Legile Podişului
Legile platoului descriu structura bulelor de săpun . Aceste legi au fost formulate în secolul al XIX-lea de către fizicianul belgian Joseph Plateau pe baza observațiilor sale experimentale. Multe modele din natură se bazează pe caracteristicile comportamentului spumei de săpun, descrise de aceste legi [1] .
Legile caracteristice bulelor de săpun
Legile Plateau descriu forma și configurația peliculelor de săpun după cum urmează [2] :
- Filmele de săpun sunt formate din suprafețe netede solide (neseparabile);
- Curbura medie a unei părți a unei pelicule de săpun este constantă peste tot în orice punct al aceluiași fragment de peliculă de săpun;
- Filmele de săpun apar întotdeauna în tripleți de-a lungul marginii, numită limita Platoului , la un unghi arccos(−unu2) = 120°;
- Limitele platoului se intersectează la patru vârfuri la un unghi arccos(−unu3) ≈ 109,47° ( unghi tetraedric ).
Configurațiile bulelor de săpun altele decât cele descrise de legile lui Plateau sunt instabile, iar astfel de bule de săpun se vor reconstrui rapid, încercând să se potrivească cu parametrii de stabilitate [3] .
Că legile Plateau sunt valabile pentru suprafețele minime a fost demonstrat matematic de Jean Taylor folosind teoria măsurării geometrice [4] [5] .
Note
- ↑ Ball, 2009 , pp. 66-71, 97-98, 291-292.
- ↑ Ball, 2009 , p. 68.
- ↑ Ball, 2009 , pp. 66-71.
- ↑ Taylor, Jean E. (1976), The structure of singularities in soap-bubble-like and soap-film-like minimal surfaces , Annals of Mathematics , Second Series vol. 103 (3): 489–539 , DOI 10.2307/1970949 .
- ↑ Almgren, Frederick J., Jr. & Taylor, Jean E. (iulie 1976), The geometry of soap films and soap bubbles , Scientific American vol. 235: 82–93 , DOI 10.1038/scientificamerican0776-82 .
Literatură
- Ball, Filip. forme. Modelele naturii : o tapiserie în trei părți . - Oxford: Oxford University Press , 2009. - ISBN 978-0-19-960486-9 .
Link -uri