Numărul Pentatop

Numerele pentatopice , numite și numere hipertetraedrice , sunt numere figurative care reprezintă simplexuri cu patru dimensiuni ( pentatopi sau hipertetraedre ). Numerele pentatop sunt o generalizare în patru dimensiuni a numerelor plane triunghiulare și spațiale tetraedrice .

Definiție și formulă generală

Numărul pentatop în ordinea al treilea este definit ca suma primelor numere tetraedrice .

Începutul secvenței de numere pentatop:

Formula generală pentru numărul de pentatop în ordine este :

Numerele pentatopice sunt pe a 5-a linie diagonală din triunghiul lui Pascal (vezi figura), sub diagonala numerelor tetraedrice.

Proprietăți

Două din trei numere pentagonale (ale căror numere nu sunt divizibile cu 3) sunt numere pentagonale [1] .

O serie de numere pentatop reciproce converg [2] :

Aplicație

În biochimie , numerele pentatop reprezintă numărul de aranjamente posibile ale diferitelor subunități proteice într-o proteină tetraedrică .

Note

1. ↑ Deza E., Deza M., 2016 , p. 129.
2. ^ Rockett , Andrew M. (1981), Sums of the inverses of binomial coeficients , Fibonacci Quarterly T. 19 (5): 433–437 , < http://www.fq.math.ca/Scanned/19-5/ rockett.pdf > Arhivat 9 august 2020 la Wayback Machine . Teorema 2, p. 435. 

Literatură

• Vilenkin N. Ya., Shibasov L. P. Shibasova 3. F. În spatele paginilor unui manual de matematică: Aritmetică. Algebră. Geometrie . - M . : Educaţie, 1996. - S.  30 . — 320 s. — ISBN 5-09-006575-6 .
• Glazer G.I. Istoria matematicii la scoala . - M . : Educaţie, 1964. - 376 p.
• Deza E., Deza M. Numere curly. - M. : MTSNMO, 2016. - 349 p. — ISBN 978-5-4439-2400-7 .

Link -uri

• Curly Numbers Arhivat pe 23 noiembrie 2018 la Wayback Machine
• Pentatop Number Arhivat 24 iulie 2019 la Wayback Machine