Degenerare (matematică)
Versiunea actuală a paginii nu a fost încă examinată de colaboratori experimentați și poate diferi semnificativ de
versiunea revizuită la 29 decembrie 2021; verificarea necesită
1 editare .
Obiectele matematice degenerate sunt numite obiecte matematice care au o structură și o semnificație fundamental mai simplă în comparație cu alte obiecte din clasa lor , adică acelea care, chiar și luate împreună, nu oferă o imagine completă a întregii clase. Obiectele extrem de simple sunt numite triviale .
Exemple în geometrie
- un triunghi degenerat este un triunghi ale cărui vârfuri se află pe aceeași dreaptă [1] .
- Diagon - un poligon cu două unghiuri, laturile sale se află pe aceeași linie și unghiul este de 0 °. Din el se formează și poligoane stelate degenerate .
- Secțiune conică degenerată , ecuația este un polinom reductibil.
Exemple în algebră liniară
Alte exemple
- soluție degenerată - o soluție la o problemă în care numărul de elemente diferite de zero este mai mic decât „normal”
- punctul degenerat al unei funcții diferențiabile de două ori cu valoare reală este punctul său critic la care derivata a doua este egală cu zero;
- nod degenerat (de ecuații diferențiale) — fără excepție, toate curbele integrale trec printr-un punct singular, atingând o direcție [5] .
- ecuații integrale degenerate [6] .
- coordonate eliptice degenerate [7] .
- funcţia hipergeometrică degenerată se obţine ca urmare a trecerii la limită în rezolvarea ecuaţiei diferenţiale Riemann [8] .
- serie hipergeometrică degenerată [9] .
- nucleu degenerat — nucleul unei anumite forme a ecuației integrale Volterra [10]
- metoda nucleelor degenerate este una dintre metodele de construire a unei ecuații de aproximare pentru soluția aproximativă a anumitor tipuri de ecuații integrale [2] .
Note
- ↑ Definiția unui triunghi poate exclude cazul degenerat.
- ↑ 1 2 Dicţionar Enciclopedic, 1988 , p. 130.
- ↑ 1 2 Dicționar de matematică, 1989 .
- ↑ Dicţionar Enciclopedic, 1988 , p. 318.
- ↑ Faddeev, 1998 , p. 618.
- ↑ Faddeev, 1998 , p. 219.
- ↑ Faddeev, 1998 , p. 289.
- ↑ Gradstein, Ryzhik, 1963 , p. 1071.
- ↑ Gradstein, Ryzhik, 1963 , p. 1081.
- ↑ Dicţionar de matematică, 2007 , p. 48.
Literatură
- V.G. Vodnev, A.F. Naumovich, N.F. Naumovich. Dicționar matematic al școlii superioare. - Moscova: MPI, 1989.
- Yu.A. Kaasik. Dicţionar matematic. - Moscova: Fizmatlit, 2007. - ISBN 978-5-9221-0847-8 .
- Gradshtein I. S., Ryzhik I. M. Tabele de integrale, sume, serii și produse. — M .: Fizmatgiz, 1963.
- Dicţionar enciclopedic matematic / Yu.V. Prohorov. - Moscova, 1988.
- Fizică matematică (enciclopedie) / L.D. Faddeev. - Moscova, 1998. - ISBN 5-85270-304-4 .
Link -uri