Armonia sferelor

Armonia sferelor , armoniu din Mira ( alt grecesc ἁρμονία ἐν κόσμῳ , τ τοῦ παντὸς ἁρμονία ; lat .  Harmonia mundi, Harmonia universitatis, Harmonia caelestis , ,mundialemuziciiStructura etc. caracteristice tradiţiilor filozofice pitagoreice şi platonice . Esența armoniei sferelor în prezentarea lui Aristotel este următoarea: „Mișcarea [a luminarilor] dă naștere armoniei ( ἁρμονίαν ), întrucât sunetele care apar în timpul acestei [mișcări] sunt armonioase ( σύμφωνοι ψόφοι ) <...> vitezele [luminarelor], calculate în funcție de distanțele [între acestea], sunt exprimate prin rapoartele numerice ale consonanțelor ( τοὺς). τῶν συμφωνιῶν λόγου1 ] [ a) " .

Istorie

Astronomia înainte de Eudoxus nu cunoștea sfere . Platon vorbește despre „cercuri” ( κύκλοι ), Aristotel despre „corpuri cerești” sau „stele” ( ἄστρα ). În știința latină a antichității târzii și a Evului Mediu , același concept este cel mai adesea transmis ca musica mundana ( Boethius ), harmonia caeli, musica caelestis, mundana concinentia („armonie cerească”, „muzică cerească”, „armonie mondială” Macrobius ). , etc.

În cea mai veche formă (de Pitagora ), armonia sferelor, probabil, era o proporție de doar patru numere 6:8:9:12, combinând toate cele trei tipuri de medii - geometrice , aritmetice și armonice ; așa este descrisă în Aritmetică de Nicomah („armonia cea mai perfectă”, τελειοτάτη ἁρμονία , Arithm. II,29) și Boethius („armonia cea mai mare și perfectă”, maxima perfectaque armonia, Arithm. II,54). Platon a fost primul din istorie care a expus doctrina armoniei sferelor în cartea a zecea a dialogului „Statul” (616b-617d). În „ armonia ” cerească (în sensul tipului de octave ) există 8 sunete de diferite înălțimi: cerul înstelat (tonul cel mai înalt), Saturn , Jupiter , Marte , Mercur , Venus , Soarele , Luna (tonul cel mai scăzut). Învățătura lui Platon, prezentată sub forma mitului călătoriilor vieții de apoi din Epoca [b] , este de natură mai mult filozofică și literară decât matematică - nu sunt specificate relații numerice între treptele scării de octave, nu există nicio legătură a muzicii cosmice. la muzica pământească (umană) fie:

Sunt în total opt arbori, sunt imbricați unul în celălalt, marginile lor de sus arată ca niște cercuri pe o axă comună, astfel încât din exterior par să formeze o suprafață continuă a unui singur arbore, această axă este condusă prin mijlocul celui de-al optulea arbore. Primul arbore exterior are cea mai mare suprafață a cercului, al șaselea arbore - al doilea ca mărime, al patrulea - al treilea, al optulea - al patrulea, al șaptelea - al cincilea, al cincilea - al șaselea, al treilea - al șaptelea , al doilea - al optulea ca dimensiune. <...> Întregul ax în întregime, rotindu-se, face aceeași revoluție de fiecare dată, dar în timpul mișcării sale de rotație, cele șapte cercuri interioare se rotesc încet în direcția opusă rotației întregului. Dintre aceștia, al optulea cerc se mișcă cel mai repede, pe locul doi ca viteză se află al șaptelea, al șaselea și al cincilea, care se mișcă cu aceeași viteză; pe locul al treilea, după cum au putut vedea, sunt revoluțiile de rotație ale celui de-al patrulea cerc; pe locul al patrulea este al treilea cerc, iar pe al cincilea - al doilea. Acest ax se rotește pe genunchii lui Ananka (Necesitatea). Deasupra fiecăruia dintre cercurile fusului stă o sirenă ; rotindu-se cu ele, fiecare dintre ele emite un singur sunet, intotdeauna de aceeasi inaltime. Din toate sunetele - și sunt opt ​​dintre ele - se obține acordul unei singure armonii ( μίαν ἁρμονίαν συμφωνεῖν ). Lângă sirene, la o distanță egală de ele, stau, fiecare pe tronul său, celelalte trei creaturi - acestea sunt moira , fiicele lui Ananka: Lachesis, Kloto și Etropos - toate în alb, cu coroane pe cap. Ei cântă, [suprapunându-se] armonia sirenelor ( ὑμνεῖν πρὸς τὴν τῶν Σειρήνων ἁρμονίαν ): Lachesis despre trecut, Clotho despre prezent, Atropos despre viitor [c . ]

Sunetele pe care planetele le fac în mișcarea lor au fost comparate în lumea antică cu coardele unei lire sau ale citrei . Prima dovadă a legării planetelor de șiruri care a ajuns până la noi datează din secolul al III-lea î.Hr. î.Hr e. și aparține lui Alexandru de Etolia , cu toate acestea, descrierea sa a armoniei lumii din punctul de vedere al științei pitagoreice este o ficțiune controversată [e] . Există șapte sunete în scara cerească a lui Nicomachus (sunt, de asemenea, trepte ale scării Sistemului Complet în volum de la hypata mijlocie la neta conectate), iar Luna face cel mai înalt sunet, iar Saturn cel mai mic [2] . Legarea nicomacă a luminilor de coardele citrei nu are prototipuri în textele mai vechi supraviețuitoare.

În literatura romană, doctrina armoniei pitagoreice a lumii este expusă de Cicero (în cartea a 6-a a dialogului „Despre stat”, celebrul „ Visul lui Scipio ”), Censorinus („La ziua de naștere”, cap. 13) , Chalcidia („Comentariu la Timaeus al lui Platon”, LXXIII), Macrobius („Comentariu la visul lui Scipio” II.1-4), Boethius („Fundamentele muzicii” I, 2 și I, 27) ș.a. Ca și Platon, există 8 sunete în scara cerească a lui Cicero, corelate cu luminarii: tonul cel mai înalt al scalei aparține „cercului ceresc purtător de stele” (caeli stellifer cursus), cel mai jos - Lunii, îmbinarea lor. sunetul generează un interval muzical perfect - o octavă ("armonie"). Fiind în imobilitate, Pământul (cum ar trebui să fie pentru corpurile imobile) nu scoate sunete. Legarea planetelor de corzile citrei și calculele numerice ale intervalelor muzicale dintre ele Cicero nu dă. Secvența planetelor în ordinea distanței față de Pământ (spre deosebire de cea dată de Platon) este următoarea: Luna, Mercur, Venus, Soarele, Marte, Jupiter, Saturn, Cerul purtător de stele (caelum stelliferum). În același timp, muzica spațială este proiectată asupra activității umane:

... Cel mai înalt cerc ceresc, purtând stelele și rotindu-se mai repede, se mișcă, scoțând un sunet înalt și ascuțit. Acest cerc lunar și inferior se mișcă cu cel mai mic sunet. Al nouălea pământ, însă, este întotdeauna în același loc, ținându-se în mijlocul lumii. Opt căi, dintre care două au aceeași putere [f] , emit șapte sunete separate prin goluri - acest număr [șapte] se poate spune că este nodul tuturor lucrurilor. După ce au reprodus acest [sunet cosmic] pe coarde și prin cânt, oamenii învățați și-au deschis calea pentru a se întoarce în acest loc ( adică în rai ) - ca și alți oameni care, datorită talentului lor remarcabil, s-au dedicat științelor. inspirat de zei în viața pământească [ g] .

Textul original  (lat.)[ arataascunde] Quam ob causam summus ille caeli stellifer cursus, cuius conversio est concitatior, acuto et excitato movetur sono, gravissimo autem hic lunaris atque infimus; nam terra nona inmobilis manens una sede sempre haeret complexa medium mundi locum. Illi autem octo cursus, in quibus eadem vis est duorum, septem efficiunt distinctos intervallis sonos, qui numerus rerum omnium fere nodus est; quod docti homines nervis imitati atque cantibus aperuerunt sibi reditum in hunc locum, sicut alii, qui praestantibus ingeniis in vita humana divina studia coluerunt.

În prezentarea lui Censorinus, locația corpurilor cerești este descrisă în același mod ca și cea a lui Cicero, în ordinea distanței față de Pământ: Mercur (Stilbon), Venus (Fosfor), Soare, Marte (Pyroeis, de foc), Jupiter (Phaeton), Saturn (Fenon), Cerul de sus (adică sfera stelelor fixe). Legarea corpurilor cerești de intervale muzicale are o formă foarte neobișnuită și anume (în ordinea de la Pământ la Cer): ton întreg , semiton [h] , semiton, tripoloton (semiton ) , ton întreg, semiton, semiton, semiton.

„Muzica mondială” a lui Boethius (musica mundana) (Mus. I, 27) se bazează pe dovezile lui Nicomachus și Cicero, dar ambele sunt modificate într-un mod deosebit. Interpretând mărturia lui Cicero, Boethius (cum obișnuia să facă Nicomachus) a conectat sunetele stelelor cu coardele citarei, aranjandu-le în volum de la mesa (sunetul Cerului) la proslambanomen (sunetul Lunii ). ). Dând scalei cerești aspectul unei octave hipodoriene diatonice („armonie”), Boethius a oferit o legătură între „muzică universală” și „muzică instrumentală” (musica instrumentalis, adică muzică în sensul nostru al cuvântului), care este bazat pe sistemul de moduri de octave [i] . Modelul muzical pitagoreic al lumii (de la sunetul natural al cosmosului la artefactele sonore pe care le produce omul) a dobândit astfel universalitatea necesară.

Recepție

Ideea de armonie mondială a continuat să existe în știința filozofică și muzical-teoretică a Europei de Vest de-a lungul Evului Mediu și Renașterii, reflectată în învățăturile lui John Scotus Eriugena , Maren Mersenne , Robert Fludd , Athanasius Kircher etc. Răsărit, conceptul de armonie mondială a fost reflectat în „Mesajul muzicii” de către Frații Purității (secolul X) [j] .

În timpurile moderne, conceptul de „muzică a sferelor” a fost dezvoltat de Johannes Kepler în tratatul său „ Armonia lumii ” (1619). Fiecare planetă avea propria sa melodie. Raportul numerelor care stau la baza intervalului muzical corespundea raportului dintre viteza unghiulară maximă și minimă a planetei; o asemenea relaţie a fost luată în considerare şi pentru două planete diferite [3] :55 . „Muzica sferelor” și relațiile numerice asociate cu aceasta au jucat un rol în descoperirea de către Johannes Kepler a celei de-a treia legi a mișcării corpurilor cerești (în orice caz, ele pot fi considerate ca un stimulent pentru căutarea relațiilor astronomice) [4] .

Armonia lumii a fost cântată de scriitori, poeți și compozitori: Shakespeare („Comerciantul de la Veneția” V.1), Goethe (prologul „Faust”), Blok („corul vedetelor”), Josef Strauss (valsul „Muzica” ). al sferelor” op. 235), Rimski-Korsakov („Muzica sferelor” pentru opera nerealizată „Pământ și cer”), Hindemith (operă și simfonie intitulată „Armonia lumii”). Paralele cu conceptul de „muzică a sferelor” se văd în designul armonicii de sticlă (instrument muzical). În 2006, minimalistul Greg Fox a scris compoziția electronică „Song of the Spheres” (Carmen of the spheres), folosind date astronomice reale privind orbitele a nouă planete din sistemul solar [k] . În 2008, compozitorul britanic Mike Oldfield , fascinat de ideea armoniei sferelor, a lansat albumul „ Music of the Spheres ” (Music Of The Spheres), exprimând propria sa viziune asupra acestei idei în muzica sa [5] ] .

Vezi și

Note

Comentarii

  1. ↑ Aristotel se referă la consonanțe ("simfonii") ca orice interval emmelic (aplicabil în muzică), și nu doar intervale eufonice verticale (vezi Consonanță și disonanță ).
  2. ↑ Războinicul Er, fiul Armeniei, a căzut pe câmpul de luptă. Sufletul lui, abia eliberat de trup, a mers într-un loc minunat în fața a două crăpături din stâncă, unde stăteau judecătorii. Au poruncit oamenilor drepți să urce prin despicatură la cer, cei nedrepți printr-o altă crăpătură până în Tartar. Eru i s-a spus de către judecători că ar trebui să devină vestitorul a tot ceea ce a văzut pentru popor. Plutarh (Table Talks IX.740bc) și Macrobius (I.1,9) povestesc, de asemenea, despre viața de apoi a Erei .
  3. ↑ Traducere de A. N. Egunov, cu o ediție mică.
  4. ↑ Dacă interpretăm compoziția descrisă de Platon în protocol și la propriu, atunci în general vom obține un motet politext pe fundalul unui cluster sonor !
  5. ↑ Fragmente din poemul lui Alexandru despre armonia lumii sunt publicate în tratatul său „Expunere de subiecte matematice utile la citirea lui Platon” Theon din Smirna . Discută despre interpretarea lui Alexandru, Theon constată absurdități sincere atât în ​​ceea ce privește cosmologia pitagoreică, cât și în ceea ce privește teoria muzicală. El îl critică pe poet că a făcut sunetul nemișcat al Pământului, a amestecat genurile de melos (de aici a obținut 3 semitonuri la rând, ceea ce este imposibil după orice lege ale armonicii) și, lăudând poetic lira cu șapte coarde, a descris de fapt scară în nouă trepte.
  6. ↑ Sunetul superior și inferior al octavei sunt identice ca poziție în scară; în termeni moderni, aceasta este aceeași funcție modală .
  7. ↑ Traducere de V. O. Gorenstein.
  8. ↑ Dimensiunile semitonurilor de mai jos în scara spațială Censorin nu sunt specificate.
  9. ↑ Despre tipurile de octave și modurile care se formează din acestea, Boethius a scris mai departe, în cartea a IV-a a aceleiași lucrări „Fundamentals of Music”.
  10. ↑ Al cincilea din cele 52 de tratate care alcătuiesc lucrarea enciclopedică „Mesaje ale fraților purității”.
  11. ↑ Această compoziție MP3 poate fi ascultată pe site-ul compozitorului Arhivat 26 aprilie 2008. .

Surse

  1. ↑ Aristotel. „ Despre rai ”, II.9.
  2. ↑ În tratatul „Ghidul armonicii”, cap. III.
  3. ↑ Danilov Yu. A. Armonia lumii // Chimie și viață - secolul XXI . - 1999. - Nr. 5-6 . - S. 52-55 .
  4. ↑ Shevchenko V.V. Muzica cerească // Pământul și universul . - 1973. - Nr 4 . - S. 56-58 .
  5. ↑ Articol despre albumul lui Mike Oldfield „ Music Of The Spheres Arhivat la 1 februarie 2014 la Wayback Machine ” în rusă.

Literatură

  Accesați articolul Wikidata  Dicționare și enciclopedii