Inel (geometrie)

Inelul este o figură geometrică  plată delimitată de două cercuri concentrice .

Un inel deschis este echivalentul topologic al unui cilindru și al unui plan perforat .

Zona inelului

Aria unui inel delimitată de cercuri cu raze R și r este definită ca diferența dintre ariile cercurilor cu următoarele raze:

Aria unui inel poate fi calculată și prin înmulțirea pi cu pătratul jumătate din lungimea celui mai mare segment care se află în interiorul inelului. Acest lucru poate fi demonstrat prin teorema lui Pitagora  - un astfel de segment va fi tangent la un cerc de rază mai mică. Jumătate din lungimea unui segment cu raze r și R formează un triunghi dreptunghic .

În analiza complexă

Un inel pe plan complex este definit după cum urmează:

Inelul este un set deschis Dacă r este egal cu 0, regiunea se numește disc perforat cu raza R în jurul punctului a .

Ca un subset al planului complex, inelul poate fi privit ca o suprafață Riemann . Structura complexă a inelului depinde numai de raportul r / R . Fiecare inel ann (a; r, R) poate fi mapat holomorf într-un inel standard situat la origine cu raza exterioară 1 folosind maparea :

Raza interioară va fi atunci r / R < 1.

Proprietăți

• Teorema celor trei cercuri a lui Hadamard stabilește valoarea maximă pe care o poate lua o funcție analitică în interiorul unui inel.

Link -uri

• Zona de inel, formulă, animație interactivă  (engleză)