mc\,U_{\mu}=r_g\,U_{\mu}

unde este raza Schwarzschild , este viteza de 4, este masa gravitațională. Această intrare dezvăluie semnificația fizică a cantităților ca componentă a razei gravitaționale . $r_{g}$ $U_{\mu }$ $m$ $R_{\mu }$ $r_{g}$

Într-o regiune mică, spațiu-timp este practic plat și această ecuație poate fi scrisă sub formă de operator

{\displaystyle {\hat {R}}_{\mu }={\frac {2G}{c^{3}}}{\hat {P}}_{\mu }={\frac {2G}{ c^{3}}}(-i\hbar ){\frac {\partial }{\partial x^{\mu }}}=-2i\,\ell _{P}^{2}{\frac { \partial }{\partial x^{\mu ))))

Ecuația gravitației cuantice [3]

$-2i\ell _{P}^{2}{\frac {\partial }{\partial x^{\mu ))}|\Psi (x_{\mu })\rangle ={\hat { R))_{\mu }|\Psi (x_{\mu })\rangle$

Atunci comutatorul operatorilor și este egal cu ${\hat {R}}_{\mu }$ ${\hat {x}}_{\mu }$

[{\hat {R}}_{\mu },{\hat {x}}_{\mu }]=-2i\ell _{P}^{2}

De unde provin relațiile de incertitudine de mai sus?

$\Delta R_{\mu }\Delta x_{\mu }\geq \ell _{P}^{2}$

Înlocuind aici valorile și abreviând aceleași simboluri la dreapta și la stânga, obținem relațiile de incertitudine Heisenberg . $R_{\mu}=\frac{2G}{c^3}m\,c\,U_{\mu}$ $\ell _{P}^{2}={\frac {\hbar \,G}{c^{3}}}$

\Delta P_{\mu}\Delta x_{\mu}=\Delta (mc\,U_{\mu})\Delta x_{\mu}\ge\frac{\hbar}{2}

În cazul particular al unui câmp static simetric sferic și al unei distribuții statice a materiei, avem și rămâne $U_{0}=1,U_{i}=0\,(i=1,2,3)$

\Delta R_{0}\Delta x_{0}=\Delta r_g\Delta r\ge\ell^2_{P}

unde este raza Schwarzschild , este coordonata radiala . Aici , și , pentru că La nivelul Planck, materia se mișcă cu viteza luminii. $r_{g}$ $r$ $R_{0}=r_{g}$ $x_{0}=c\,t=r$

Ultima relație de incertitudine ne permite să facem câteva estimări ale ecuațiilor GR aplicate la scara Planck. De exemplu, expresia pentru intervalul invariant în soluția Schwarzschild are forma $dS$

dS^{2}=\left(1-{\frac {r_{g}}{r}}\right)c^{2}dt^{2}-{\frac {dr^{2}}{1 -{r_{g}}/{r}}}-r^{2}(d\Omega ^{2}+\sin ^{2}\Omega d\varphi ^{2})

Înlocuind aici, conform relațiilor de incertitudine, în locul valorii pe care o obținem $r_{g}$ $r_{g}\aprox \ell _{P}^{2}/r$

dS^{2}\aprox \left(1-{\frac {\ell _{P}^{2}}{r^{2}}}\right)c^{2}dt^{2 }-{\frac {dr^{2}}{1-{\ell _{P}^{2}}/{r^{2}}}}-r^{2}(d\Omega ^{2 }+\sin ^{2}\Omega d\varphi ^{2})

Se poate observa că la nivelul Planck, intervalul invariant este mărginit de jos de lungimea Planck; pe această scară apare împărțirea la zero, ceea ce înseamnă formarea găurilor negre Planck reale și virtuale. $r=\ell _{P}$ $dS$

Estimări similare pot fi făcute pentru alte ecuații GR .

Relațiile de incertitudine de mai sus sunt valabile pentru orice câmp gravitațional.

Potrivit fizicienilor teoreticieni [4] , găurile negre virtuale ar trebui să aibă o masă de ordinul masei Planck (2,176 10 −8 kg), o durată de viață de ordinul timpului Planck (5,39 10 −44 secunde) și să fie formate. cu o densitate de ordinul unui exemplar la volumul Planck . În plus, dacă există găuri negre virtuale, ele pot declanșa mecanismul de dezintegrare a protonilor . Deoarece masa unei găuri negre crește mai întâi din cauza masei care cade pe gaura neagră, iar apoi scade din cauza radiației Hawking, particulele elementare emise, în general, nu sunt identice cu cele care cad în gaura neagră. Astfel, dacă doi cuarci care alcătuiesc un proton cad într-o gaură neagră virtuală , atunci pot apărea un antiquarc și un lepton , ceea ce încalcă legea de conservare a numărului barionic [4] .

Existența găurilor negre virtuale exacerbează dispariția informațiilor dintr-o gaură neagră , deoarece orice proces fizic poate fi perturbat ca urmare a interacțiunii cu o gaură neagră virtuală [5] .

Formarea unui vid constând din găuri negre Planck virtuale ( spumă cuantică ) este cea mai benefică din punct de vedere energetic în spațiul tridimensional [6] , care poate fi predeterminat 4-dimensionalitatea spațiu-timpului observat.

Note

↑ SW Hawking (1995) „ Virtual Black Holes Arhivat 7 iunie 2020 la Wayback Machine ”
↑ P.A.M.Dirac General Theory of Relativity, M., Atomizdat , 1978, p.39 Copie de arhivă datată 1 februarie 2014 la Wayback Machine
↑ 1 2 Klimets AP, Philosophy Documentation Center, Western University-Canada, 2017, pp.25-30 . Preluat la 12 octombrie 2020. Arhivat din original la 1 iulie 2019. (nedefinit)
↑ 1 2 Fred C. Adams, Gordon L. Kane, Manasse Mbonye și Malcolm J. Perry (2001), Proton Decay, Black Holes, and Large Extra Dimensions , Intern. J. Mod. Fiz. A , 16 , 2399.
↑ The black hole information paradox Arhivat la 12 septembrie 2017 la Wayback Machine , Steven B. Giddings, arXiv: hep-th/9508151v1.
↑ APKlimets FIZIKA B (Zagreb) 9 (2000) 1, 23 - 42 . Preluat la 11 februarie 2020. Arhivat din original la 19 iulie 2021. (nedefinit)

Găuri negre

Tipuri

Dimensiuni

Educaţie

Proprietăți

orizontul evenimentelor
Termodinamica găurilor negre
Raza gravitațională
Sferă fotonică
Ergosferă
Procesul Penrose
Procesul Blanford - Znaeka
Acreția Bondi
spaghetificare
Lentila gravitațională
Raportul M-sigma
Oscilații cvasi-periodice
Radiația Hawking
Dispariția informațiilor într-o gaură neagră

Modele

Paradigma membranei
Singularitatea gravitațională
Singularitatea inelului
gaura neagră primordială
Gravastar
Stea intunecata
stea cu energie întunecată
Steaua Neagră
Magnetosferă care se prăbușește permanent
Fazball
Singularitate goală
gaura alba
Mole Hole
parametrul Immirji
Kugelblitz
Quasistar
Steaua Planck
Casp Bacalla - Wolfa

teorii

Soluții exacte în relativitatea generală

Schwarzschild
Kerra
Reisner-Nordström
Kerr-Newman
Soluție exactă a găurii negre

subiecte asemănătoare

Categorie:Gauri negre