Număr decagonal centrat

Un număr decagonal centrat  este un număr ondulat centrat care reprezintă numărul de puncte dintr-un decagon cu un punct în mijloc și puncte din jur care se află pe felii decagonale. Numărul decagonal centrat pentru n este dat de

Primele câteva numere decagonale centrate

1 , 11 , 31 , 61 , 101 , 151 , 211, 281, 361, 451, 551, 661, 781, 911 , 1051, … ( secvența OEIS A062786 )

Ca și alte numere k -gonale, al n --lea număr decagonal centrat poate fi calculat prin înmulțirea ( n  − 1)-al-lea număr triunghiular cu k , în cazul nostru 10, apoi adunând 1. În consecință, se pot obține numere decagonale centrate. pur și simplu adunând 1 la reprezentarea zecimală a unui număr. Astfel, toate numerele decagonale centrate sunt impare și se termină întotdeauna cu 1 în reprezentare zecimală.

Un alt rezultat al acestei conexiuni cu numerele triunghiulare este o formulă recursivă simplă pentru numerele decagonale centrate

,

unde CD 1 este egal cu 1.

Prime decagonale centrate

Un prim decagonal centrat  este un număr decagonal centrat care este prim .

Mai multe prime decagonale centrate

11, 31, 61, 101, 151, 211, 281, 661, 911, 1051, 1201, 1361, 1531, 1901, 2311, 2531, 3001, 3251, ... (secvența A090562 în OEIS )

Link -uri